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1、最新人教版数学精品教学资料3.1 函数与方程预习导航课程目标学习脉络1.理解函数零点的定义，会求函数的零点2掌握函数零点的判定方法3理解函数的零点与方程的根的联系.方程的根与函数的零点名师点拨1.函数yf(x)的零点就是方程f(x)0的实数根，也是函数的图象与x轴交点的横坐标2对零点存在定理的理解(1)当函数yf(x)同时满足：函数的图象在闭区间a，b上是连续曲线；f(a)f(b)0，则可以判断函数yf(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，但是不能明确说明有几个零点(2)当函数yf(x)的图象在闭区间a，b上不是连续曲线，或不满足f(a)f(b)0时，函数yf(x)在区间a，b内可能存在零点
2、，也可能不存在零点例如，二次函数f(x)x22x3在区间3,4上有f(3)0，f(4)0，所以f(3)f(4)0，但x3是函数f(x)的一个零点函数f(x)x2，在区间1,1上，f(1)f(1)10，但是它存在零点0.函数f(x)在区间1,1上，有f(1)f(1)0，但是由其图象知函数f(x)在区间(1,1)内无零点自主思考1函数的零点是一个点吗？提示：函数的零点是一个实数而非一个点，是函数图象与x轴交点的横坐标，当自变量取该值时，其函数值等于0.自主思考2根据函数零点的定义及函数零点与方程根的关系，有哪些方法可以判断函数存在零点？提示：判断函数yf(x)是否存在零点的方法：(1)方程法：判断方程f(x)0是否有实数解(2)图象法：判断函数yf(x)的图象与x轴是否有交点(3)定理法：利用零点的判定定理来判断
