《人教版高中数学选修4-1：1.4《直角三角形的射影定理》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学选修4-1：1.4《直角三角形的射影定理》教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四 直角三角形的射影定理【教学目标】（一）知识与技能 1能应用相似三角形的性质解决相关的几何问题；2通过对射影定理的探究，使学生经历探索数学问题的过程，逐步形成探究问题的意识，发展探究问题的能力（二）过程与方法：培养学生全面地观察问题与分析问题的能力进一步培养学生的逆向思维能力，打破思维定势的束缚。（三） 情感态度与价值观：通过小组活动，让学生体验合作学习的愉悦，培养学生团队合作精神。教学重点：射影定理的证明教学难点：建立三角形以外的、和三角形有关的元素与三角形相似比之间的关系教学方法 师生协作共同探究法教学用具 黑板 多媒体 三角板 【教学过程】一 复习引入前面已经学习了相似三角形的判定定理
2、及性质定理，请学生回答以下两个问题：1相似三角形的判定定理及性质定理分别是什么？C2如何判定两个直角三角形相似？二、 板书课题 “ 四 直角三角形的射影定理”三、 自学指导（6分钟） 请认真看课本P20-P22内容，回答下列问题：DBA如图，ABC是直角三角形， CD为斜边AB上的高 1在这个图形中,有哪几组相似三角形？（三组：ACD与CBD，BDC与BCA，CDA与BCA）2把学生分为三组，分组讨论：结合相似三角形对应边成比例的性质，寻找每组三角形中的线段长度关系：ACD与CBD中，CD2= ,BDC与BCA中，BC2= , / CDA与BCA中，AC2= 3.从一点向一直线所引垂线的垂足，
3、叫做这个点在这条直线上的4.直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上；两直角边分别是它们在斜边上与的比例中项四、当堂训练1 在ABC中，C=90, CD是斜边AB上的高已知CD=60，AD=25，求BD、AB、AC、BC的长（直接运用射影定理）2已知：CD是直角三角形ABC斜边AB上的高，如果两直角边AC，BC的长度比为ACBC34.求：(1)ADBD的值；(2)若AB25 cm，求CD的长五、课堂小结（引导学生从知识内容和思想方法两方面进行归纳）1 知识内容：掌握射影定理及其逆定理，并能熟练运用2 思想方法：化归六课后作业1 基础训练：在ABC中，C=90, CDAB，垂足为D，AC=12,BC=5,求CD的长2.课本书 P27 习题1.4 2七、课后反思 -温馨提示：如不慎侵犯了您的权益，可联系文库删除处理，感谢您的关注！
