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1、圆的认识案例乌市第三十九小学米娜瓦尔2007年元月24日圆的认识案例乌市第三十九小学 米娜瓦尔教学内容；九年义务教育六年制小学教科书第十一册第8588页圆的认识。认定目标 ：使学生了解和掌握圆的各部分名称及特征。 使学生掌握用圆规画圆的方法，能够正确画出圆。 使学生感受数学本身所内涵的鲜活的文化背景和浸润在数学发展演变程中的人类不断探索、不断发现的精神本质，以及数学与人类社会千丝万缕的联系，彰显数学的文化本性。教学过程： 一、情景创设 1、师：同学们，昨天米娜瓦尔老师和5个朋友一起去吃火锅。店里只剩下一张圆桌和一张桌面是长方形的桌子空了。为了方便每个人都能吃到火锅里的菜，你们猜，我们选了哪张桌
2、子？ 生：圆桌。 师：为什么会选圆桌？ 生：因为坐圆桌的话，每个人离火锅的距离都相等。 师：会动脑筋，给你们猜中了！ 2、师：其实啊，生活中有许多圆形的物体。除了圆桌面是圆形的，你们还在哪儿见过圆形？ 生：硬币、钟表面，车轮等。 师：今天，老师也给大家带来一些。你们看，平静的水面上，有一颗水滴落下了。你发现了什么？ 生：水纹是图形的。 师：是啊，圆在大自然中随处可见。一起来看。（伴随优美音乐，展现夏日里绽放的向日葵，花丛中五颜六色的鲜花，瓢虫、水母、太阳光的美丽的光环、用特殊仪器拍到的电磁波、雷达波、月球上的环形山。）从这些现象中，你们找到圆了吗？ 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此
3、美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥妙，好吗？（板书课题：圆的认识）二、质凝探究 1、师：这就是一个圆。你们瞧，这样，就做成了个陀螺。（旋转）想玩吗？ 生：想。 师：都想玩啊？可老师这儿就一个，怎么办？ 生：那我们自己做。 师：好哇！要做个这样的陀螺，先得做个圆，你们会画圆吗？ 师：好。就请同学们想办法在白纸上试着画个圆。（学生画时，师观察学生画法） 师：你们是怎么画出圆的？和大伙儿说说。 生a：我是把圆形硬币按在白纸上，沿它的边画了一个圆。 生b：我手中的三角板上有个圆形窟窿，沿它的边画了一个圆。 师：好的。很多同学啊，沿一些圆形物体的边画一圈，就得到了一个圆。
4、师：哪些同学是用这种方法画圆的？ 师：那，这些同学，还是利用你刚才画圆时的物品，你能很快画出一个更大的圆吗？那小一些的圆呢？ 生：不能。 师：哦，看来，圆形物品的面有多大，沿它的边画出的圆就有多大。如果要画出大小不同的圆，再用这种方法就显得不方便。 2、师：那有更为方便的画圆方法吗？ 生：有，用圆规。 师：对，刚才用圆规画圆的同学，你们是怎么画的？ 师：很多同学已经会用圆规画圆了，他们是这样画的。 把圆规两脚分开，定好两脚间的距离。 电脑显示画圆过程 再把有针尖的一只脚固定在一点上。最后把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出了一 个 圆。 师：大家都会画吗？ 师：好，先请同学们在纸的右上方画个更
5、大一些的圆。 师：你们是怎么画的？ 生：把圆规的两脚分开的大一些，再把针尖固定在纸的右上方，旋转一周，就画出一个圆。 师：好的，再请大家在纸的左下角画个小一些的圆。 师：你们是怎样画的？ 生：把圆规两脚分开的小一些，再把针尖固定在纸的左下角，旋转一周，就画出一个圆。 师：通过刚才两次画圆，你们有什么发现呢？和小组内的同学交流交流。 师：你们发现了什么？和大家一起来分享吧！ 学生发现 针尖固定的一点决定圆的位置圆规两脚间的距离决定圆的大小 师：看来，画圆时，圆规的针尖固定在哪儿很重要，它决定了所画圆的位置。我们把这一点称之为圆心，圆心一般用字母表示。要标出一个圆的圆心，只要用铅笔在针尖固定的这一
6、点上点上一点，再在旁边写上字母。 师：你们刚才画的圆的圆心在哪儿，把它标出来。 师：好，同学们还发现了，画圆时，圆规两脚间的距离也很重要，它决定了所画圆的大小。 师：你能在圆内画出一条线段来表示圆规两脚间的距离吗？画画看。你们是怎么画的？ 师：这么画，是吗？如果把圆心和圆上这一点连接，可以吗？ 我们把这种连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。半径一般用字母来表示。 师：请同学们在自己画的圆上标出它的半径。 3、师：请同学们继续看屏幕，如果把这条半径的一端延长到圆上，你们看，就得到一条新的线段。这条线段就是圆的直径。直径一般用字母表示。 师：请看，这条线段是圆的直径吗？为什么？（师出示反倒）
7、 生：不是，因为这条线段没有通过圆心。 师：这条线段是这个圆的直径吗？为什么？ 生：不是，因为这条线段两端不在圆上。 师：谁能用自己的话说说什么是圆的直径？ 师：对！通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做圆的直径。 请在你们的圆上画出直径。 师：同学们都会画圆的半径和直径了吗？三，发现规律 师：好，下面我们来进行一项比赛。老师给你们半分钟的时间，看谁画得半径或直径的条数最多！ 师：如果给你们自由选择的话，你准备画直径还是画半径？ 师：为什么都要画半径？ 生：因为半径短，直径长。 师：大胆猜测一下，一个圆的直径和半径间究竟有着怎样的关系？（板书：=2，=1/2） 师：他的猜想是否正确，我们可以怎么
8、验证？ 生：用尺子量一量所画圆的半径和直径。 师：好，就请同学们用尺子量一量你们刚才所画圆的直径和半径。你们发现了什么？ 生a：我画的圆直径是10厘米，半径是5厘米，直径是半径的2倍。 生b：我画的圆半径是3厘米，直径是6厘米，半径是直径的。师：周颖所画圆的直径是王翔所画圆的半径的2倍吗？ 生：不是。 师：看来=2，=1/2得加个怎样的限制条件，表达得就更为严密了呢？ 生：在同一个圆里。（板书：在同一个圆里） 师：小结：对了，在同一圆里，直径的长度是半径是半径的2倍，半径的长度是直径的。用字母表示是=2，=1/2。 师：如果已知一个圆的半径是2分米，那它的直径就是4分米。 如果已知一个圆的直径
9、是6米，那它的半径就是3米。 师：既然同一圆里半径和直径有这样的关系，那我们分开比。单组的同学画半径，双组的同学画直径。 师：同桌互相检查一下，画得有问题吗？ 师：数一数，你们画了多少条半径或直径？单组的同学，你们画了多少条半径？双组的同学，你们画了多少条直径？ 师：如果不规定时间，一直画下去，你们能画出多少条半径和直径？通过刚才的比赛，你们又有什么发现？和小组内的同学交流交流。 师：把你们的发现和大家分享分享。 生a：我发现一个圆里有无数条半径。 生b：我还发现一个圆里有无数条直径。 生c：我用尺量了我画的圆里所有直径和半径的长度，发现同一个圆里，所有直径都相等，所有半径都相等。（板书：有无
10、数条，长度都相等。） 师小结：同学们真会研究！你们已经发现了圆的特征：在同一个圆里，半径有无数条，它们的长度都相等。直径有无数条，它们的长度也都相等，同一圆里，直径的长度是半径的2倍。四，迁移运用 1、师：这个圆形陀螺的直径是4厘米，那画圆时圆规两脚间的距离应是多少？生：应该是42（厘米）师：先在卡纸上画出这个圆，再剪下。 要使陀螺转得好，火柴棒应插在圆的什么位置？ 做好了玩一玩。好玩吗？ 师：还想玩吗？ 师：圆除了可以做陀螺玩，还可以怎么玩？ 生a：还可以滚着玩。 生b：还可以折着玩。 生c：还可以剪贴玩。 生d：还可以画着玩。 2、师：想出了这么多玩儿法呀！待会儿玩得时候，可以自个儿玩，也
11、可以和小组里的同学一块儿玩。开始吧！ 3、师：画着玩，剪着玩的图案可以把作品展示到黑板上。 师：许多同学用圆形创造出了千变万化的图案、纹样等作品，带给我们美的启示与感受。师：咦，这是什么标志？（ ）谁的作品？你是怎么画的？生：我是先标出圆心，画三条半径，把圆平均分成三份。 师：这幅阴阳太极图是谁画的？这幅图很难画，你画得这么好，真了不起！ 师：想知道这幅图是怎么构成的吗？原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么？ 生a：小圆的直径是6厘米。 生b：大圆的半径是6厘米。 生c：大圆的直径是12厘米。 生d：小圆的直径相当于大圆的半径。 师：还有的同学用圆形纸片做汽车车轮，做了一辆汽车，车轴装哪儿？车轴为什么要装在圆心位置上？， 五、总结 想一想，水滴入水后浑然天成的圆形波纹，夏日肆意里绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹所有这一切，给予我们的，不正是一种微妙的启示吗？六，作业练习十六的第5，7题
