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1、数学1(必修)第三章函数的应用(含哥函数)综合训练B组一、选择题1。若函数yf(x)在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是()A.若 f(a)f(b)0 ,不存在实数c (a,b)使得f(c) 0;B.若 f(a)f(b)0,存在且只存在一个实数c(a,b)使得f(c)0；C.若f(a)f(b)0,有可能存在实数c(a,b)使得f(c)0;D.若f(a)f(b)0,有可能不存在实数c(a,b)使彳导f(c)0;2.方程lgxx0根的个数为(A.无穷多B.3C.1D.03.若%是方程Igxx3的解，X2是10xx3的解,则xix2的值为()A.3B.2C.3D.-233一2
2、,、14 .函数yx在区间一,2上的最大值是()2A.1B.1C.4D.445 .设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过程中得f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定.26 .直线y3与函数yx6x的图象的交点个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个7 .若方程axxa0有两个实数解，则a的取值范围是()A.(1,)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,)二、填空题1. 1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%,2005年底世界人口为y亿，那么y与x的函
3、数关系式为.a24a9.2. yx是偶函数，且在(0,)是减函数，则整数a的值是.i3.函数y(0.5x8)2的定义域是.24.已知函数f(x)X1,则函数f(X1)的零点是.25.函数f(x)(m2m1)xm2m3是哥函数，且在x(0,)上是减函数，则实数m三、解答题1 .利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：x27x120；lg(x2x2)0；x33x10；3x1Inx0。x2 .借助计算器，用二分法求出ln(2x6)23在区间(1,2)内的近似解(精确到0.1)3 .证明函数f(x)Jx2在2,)上是增函数。4 .某电器公司生产A种型号的家庭电脑，1996年平均每台电脑的成
4、本5000元，并以纯利润2%标定出厂价.1997年开始，公司更新设备、加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低.2000年平均每台电脑出厂价仅是1996年出厂价的80%,但却实现了纯利润50%的高效率.2000年的每台电脑成本；以1996年的生产成本为基数，用“二分法”求1996年至2000年生产成本平均每年降低的百分率(精确到0.01)数学1（必修）第三章函数的应用（含哥函数）提高训练C组一、选择题一31 .函数yx()A.是奇函数，且在 B.是奇函数，且在 C.是偶函数，且在 D.是偶函数，且在R上是单调增函数 R上是单调减函数 R上是单调增函数 R上是单调减函数2.已知 alog
5、 2 03 b1.1, ,c0.21.3,则a,b,c的大小关系是（a.abcb.cabc.acbd.bca3 .函数f(x)x5x3的实数解落在的区间是()a.0,1B.1,2C.2,3D.3,4._x.24 .在y2,ylog2x,yx，这二个函数中，当0x1x21时,使f(xx2)1(x12一L(xl恒成立的函数的个数是()22A.0个B.1个C.2个D.3个(0,4)、(0,2)内,5.若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0,16）、（0,8）、那么下列命题中正确的是（）A-函数f（x）在区间（0,1）内有零点8 .函数f（x）在区间（0,1）或（1,2）内有零点C.函数f（x）在
6、区间2,16内无零点D.函数f（x）在区间（1,16）内无零点9 .求f（x）2x3x1零点的个数为（）A.1B.2C.3D.437.若万程xx10在区间（a,b）（a,bZ,且ba1）上有一根，则ab的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题1 11 .函数f（x）对一切实数x都满足f（x）f（x）,并且方程f（x）0有三个实根,2 2则这三个实根的和为。2 .若函数f(x)4xx2a的零点个数为3,则a3 .一个高中研究性学习小组对本地区2000年至2002年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图(如图)，根据图中提供的信
7、息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒。2,4 .函数yx与函数yxlnx在区间(0,)上增长较快的一个是。5 .若x22x,则x的取值范围是。三、解答题1 .已知2x256且log2x,求函数f(x)log2logx的最大值和最小值.22222 .建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米100元,池底的造价为每平方米300元，把总造价y(元)表示为底面一边长x(米)的函数。22、3 .已知a0且a1,求使万程loga(xak)loga2(xa)有解日的k的取值范围。(数学1必修)第三章函数的应用综合训练创一、选择题1. C对于A选项：可能存在；对于B选项
8、：必存在但不一定唯一2. C作出yilgx,y23x,y310x的图象，y3x,yx3一3交点横坐标为一，而治x22-321223. D作出yilgx,y2x的图象，发现它们没有交点，八11一一，一、.4. Cy=，,2是函数的递减区间，ymaxy|14x2x25. Bf1.5f1.2506. A作出图象，发现有4个交点7. A作出图象，发现当a1时，函数yax与函数yxa有2个交点二、填空题131. y54.8(1x%)13增长率类型题目2. 1,3,5或1a24a9应为负偶数,22即a4a9 (a2)13当k 2时，a 5或1;当k3. (3,)0.5x80,0.5x4. 0,2 f(x
9、1) (x 1)2 1m2m 11，口5. 22，得 mm 2m 3 0-*一 2 一 一2k,(k N ) , (a 2)13 2k,6时，a 3或10.5 3,x32x 2x 0,x 0，或x 22三、解答题1 .解：作出图象2 .解：略3 .证明：任取X, x2 2,)，且Xx2,则 f(x1) f(x2) &2 E 2因为x20,7x12x20,得f(x1)f(x2)所以函数f(x)Jx2在2,)上是增函数。4.解：略(数学1必修)第三章函数的应用提高训练C组一、选择题331. Af(X)(X)Xf(X)为奇函数且为增函数2. Calog20.30,b20.11,c0.21.313.
10、Bf(0)30,f(1)10,f(2)310,f(1)f(2)04. B作出图象，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如指数函数f(x)2X的图象；向下弯曲型，例如对数函数f(x)lgx的图象;5. C唯一的一个零点必然在区间(0,2)6.A 令 2x3 X 1(x 1)(2x2 2x 1) 0,得x 1 ,就一个实数根7. C 容易验证区间(a,b) ( 2, 1)二、填空题3 一 ,，,1 . 一 对称轴为x11 口人一,一,可见x 一是一个实根，另两个根关于2 21 -x 一对称22.4 作出函数y x2 4x与函数y 4的图象，发现它们恰有3个交点3 .85 2000
11、 年：30 1.0 30 (万)；2001 年：45 2.0 90 (万)；30 90 1352002 年：90 1.5 135 (万)；x 85(万)324 . y x帚函数的增长比对数函数快5.2,4在同一坐标系中画出函数y x2与y 2X的图象，可以观察得出三、解答题.,11 .解：由2256得x8,log2x3即一log2x32f(X)(log2X1)(log2X2)(log2X3)2-.24M/ .3 ,、当 log 2 X -, f (X)min22.解：y 4 300 2x 2 100一,当 10g2X 3, f(x)max 24422 100X1600y400x1200x2.z22、3.解：loga2(xak)loga2(xa)xakxx2a2，即x(xak)2x2a2akxa，或x2a(k21)2kaka2a(k21)2k1时,得2a(k1)2kak,k21,与k1矛盾；不成立k1时，得a(k：2kna,k212k，恒成立，即0k1；不成立显然k0,当k0时，得ak一12ka,k212k,不成立,得aka(k21)2ka,得k1
