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1、第九周高二文科数学复习资料（20150501）班级 姓名 学号 一、选择题：1集合，（ ）A B C D2是虚数单位，（ ）A B C D3下列函数中，奇函数是（ ）A B C D4已知向量，若，则（ ）图1A B C D5如图1，四棱柱中，、分别是、的中点下列结论中，正确的是（ ）A B平面C D平面6某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（ ）A B C D7若变量、满足约束条件，则的取值范围是（ ）A B C D8将函数的图象向右平移（）个单位长度，得到的曲线经过原点，则的最小值为（ ）A B C D9下列命题中，错误的是（ ）A在中
2、，是的充要条件；B在锐角中，不等式恒成立；C在中，若，则必是等腰直角三角形；D在中，若，则必是等边三角形10设，都是定义在实数集上的函数，定义函数：，若，则（ ）A BC D二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分11命题“若、都是偶数，则是偶数”的逆命题是 12数列满足，则 13某班甲、乙两位同学升入高中以来的5次数学考试成绩的茎叶图如图，则乙同学这5次数学成绩的中位数是 ；已知两位同学这5次成绩的平均数都是84，成绩比较稳定的是 （第二个空填“甲”或“乙”）图214（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线的方程是，的参数方程是（为参数），则与交点的直角坐标是
3、 15（几何证明选讲选做题）如图2，的两条割线与交于、，圆心在上，若，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16已知函数的最小正周期为，是常数求的值；若，求17从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图3的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，求图3中的值；图4是统计图3中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果；从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率18如图5，直角梯形，点为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直（如图6）在图6所示的几何体中：求证：平
4、面；点在棱上，且满足平面，求几何体的体积图5图619已知是公差为的等差数列，与的等差中项为求与的值；设，求数列的前项和20设A是圆上的任意一点，是过点A与轴垂直的直线，D是直线与轴的交点，点M在直线上，且满足当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线求曲线的标准方程；设曲线的左右焦点分别为、，经过的直线与曲线交于P、Q两点，若，求直线的方程21已知函数（是常数），曲线在点处的切线在轴上的截距为求的值；，讨论直线与曲线的公共点的个数第九周高二文科数学复习资料（20150501）参考答案1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A若是偶数，则、都是偶数 ，甲 由的最
5、小正周期由知，依题意，解得，输出的记质量指标在的4件产品为，质量指标在的1件产品为，则从5件产品中任取2件产品的结果为：， ，共10种记“两件产品的质量指标之差大于10”为事件A，则事件A中包含的基本事件为：，共4种答：从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品，所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率为.1分，（）平面平面，平面平面，平面平面，平面，平面平面，点为的中点，为的中位线由知，几何体的体积依题意，（方法一）由与的等差中项为得即5分，解得，（方法二）由与的等差中项为得，与的等差中项为，与的等差中项为5分，解得，由得，（方法一）记，则两式相减得，11分数列的前项和13分（方法二）
6、两式相减得设是曲线上任意一点，则对应圆上的点为，由得，依题意，曲线的标准方程为由得，若为直线，代入得，即，直接计算知，不符合题意若直线的斜率为，直线的方程为由得设，则，由得，即，代入得，即解得，直线的方程为21，1分，切线方程为切线在轴上的截距3分，解得由得，解得，+00+极大值极小值记，则直线与曲线的公共点的个数即为函数零点的个数.时， ，在至少有一个零点.在单调递增，在上有且仅有一个零点.时，（等号当且仅当时成立）11分，从而，在上没有零点.时，由讨论知，（即）有两个零点.综上所述，时，直线与曲线有1个公共点，时，直线与曲线有两个公共点.第九周高二文科数学复习资料（20150501）第 1 页 共 7 页
