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1、一元一次不等式单元复习与巩固【知识网络】【目的认知】学习目的理解不等式的有关概念,掌握不等式的三条基本性质； 理解不等式的解（解集）的意义,掌握在数轴上表达不等式的解集的措施；会运用不等式的三个基本性质,纯熟解一元一次不等式通过与一元一次方程的解的比较，进一步理解两者的异同，特别是不等式两边同除以一种负数的状况同步通过对比方程与不等式、等式性质与不等式性质等一系列教学活动，理解类比的措施是学习数学的一种重要途径； 会运用数轴解一元一次不等式组; 会根据题中的不等关系建立不等式(组),解决实际应用问题；理解建立一元一次不等式解决实际问题是问题解决的有效数学模型，体会数学有应用价值，提高分析问题和
2、解决问题的能力重点 一元一次不等式(组）的解法难点一元一次不等式(组)的解法和一元一次不等式（组）解决在现实情景下的实际问题。【知识要点梳理】知识点一：不等式 用符号“”（或“”)，连接的式子叫做不等式.知识点二：不等式性质 1、不等式的两边都加上(或减去）同一种数或同一种整式,不等号的方向不变。用数学符号语言表达为：如果,那么 2、不等式的两边都乘以(或除以)同一种正数,不等号的方向不变。用数学符号语言表达为:如果，并且,那么 3、不等式的两边都乘以(或除以)同一种负数，不等号的方向变化。用数学符号语言表达为:如果，并且，那么知识点三：不等式的解集 使不等式成立的每一种未知数的值,叫做不等式
3、的解,不等式的解的全体叫做不等式的解的集合简称解集,求不等式解集的过程叫做解不等式.知识点四：一元一次不等式 左右两边都是整式，只含一种未知数，并且未知数的最高次数是1系数不为0的不等式叫做一元一次不等式. 知识点五:一元一次不等式的解法1、解一元一次不等式环节:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 2、不等式解集的表达:在数轴上表达不等式的解集，要注意的是“三定”： 一是定边界点,二是定方向，三是定空实.知识点六：一元一次不等式组 有关同一未知数的几种一元一次不等式合在一起,就构成一种一元一次不等式组.知识点七:一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做
4、这个一元一次不等式组的解求不等式组解集的过程，叫做解不等式组. 知识点八:一元一次不等式组的解法 1、分别解出各不等式, 2、把解集表达在数轴上取所有解集的公共部分或运用口诀法则拟定不等式组的解集。【规律措施指引】1、解一元一次不等式的一般环节及注意事项 环节名称具体做法注意事项1、去分母在不等式两边同乘以分母的最小公倍数(1)各项防漏乘;(2）去分母后，如分子是多项式,要加括号;(3）不等式两边同乘以的数是个负 数，不等号方向变化。2、去括号根据题意，由内而外或由外而内去括号均可(）运用分派律去括号时,不要漏乘 括号内的项;()如果括号前是“”号,去括号 时，括号内的各项要变号。、移项把含未
5、知数的项都移到不等式的一边(一般是左边），不含未知数的项移到另一边移项要变号4、合并同类项把不等式两边的同类项分别合并，把不等式化为或的形式合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及字母的指数不变。5、系数化1在不等式两边同除以未知数的系数，若，则不等号方向不变;若，则则不等号方向变化()分子、分母不能颠倒;(2）不等号改不变化由系数的正负 性决定;（3)计算顺序：先定符号再算数值 2、将一元一次不等式的解集在数轴上表达出来,是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点,二是定方向,三是定空实。3、一元一次不等式组的解法： 【1】把各个不等式的解集表达在数轴上,观测公共部分。
6、 【2】不等式组的解集涉及4种状况(若ab） 当时，b(同大取大）； 当时,xa(同小取小); 当时,xy，则m的取值范畴是( ） A B. 一、选择题1、下列各式中是一元一次不等式的是( )A、 、 C、 D、 E2下列各数中，不是不等式235的解是( ) A.2 . C.1 .-1353、若不等式的解为，那么的取值范畴是( )A、 B、 C、 D、若xm18是有关x的一元一次不等式，则m=_。5若,则不等式的解集是_二、填空1、若则 , 2、若（的解为，则的取值范畴是 3、已知不等式的正整数解为1，2，3,则的取值范畴是 4、若不等式的解集为,则的值为 5、 不等式的解在数轴上表达为: 6
7、、 如果不等式ax0 B.a，求的值。、已知有关x的不等式3x-0的正整数解是,2，,求a的取值范畴。、若有关x的方程-=的解是非负数,求m的取值范畴。5已知有关的方程的解不不不小于，试拟定的取值范畴。6若不等式是同解不等式,求m的值。7若2(a3),求不等式x-a的解集阅读下列不等式的解法，按规定解不等式.不等式的解的过程如下：解：根据题意，得或解不等式组，得；解不等式组，得因此原不等式的解为或请你按照上述措施求出不等式的解.9.目前使用手机，有两种付款方式,第一种先付入网费，根据手机使用年限，平均每月分摊8元,然后每月必须缴50元的占号费，除此之外,打市话1分钟付费0.元;第二种方式将储值
8、卡插入手机,不必付入网费和占号费,打市话1分钟0.元.若每月通话时间为分钟,使用第一种和第二种付款方式的电话费分别为和,请算一算,哪种对顾客合算. 一元一次不等式应用题专项 一元一次不等式应用题 用一元一次不等式解决实际问题的环节:审题,找出不等关系;设未知数;列出不等式;求出不等式的解集；找出符合题意的值;作答。一.下列状况列一元一次不等式解应用题1.应用题中只具有一种不等量关系,文中明显存在着不等关系的字眼,如“至少”、“至多”、“不超过”等.例1为了能有效地使用电力资源,宁波市电业局从1月起进行居民峰谷用电试点，每天：00至:00用电千瓦时05元(“峰电” 价),22:00至次日8：00
9、每千瓦时8元(“谷电” 价)，而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时.53元.当“峰电”用量不超过每月总电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算？2应用题仍具有不等量关系，但这个不等量关系不是用明显的不等字眼来体现的,而是用比较隐蔽的不等字眼来体现的,需要根据题意作出判断. 我市某乡两村盛产柑桔，村有柑桔200吨,村有柑桔0吨现将这些柑桔运到两个冷藏仓库,已知仓库可储存4吨,仓库可储存260吨;从村运往两处的费用分别为每吨20元和2元,从村运往两处的费用分别为每吨1元和18元.设从村运往仓库的柑桔重量为吨,两村运往两仓库的柑桔运送费用分别为元和元. (1）请填写下表，并求出与之间的函数关系式;
10、（)试讨论两村中,哪个村的运费较少; （)考虑到村的经济承受能力，村的柑桔运费不得超过430元.在这种状况下,请问如何调运,才干使两村运费之和最小?求出这个最小值. 巩固练习(分派问题)1、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人?。2、 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货品，若每辆汽车只装4吨，则剩余0吨货品;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空。请问:有多少辆汽车?(积分问题）、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得分，不答或答错倒扣分,如果规定在本次竞赛中的得分不低于60分,至少要答对多少道题目?
11、(车费问题)1、出租汽车起价是1元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5k后,每增长1m加价1.元(局限性1km部分按1k计),目前某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费172元,从甲地到乙地的路程超过多少km？ 2、某种出租车的收费原则是:起步价7元（即行驶距离不超过3k都需要7元车费)，超过3k,每增长1,加收2.4元(局限性km按1m计)。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地通过的路程最多是多少km?(工程问题）1.一种工程队规定要在6天内完毕土方的工程，第一天完毕了60土方，目前要比原筹划至少提前两天完毕，则后来平均每天至少要比原筹划多完毕多少方土？ 2某工人筹划在1天里加工408个零件,最初三天中每天加工24个，问后来每天至少要加工多少个零件，才干在规定的时间内超额完毕任务? （销售问题
