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1、2 3 x =-2 y =1 1 二元一次方程组专题复习与回顾2、解二元一次方程组专题一：二元一次方程（组）有关概念1、二元一次方程(组）的识别(二元一次方程组是指含有两个未知数，且含未知数的项的次数是 1 的方程组。） 例 1 下列方程组是二元一次方程组的是( )例 2 解方程组 x+1 =y (1) 32( x +1) -y =6 (2)。A、x +y =2 y +z =3；B、= ;C、x y2 x +y =5y =2x -2 y=6；D、x +2 y =3 xy =6。2、方程组的解例 2 方程组3x +7 y =9 4 x -7 y =5的解是（ ）练习 :x =-2 x =2 x
2、=2A ;B ；C ；D . 3 3 3 y = y =- y = 7 7 7专题二：利用二元一次方程组求字母系数的值1例 1 若单项式 2 x 2 y m 与 - x n y 3 是同类项,则 m +n 的值是 3ax +5 y =15 x =-3 x =5例 2 解方程组 时，甲由于看错系数 a，结果解得 ；乙由于看错系数 b，结果解得 ，则原4 x -by =-2 y =-1 y =4x +y x -y- =3 3 2 x +y x -y1、解方程组 时，可设 =m, =n,则原方程组可化为关于 m、n 的方程组是_.x +y x -y 3 2+ =53 22、下列方程组适用代入法消元的
3、是（ )y = (x-y)+1 x =y 2x -3 y =1 2x +3 y =4A. 2 ；B。 ；C。 ；D。 。5 x -3 y =6 3 x +2 y =7 3x +4 y =53x -2 y =5来的 a=_，b=_。 练习 :m +2 +( n -1)2=01、若，则m +2 n的值为（ ）3、方程组 1x +y =3 2x +2 y =5的解是(）A-4B-1C0 D4.A。无解；B.只有一个解；C.有两个解；D.有无数多个解.2、若x a +b y 2 与 2 x 3 y a +1是同类项,则 ab 的值等于_.4、一个两位数,其十位上的数与个位上的数的和等于 1, 这个两位
4、数是_ 。 5、求方程 3x+7y=20 的正整数解。3、如果关于 x、y 的方程组 x +2 y =7 +k 2 x -y =8 -2 k的解满足 3x+y=5,求 k 的值。6 解方程（组） 2 x +y =4 x -y =5。专题四:二元一次方程组的应用1、二元一次方程的应用例 1 小明口袋里有 5 角和 1 元的硬币若干枚，面值 6。50 元,问 5 角和 1 元的各有多少枚?x -y =6 x +ay =34、如果关于 x、y 的方程组 的解与 ax +2 y =b x +y =8的解相同，求 a、b 的值。专题三：解二元一次方程组1、求二元一次方程的整数数例 1 求方程 2x+5y
5、=50 的所有正整数解.2、二元一次方程组的应用例 2 汶川大地震发生后,为了不担误孩子们的学习，一所所帐篷学校在废墟旁悄然兴起，热心的张老板知道这些孩子们的课 作业本都被埋在了倒塌教室的瓦砾下 , 急需笔记本做作业 ,于是购买一批笔记本送到某个救灾点的帐篷学校 ,在分发时发现 , 如果每 人分发放 2 本，则可剩余 180 本；如果每人分发放 3 本,则不足 80 本。问这所帐篷学校共有多少名孩子？张老板买了多少本笔记 本？; ; 1 2 2 1 练习：1、甲、乙、丙三种商品，若购甲 4 件，乙 7 件,丙 1 件，共需 36 元；若购甲 5 件，乙 9 件，丙 1 件，共需 45 元；若购
6、甲、乙、练习 :1、如图,以两条直线 l ， l 的交点坐标为解的方程组是（ ）1 2丙各 1 件，共需_元2（2008 台州）四川 5 12 大地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 2000 顶，其中甲种 帐篷每顶安置 6 人,乙种帐篷每顶安置 4 人，共安置 9000 人,设该企业捐助甲种帐篷 x 顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方A x -y =1， 2x -y =1B x -y =-1， 2 x -y =-1程组中正确的是（ ) x +4 y =2000A 4 x +y =9000B x +4 y =2000 6 x +y =9000C x +y =
7、2000 4 x +6 y =9000D x +y =2000 6 x +4 y =9000x -y =-1， x -y =1，C ；D 。2 x -y =1 2 x -y =-12、小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图请你根据图中的信息，若小明把 100 个纸杯整齐叠放在一3（2008 益阳）512 汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大。起时，它的高度约是（)为了尽快排除险情,决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方 13 。4 万立方米,开挖 2 天后，为了加快施工进 度,又增调了大量的人员和设备
8、，每天挖的土石方比原来的 2 倍还多 1 万立方米，结果共用 5 天完成任务，比计划时间大大 提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米?4、课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足,问鸡兔各几头（只）？ 如果假设鸡有 x 只,兔有 y 只，请你写出关于 x，y 的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法A106cm；B110cm;C114cm；D116cm。3、某班到毕业时共结余经费 1800 元，班委会决定拿出不少于 270 元但不超过 300 元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于
9、在毕业晚会上给 50 位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵 9 元，用 200 元恰好 可以买到 2 件文化衫和 5 本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?专题五：二元一次方程（组）与一次函数的综合应用例 1（四川宜宾）为迎接 2008 年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同 地骑自行车前去加油助威。如图，线段 L ，L 分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程 y（千米）随时间 x（分钟）变家庭作业:一、填空题1.一次函数
10、的图象过点 A（5，3）且平行于直线 y=3x12，则这个函数的解析式为_。化的函数图象.根据图象，解答下列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程 y 与时间 x 的函数表达式； (2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学?3x -y =52。 若一次函数 y=3x-5 与 y=2x+7 的交点 P 的坐标为(15,38)，则方程组 2 x -y =7的解为_ _.者的综合应用。y（千米） 10LL321yl1l23. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数 y=2x+3 与 y=2x-3 的图像这两个图像 _交点(填有”或 没2x -y +3 =0有”）
11、，由此可知 的解的情况是_.2 x -y -3 =08642-1-11 2 3x4. 在同一直角坐标系内分别作出一次函数 y=4x-2 与 y=2x2 的图像，这两个图像的关系是_,由此可4 x -y -2 =0的解的情况是_.知方程组 2 x -y =2o 10 20 30 40 50 60x（分钟）二、选择题1、如果 x = 3y = -2是方程组1mx + ny =123 mx + ny = 5的解，则一次函数 y=mx+n 的解析式为(）A.y=x+2B。y=x2 C。y=x2D.y=x+21 2 1 21 2 5 。方程组 2 x + y = 2 2. 若一次函数 y=k x+b 与
12、 y=k x+b 的图像没有交点，则方程组1 1 2 2( )A。 有无数组解 B. 有两组解C。 只有一组解 D、没有解的解的情况是x =a3. 如果一次函数 y=3x+6 与 y=2x-4 的交点坐标为(a，b),则 y =b三、已知两直线 y =2x3,y =6x(1）在同一坐标系中作出它们的图象.(2)求它们的交点 A 的坐标。（3）根据图象指出 x 为何值时，y y ;x 为何值时，y y . （4）求这两条直线与 x 轴所围成的ABC 的面积。四。 已知直线 y=ax+7，y=43x,y=2x-11 相交于一点,求 a 的值。是方程组（ )的解家庭作业:一、填空题1。方程 2x+y=5 的解有_个,请写出其中的四组解_，在直角坐标系中分别描出以这些解为 坐标的点，它们_一次函数 y=52x 的图象上（此空填“在或“不在”）.2.在一次函数 y=52x 的图象上任取一点,它的坐标_方程 2x+y=5(此空填“适合”或“不一定适合）. 3。以方程 2x+y=5 的解为坐标的所
