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1、课时分层集训（三一）交变电流的产生及描述（限时：40分钟）基础对点练交变电流的产生ab、1 （2018 武汉模拟）如图11-1-16所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过cd中点的轴00以角速度3逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角0 = 0时（如图）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正则下列四幅图中正确的是图 11-1-16?卜 - 声 31T ul/rmJl7T耳I MrnMDm itMl/niiJ#图11-1-172.在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，D 从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，所以是余弦函数，根据楞次定律可 以判断出电流方向
2、，写出电流的瞬时表达式即可求解.从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向 为b到a,根据法拉第电磁感应定律可得此时产生的感应电流负向最大，故瞬时电 流的表达式为i =一 I mcos 3 t，故D正确.如图11-1-17甲所示,A. t = 0.005 s时线圈平面与磁场方向平行B. t = 0.010 s时线圈的磁通量变化率最大C. 线圈产生的交变电动势频率为100 HzD. 线圈产生的交变电动势的有效值为311 VA t = 0.005 s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t =0.010 s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线
3、圈产生的交变电动势周期为0.02 s，频率为50 Hz,选项C错误；线圈产生的交变电动势的最大值为311V,选项D错误.3.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图11-1-18所示已知匀强磁场的磁感应强度为B,则结合图中所给信息可判定（)【导学号：84370471】En讥乜” 丿氏yA. 也丿图 11-1-18A. 11时刻穿过线框的磁通量为 BL?B. t2时刻穿过线框的磁通量为零C. t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零d.线框转动的角速度为 BpD t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线7框
4、的磁通量最大为 m= BL2, B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也2Em最大，C错误；交变电流的最大值为 En= BL 3，则3=二,D正确.BL教师V（多选）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，OA为交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示以 下判断正确的是（）A. 电流表的示数为10 AB. 线圈转动的角速度为50 n rad/sC. t = 0.01 s时，线圈平面与磁场方向平行D. t = 0.02 s时，电阻R中电流的方向自右向左AC 电流表测量
5、的是电路中电流的有效值1= 10 A，选项A正确由题图乙可知，2 nT= 0.02 s，所以=100 n rad/s，选项B错误.t = 0.01 s时，电流最大,线圈平面与磁场方向平行，选项C正确.t = 0.02 s时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R中电流的方向自左向右，选项 D错误.有效值的计算4 如图11-1-19所示为某一线圈交流电的电流一时间关系图象（前半个周期为正弦波形的12），则一个周期内该电流的有效值为（）图 11-1-19A.|l0C.ID.5I0B 设电流的有效值为I，由 I 2rt=2R- T+ (2|0)2R T，解得 I =5.（多选）如图11-1-20所示，甲
6、、乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分下列说法正确的是（）图 11-1-20A. 图甲、图乙均表示交变电流B. 图甲所示电压的瞬时值表达式为u= 20sin 100 n t （V）C. 图乙所示电压的有效值为20 VD. 图乙所示电压的有效值为10 VABD 根据交变电流的定义，图甲、图乙均表示交变电流，选项A正确；图甲所示2nu = Usin t = 20sin100 n t（V），选项B正确；根据有效值的定义有20 2jTUT，解得图乙所示电R 2 R电压最大值为um= 20 V,周期为0.02 s，则电压的瞬时值表达式和R并联的D
7、是理想二极管（正向电压的有效值为 U= 10 V，选项C错误，D正确.6 .如图11-1-21甲所示的电路，已知电阻R= F2 = R,阻可视为零，反向电阻为无穷大），在A B之间加一个如图乙所示的交变电压（电压为正值时，,b0）.由此可知（）84370472】1图 11-1-21A.在A、B之间所加的交变电压的周期为2 sB.在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u= 20 2sin 100 n t （V）B之间所加的交变电压的最大值为20 VA、C. 在D. 加在R上电压的有效值为 20 V的瞬时值表达式 UAB 由题图乙可知交变电压的周期T= 0.02 s，选项A错误.A B间所加交
8、变电压=20 2sin 100 n t （V），选项B正确.在 A B之间所加的交变电 d压的最大值为2/2v,有效值为20 V,选项C错误.由于电阻 R和F2串联，电压为 J正值的半个周期电阻 R被二极管短路，R上电压的有效值为 20 V,电压为负值的半/个周期，二极管中无电流通过，电阻R和艮串联，R上电压的有效值为10 V,根据2 T2 T U2有效值的定义可得J R T+ R 2 = * T,解得加在 R上电压的有效值为U= 5 , 10 V，选项D错误.7 先后用不同的交流电源给同一盏灯供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化（如图11-1-22甲所示）；第二次灯泡两端的电压变化
9、规律如图11-1-22乙所示.若甲、乙图中的U、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（）图 11-1-22A.第一次，灯泡两端的电压有效值是U02B.第二次，灯泡两端的电压有效值是3U02C.第一、第二次，灯泡的电功率之比是2 ：9D.第一、第二次，灯泡的电功率之比是1 ：5D 第一次，灯泡两端电压的有效值为两端电压的有效值为 U2,则 U TU0丄*U =亚，功率FU0 2T U2R_ = rt,2 22R第二次，设灯泡解得u=5uo,功率F2U2 5UlR= 2R，则 P1 : P2= 1 : 5,故 A、B、C错误，D正确.忍师备选通过一阻值R= 700 Q的电阻的交变电流
10、如图所示，其周期为1s .电阻两端电压的有效值为-0.1A.12 VC.15 VB. 28 10 VD. 8.5 V根据图象，周期 T= 1 s，设该交变电流的电压有效值为U,00.4 s的时间间隔为t1 = 0.4 s,0.40.5 s的时间间隔t2= 0.1 s，根据电流的热效应，由2(l：Rt12 Ut+ I 2Rt2)= ，解得 U= 28 10 V , B 正确.R“四值”的理解应用i0部分的图线是一个正弦曲线&如图11-1-23所示是某种交变电流随时间变化的图线,的正半周，i0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，其最大值如图中所示，由图象可知()A.这种交变电流的周期为B.这种交变
11、电流的周期为4TC.这种交变电流的有效值为D.这种交变电流的有效值为交变电流的周期为 3T,选项A、B错误.在0到T时间内交变电流的有效值为2Io,在T到3T时间内交变电流的有效值为I。，根据有效值的定义可得（2|o）2RT+ I2R（2T） = I2R（3T），解得 1= 21。，选项 C正确，D错误.）如图11-1-24所示，处在垂直纸面向外、磁感应MNPQ以恒定的角速度9.（多选）（2017 安徽“江南十校”联考强度大小为B的匀强磁场中的矩形线框3绕对角线NC转动已知MN长为I1, NP长为丨2,线框电阻为R.在t = 0时刻线框平面与纸面重合,确的是（图 11-1-24A.矩形线框产生
12、的感应电动势有效值为b|1|23B. 矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零C. 矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为BI1I 2D. 矩形线框在转动半周过程中产生的热量为 / / * Jn B U32RABD 矩形线框转动产生正弦交变电流最大值:Em= BI1I 23，有效值_ En_2E=2 =飞BI1I23，故A正确；转过半周，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，B正确；转过一周通过横截面的电荷量为零，C错误；转过半周尹|1|23R时间内产生的热量为Q t =R2 2 2n n Bl 112 3 X =32R,D正确.10. （多选）如图11-1-25所示
13、，垂直于纸面向里、 磁感应强度大小为 B的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈的中轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度3绕中轴线转动，线圈所围面积为S,线圈导线的总电阻为Rt = 0时刻线圈平面与纸面重合，则下列说法正确的是（）【导学号：84370473】xXXBX冥图 11-1-25一BSwA. t时刻线圈中电流的瞬时值为 Rsin 3 tb.线圈中电流的有效值为弓許C.线圈中电流的最大值为 -D.线圈消耗的电功率为BSwAB 电动势的最大值应为BSwEm ,t = 0 时,e= 0，因此电动势瞬时值表达式应1BSco为e= 2BS0 sin o t,电流瞬时值表达式为
14、i =sin o t, A项正确；电流的有C项错误；线圈消耗的电功率P= i2r效值 I = -2BS，最大值 I m= BS , B 项正确，4R2RBSwD项错误.11. （多选）如图11-1-26所示，面积为S的矩形线圈共 N匝，线圈总电阻为 R,在磁感应强 度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线00为轴，以角速度o匀速旋转，图示位置C与纸面共面，位置 A与位置C成45。角.线圈从位置 A转过90到达位置 B的过程中，下列说法正确的是（图 11-1-26A.平均电动势为2-2NBS3nB.通过线圈某一截面的电荷量q =飞C.在此转动过程中，外界对线圈做的总功为4RD. 在此转动过程中，电流方向会发生改变AC 线圈从位置 A转过90
