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1、北 师 大 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_第I卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算a5a3的结果是（ ）A. a8B. a15C. 8aD. a22.一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（ ）A. 3.7x10-5B. 3.7x10-6C. 3.7x10-7D. 37x10-53.下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B. 将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上C
2、. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯D. 如果a2=b2， 那么a=b4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（）A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量6.下列图形中，1和2不是同位角的是（）A. B. C. D. 7.下列各项是真命题的是（ ）A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角D. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种8.在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2-y2的多
3、项式是A. -x+yB. x+yC. x-yD. -x-y9.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，B=60,BAD=70，则BAC的度数为( )A. 130B. 95C. 90D. 8510.如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，与的度数之间的关系为( )A. = 180-B. =180-C. =90-D. =90-11.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. 甲港与丙港距离是90
4、kmB. 船在中途休息了0.5小时C. 船的行驶速度是45km/hD. 从乙港到达丙港共花了1.5小时12.在44的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7第卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上.) 13.计算(2a-1)2= _.14.小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐，小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，
5、统计如下：(说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星. )小芸选择在_(填“甲”、“乙”或“丙” )餐厅用餐，能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大15.如图，要使AD/BE ,必须满足条件：_(写出你认为正确的一个条件). 16.如图，在ABC中，C 90，AC 8，BC 6，D点在AC上运动，设AD长为x，BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为_17.如图，AB=AC，DB=DC，若ABC为60，BE=3cm，则AB=_cm18.如图，在ABC中，B=32,将ABC沿直线m翻折，点B落在点D位置，则1-2的度数是_度三、解答题(本大题共9个小
6、题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.计算: (x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy20.两条直线被第三条直线所截，1是2的同旁内角，2是3的内错角.(1)画出示意图，标出1，2，3;(2)若1=22，2=23， 求1，2，3 度数.21.证明:三角形内角和定理.22.元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？23.将
7、长为20cm,宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.(1)根据题意，将下面的表格补充完整.(2)直接写出y与x的关系式.(3)要使粘合后的长方形总面积为1656cm2,则需用多少张这样的白纸?24.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离25.数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形.用A种纸片- -张，B种纸片一张，C种纸片两
8、张可拼成如图2的大正方形.(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上);方法1_;方法2_.(2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式: (a+b)2, a2+b2, ab之间的等量关系;(3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证: (a+b)(a+2b)=a2 + 3ab+2b2，请你将该示意图画在答题卡上;(4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题:已知: a+b=5，a2+b2=11, 求ab值: 已知(x- 2018)2 +(x- 2020)2=34,求(x- 2019)2的值，26.如图1,已知直线CD/EF ,点A、B分别在直线CD与EF上P为
9、两平行线间一点(1)若DAP= 40 , FBP=70,求APB的度数是多少?(2)直接写出DAP, FBP, APB之间有什么关系?(3)利用(2)的结论解答： 如图2, AP1、BP1,分别平分DAP,FBP,请你写出P与P1,的数量关系，并说明理由；如图3, AP2、 BP2分别平分CAP,EBP,若APB=,求AP2B (用含的代数式表示).27.在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB= CED=.(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.求证:BE= AD;用含的式子表示AOB的度数(直接写出结果);(2)如图2,当=45时，连接BD、AE,作CMAE于M点，延长
10、MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.注:第(2)问的解答过程无需注明理由.答案与解析第I卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算a5a3的结果是（ ）A. a8B. a15C. 8aD. a2【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则即可求解.【详解】a5a3= a8故选A.【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟知同底数幂的乘法公式.2.一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（ ）A. 3.7x10-5B. 3.7x10-6C.
11、 3.7x10-7D. 37x10-5【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值，是负数.【详解】数据0.000037可用科学记数法表示为：故选A【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.能正确确定的值以及的值是解题关键.3.下列事件中，是必然事件的是（ ）A. 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上B. 将一滴花生油滴入水中，油会浮水面上C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯D. 如果a2=b2， 那么a=
12、b【答案】B【解析】【分析】根据必然事件的定义即可求解.【详解】A. 掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面向上，不是必然事件；B. 将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上，必然事件；C. 车辆随机到达一个路口，不一定遇到红灯，不是必然事件；D. 如果a2=b2， 那么a=b或a=-b，不是必然事件；故选B.【点睛】此题主要考查必然事件的定义，一点发生的事情叫做必然事件.4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形故选A【点睛】此题主要考查了轴对
13、称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合5.李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（）A. 金额B. 数量C. 单价D. 金额和数量【答案】C【解析】【分析】根据常量与变量的定义即可判断【详解】常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选C【点睛】此题考查常量与变量，难度不大6.下列图形中，1和2不是同位角的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角;两个角分别在截线的两侧,且在
14、两条直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角;两个角都在截线的同一侧,且在两条被截线之间,具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】根据两条直线被第三条直线所截,两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角;只有C选项这两个角的任意一条边都不在同一条直线上故选C.【点睛】此题考查同位角的判定，难度不大7.下列各项是真命题的是（ ）A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角D. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种【答案】D【解析】【分析】根据两直线的关系及命题的定义即可判断.【详解】A. 从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，故错误；B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角，互相垂直的邻补角不是对顶角，故错误；D. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相
