《2020年青岛版七年级数学下册第十三章《三角形(第四课时)》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年青岛版七年级数学下册第十三章《三角形(第四课时)》学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新青岛版七年级数学下册第十三章三角形(第四课时)学案【学习目标】1 .了解三角形的外角和内角的关系；2 .能够对某些三角形的角度进行简单的计算。【课前预习】学习任务一：阅读课本137页的内容，解决下列问题。1 .知识回顾(1)三角形三个内角的和是(2)已知三角形两个角的度数，如何求第三个角的度数?(3)在直角三角形中，两个锐角的和是度。2 .探究新知：三角形的外角(1)什么是三角形的外角？(2)写出图1中4ABC的外角。(3)在图1中，/ABD是ABC的外角吗？/DBN呢？为什么?(4)ABC有几个外角?(5)写ABC的所有外角。学习任务二：阅读课本138页例3以前的内容，解决下列问题。(1)
2、如图1,ABC的所有外角中哪些是相等的？(2) ABC的一个外角的与它相邻的内角有什么关系？(3) ABC的一个外角的与它不相邻的两个内角有什么关系总结归纳：外角与不相邻内角的关系/ ABD+Z ABC=推论：因为/ABC+-ZBCA+-ZCAB=所以/ABD=学习任务三：阅读课本138页例3合上课本解决下列问题。如图，已知/ACD=150，/A=2/B,求/B的度数。解：因为/ACD是ABC的一个外角，所以/ACD=Z+/又因为/A=2/B,所以所以/ACD=Z+/=3/B由/ACD=150得，3/B=所以ZB=【课中探究】问题一：阅读教材第137页部分，解决下列问题。1.在右图中，延长BC
3、到点D,延长AC到点E。在/ACD,/DCE/BCE中，哪些角是ABC的外角?与/ACB有公共顶点且相邻的两个角有什么关系?为什么？一个三角形共有多少个外角问题二：1 .三个内角的和是;在直角三角形中，两个锐角的和是度2 .三角形的外角和内角的关系:(1) 一个外角与它相邻的内角的关系：(2) 一个外角与它不相邻的内角的关系：O推论：问题三：解决下列问题。1 .如图,已知/ACD=150，/A=2/B,求/B的度数。2 .如图，在ABC,BD是/ABC的平分线，/ABD=ZA,/C=3/A,求ABC各个内角的度数。【当堂达标】1 .已知ABC的一个外角为50o,则4ABC一定是()A.锐角三角
4、形B.钝角三角形C直角三角形D.锐角三角形或钝角三角形2 .如图所示，AD平分/CAE,/B=30,/CAD=65,则/ACD=()A.50B.65C.80D.953 .如图，已知AD与BC相交于点O,AB/CD,如果/B=40,/D=30,则/AOC的大小为(2里面因A.60B.70C.80D.1204 .如图/ADE=ZB+Z/ADB=/C+/=/AED+/用或填空/AEC/ADE;/AEC/B5题图则/ BPC的度数是6 .如图所示，已知/7 .如图，点C在线段, / A= _,则/ D的度数是5.如图所示，在锐角ABC中，CDBE分别是ABAC边上的高，且CDBE交于点P,若/A=50
5、,1=30,/B=60,/C=20,则/2=AB的延长线上，/DAC=15,/DBC=110D6题图BACD等于（）【巩固训练】1.如图：ABC中，/A=70,/B=60，点D在BC的延长线上，则/A.100B.120C.130D.1502 .如所示，/A.1803 .如图所示，A.60A+/B+/C+/D+/E+/F的和为(B.360C.540力ABC的两个外角的平分线交于点B.80C.654.如图所示,D在BC的延长线上,谈图C0)D.720D,若/B=50,贝U/D.40E交AC于F,若/B=50D等于（）,/CFD=60,则/ACDDEAB于A5.在R匕ABC中，/B=90,线段AE、CD分别平分/BAC,，/ACB贝U/APD的度数?
