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1、因数、倍数、质数、合数复习课复习内容：教材73页“数的认识”例4、例5，做一做复习目标：1、整理因数和倍数的有关概念，能区分易混易错的概念。2、会用多种方法求几个数的最大公因数和最小公倍数。3、能用所学的知识解决生活中的实际问题。师生准备:教具准备PPT课件教学过程一、谈话揭题关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系？(板书课题：因数、倍数、质数、合数)二、回顾与整理复习、理解相关概念。(1)因数和倍数。什么是倍数？什么是因数？因数与倍数的关系是怎样的？(小组讨论后教师明确概念)例如：4520，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。因数和倍数的关系是互相依
2、存的。(强调：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非0自然数)举例说明因数和倍数有什么特征。预设生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。例如：20的因数有1，20，2，10，4，5，一共有6个。生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。例如：4的倍数有4，8，12，(2)质数与合数。过渡：根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。课件出示如下问题：什么是质数？最小的质数是什么？什么是合数？最小的合数是什么？如何判断一个数是质数还是合数？1是什么数？什么叫分解质因数？(学生讨论后自主解答)(3)公因数与最大公因数，公倍数与
3、最小公倍数。什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念有什么联系？互质数与质数有什么区别？公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的公因数只有1；质数是对一个自然数而言的，质数只有1和它本身两个因数。什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，3的倍数有3，6，9，12，15，18，其中6，12
4、，18，是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。(4)2、3、5的倍数的特征。提问：2、3、5的倍数的特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？(学生自主讨论后指名回答)三、典型例题解析1课件出示例1。下面的数哪些有因数3？哪些有因数5？哪些既有因数3又有因数5？哪些有因数2、3、5?21301502754206360分析本题考查的是对2、3、5的倍数的特征的掌握情况。3的倍数的特征是各个数位上的数字和是3的倍数。5的倍数的特征是个位上是0或5。3和5的倍数的特征是个位上是0或5，且各个数位上的数字和是3的倍数。2、3、5的倍数的特征是个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。解答有因数3的数：
5、21，30，150，420，6360。有因数5的数：30，150，275，420，6360。有因数3和5的数：30，150，420，6360。有因数2、3、5的数：30，150，420，6360。2课件出示例2。(1)两个质数的和是39，这两个质数的积是()。分析本题考查的是质数的意义及数的奇偶性等知识。两个数的和是39，说明这两个数一个数是奇数，一个数是偶数，因为它们都是质数，所以其中的偶数只能是2，则奇数是39237，37274。解答74(2)120的因数有()个。分析求一个较小数的因数的个数一般用列举法，但求较大数的因数的个数时，一般用分解质因数法，即先把120分解质因数：1202223
6、5，然后借助每个因数的个数来计算。因数2的个数是3个，因数3的个数是1个，因数5的个数也是1个，120的因数的个数为(31)(11)(11)16(个)。解答16四、探究活动1课件出示题目。(1)一个长方体木块，长2.7 m，宽1.8 m，高1.5 m。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？(2)学校六年级有若干名同学排队做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年级最少有多少人？2明确探究要求。(小组合作、思考、交流)(1)这两道题分别考查什么知识？(2)怎样解决这两个问题？(3)具体的解答过程是怎样的？3汇报。(1)先汇报前两个问题。预设生
7、1：第(1)题考查的是应用因数的知识解决问题的能力。生2：第(2)题考查的是应用倍数的知识解决问题的能力。生3：根据题意，正方体的最大棱长应该是长方体长、宽、高的最大公因数，所以先把相关长度转换单位，用整数表示，然后求长、宽、高的最大公因数。生4：根据题意，六年级人数比3、7、11的最小公倍数多2，所以先求出3、7、11的最小公倍数，再加2就可以了。(2)尝试解答。(关注学生求三个数的最大公因数或最小公倍数的情况，发现问题并及时点拨)(3)汇报解答过程。(指名板演，集体订正)预设生1：2.7 m27 dm，1.8 m18 dm，1.5 m15 dm。因为27、18、15的最大公因数是3，所以正方体的棱长最大是3 dm。生2：因为3、7、11的最小公倍数是3711231，2312233(人)，所以六年级最少有233人。4小结。解答此类问题，关键要弄清考查的是因数的知识还是倍数的知识，同时要会求两个或三个数的最大公因数及最小公倍数。五、课堂总结。通过本节课的学习，掌握了因数与倍数的相关知识，我们学会应用这些知识解决实际问题，学以致用。六、布置作业。教材75页5、9题。板书设计因数、倍数、质数、合数六、教学反思：
