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1、因数、倍数、质数、合数复习课复习内容:教材73页“数的认识”例4、例5,做一做复习目标:1、整理因数和倍数的有关概念,能区分易混易错的概念。2、会用多种方法求几个数的最大公因数和最小公倍数。3、能用所学的知识解决生活中的实际问题。师生准备:教具准备PPT课件教学过程一、谈话揭题关于因数、倍数、质数、合数,我们学过了哪些概念?这些概念之间又有怎样的联系?(板书课题:因数、倍数、质数、合数)二、回顾与整理复习、理解相关概念。(1)因数和倍数。什么是倍数?什么是因数?因数与倍数的关系是怎样的?(小组讨论后教师明确概念)例如:4520,20是5和4的倍数,4和5都是20的因数。因数和倍数的关系是互相依
2、存的。(强调:在研究因数和倍数时,所研究的数指的都是非0自然数)举例说明因数和倍数有什么特征。预设生1:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。例如:20的因数有1,20,2,10,4,5,一共有6个。生2:一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,没有最大的倍数。例如:4的倍数有4,8,12,(2)质数与合数。过渡:根据一个数所含因数的个数的不同,还可以得到质数与合数的概念。课件出示如下问题:什么是质数?最小的质数是什么?什么是合数?最小的合数是什么?如何判断一个数是质数还是合数?1是什么数?什么叫分解质因数?(学生讨论后自主解答)(3)公因数与最大公因数,公倍数与
3、最小公倍数。什么叫公因数?什么叫最大公因数?公因数与互质数的概念有什么联系?互质数与质数有什么区别?公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。互质数与质数的区别:互质数是指两个数的关系,这两个数的公因数只有1;质数是对一个自然数而言的,质数只有1和它本身两个因数。什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?请举例说明。公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。例如:2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,3的倍数有3,6,9,12,15,18,其中6,12
4、,18,是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。(4)2、3、5的倍数的特征。提问:2、3、5的倍数的特征是什么?什么是偶数?什么是奇数?(学生自主讨论后指名回答)三、典型例题解析1课件出示例1。下面的数哪些有因数3?哪些有因数5?哪些既有因数3又有因数5?哪些有因数2、3、5?21301502754206360分析本题考查的是对2、3、5的倍数的特征的掌握情况。3的倍数的特征是各个数位上的数字和是3的倍数。5的倍数的特征是个位上是0或5。3和5的倍数的特征是个位上是0或5,且各个数位上的数字和是3的倍数。2、3、5的倍数的特征是个位上是0,且各个数位上的数字之和是3的倍数。解答有因数3的数:
5、21,30,150,420,6360。有因数5的数:30,150,275,420,6360。有因数3和5的数:30,150,420,6360。有因数2、3、5的数:30,150,420,6360。2课件出示例2。(1)两个质数的和是39,这两个质数的积是()。分析本题考查的是质数的意义及数的奇偶性等知识。两个数的和是39,说明这两个数一个数是奇数,一个数是偶数,因为它们都是质数,所以其中的偶数只能是2,则奇数是39237,37274。解答74(2)120的因数有()个。分析求一个较小数的因数的个数一般用列举法,但求较大数的因数的个数时,一般用分解质因数法,即先把120分解质因数:1202223
6、5,然后借助每个因数的个数来计算。因数2的个数是3个,因数3的个数是1个,因数5的个数也是1个,120的因数的个数为(31)(11)(11)16(个)。解答16四、探究活动1课件出示题目。(1)一个长方体木块,长2.7 m,宽1.8 m,高1.5 m。要把它切成大小相等的正方体木块,不许有剩余,正方体的棱长最大是多少分米?(2)学校六年级有若干名同学排队做操,3人一行余2人,7人一行余2人,11人一行也余2人。六年级最少有多少人?2明确探究要求。(小组合作、思考、交流)(1)这两道题分别考查什么知识?(2)怎样解决这两个问题?(3)具体的解答过程是怎样的?3汇报。(1)先汇报前两个问题。预设生
7、1:第(1)题考查的是应用因数的知识解决问题的能力。生2:第(2)题考查的是应用倍数的知识解决问题的能力。生3:根据题意,正方体的最大棱长应该是长方体长、宽、高的最大公因数,所以先把相关长度转换单位,用整数表示,然后求长、宽、高的最大公因数。生4:根据题意,六年级人数比3、7、11的最小公倍数多2,所以先求出3、7、11的最小公倍数,再加2就可以了。(2)尝试解答。(关注学生求三个数的最大公因数或最小公倍数的情况,发现问题并及时点拨)(3)汇报解答过程。(指名板演,集体订正)预设生1:2.7 m27 dm,1.8 m18 dm,1.5 m15 dm。因为27、18、15的最大公因数是3,所以正方体的棱长最大是3 dm。生2:因为3、7、11的最小公倍数是3711231,2312233(人),所以六年级最少有233人。4小结。解答此类问题,关键要弄清考查的是因数的知识还是倍数的知识,同时要会求两个或三个数的最大公因数及最小公倍数。五、课堂总结。通过本节课的学习,掌握了因数与倍数的相关知识,我们学会应用这些知识解决实际问题,学以致用。六、布置作业。教材75页5、9题。板书设计因数、倍数、质数、合数六、教学反思: