传热学第五版课后习题答案(1)

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1、传热学习题_建工版V 0-14 一大平板，高3m，宽2m，厚.2，导热系数为45W/（.K）, 两侧表面温度分别为及 ,试求热流密度计热流量。解:根据付立叶定律热流密度为:负号表达传热方向与x轴的方向相反。通过整个导热面的热流量为:05空气在一根内经0m，长.米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为8,管壁对空气的h=7（W/.k),热流密度q=5110w/ m,是拟定管壁温度及热流量。解:热流量 又根据牛顿冷却公式管内壁温度为：1-1按2时，铜、碳钢（1.5%C）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数

2、的数值。解：(1)由附录7可知，在温度为20的状况下, 铜=8 (K),碳钢36W/(mK）,铝7W/(mK),黄铜109W(mK).因此,按导热系数大小排列为:铜铝黄铜钢（)隔热保温材料定义为导热系数最大不超过01 /(mK）.(3） 由附录得知,当材料的平均温度为2时的导热系数为:膨胀珍珠岩散料：.0440.00017t /(mK)0.02400001320=004514 /(mK);矿渣棉： =074+.00015 W（mK)=0.0674+.0002150=0.0717 /(mK）；由附录知聚乙烯泡沫塑料在常温下, =.035.038W/（mK)。由上可知金属是良好的导热材料,而其他三

3、种是好的保温材料。1-5厚度为.1m的无限大平壁,其材料的导热系数=00W/（m)，在给定的直角坐标系中，分别画出稳态导热时如下两种情形的温度分布并分析x方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或负。(）t|=0400K, x=60K; (2) t|=600， t|x=000K；解:根据付立叶定律无限大平壁在无内热源稳态导热时温度曲线为直线，并且图2-5(1) ()(1) tx0=400K, t|x=60K时温度分布如图（1)所示图2-5(2)根据式(a),热流密度,阐明x方向上的热流量流向x的反方向。可见计算值的方向符合热流量由高温传向低温的方向() |x=, t|x=40K；温度分布如图2-5

4、(2)所示根据式(a), 热流密度,阐明x方向上的热流量流向x的正方向。可见计算值的方向也符合热流量由高温传向低温的方向1-6 一厚度为50m的无限大平壁，其稳态温度分布为（C）,式中a200C, b=- /m。若平板导热系数为4(m.),试求：(1）平壁两侧表面处的热流密度；（2)平壁中与否有内热原？为什么？如果有内热源的话，它的强度应当是多大？解:措施一由题意知这是一种一维（）、稳态（)、常物性导热问题。导热微分方程式可简化为： ()由于,因此 () (c）（1） 根据式（)和付立叶定律，无热流量（2） 将二阶导数代入式（a）dx绝热放热该导热体里存在内热源,其强度为。解：措施二由于，因此

5、是一维稳态导热问题 (c)根据付立叶定律(1)，无热流量（）无限大平壁一维导热时,导热体仅在边界,及d处有热互换,由（）的计算成果知导热体在单位时间内获取的热量为 (d)负值表达导热体通过边界散发热量。如果是稳态导热，必须有一种内热源来平衡这部分热量来保证导热体的温度不随时间变化即实现稳态导热。 内热源强度:2-9 某教室的墙壁是一层厚度为240m的砖层和一层厚度为2mm的灰泥构成。目前拟安装空调设备,并在内表面加一层硬泡沫塑料，使导入室内的热量比本来减少80%。已知砖的导热系数=0.7W/（m)，灰泥的58W/（mK）,硬泡沫塑料的=0.06W(m)，试求加贴硬泡沫塑料层的厚度。解:未贴硬泡

6、沫塑料时的热流密度:(1) 加硬泡沫塑料后热流密度:() 又由题意得, (3) 墙壁内外表面温差不变，将（1)、(2)代入(), =09056m=906mm加贴硬泡沫塑料的厚度为90.56mm. -19 一外径为10mm，内径为8m的蒸汽管道,管材的导热系数为=4W/(mK),其内表面温度为180，若采用0.05W/(mK)的保温材料进行保温,并规定保温层外表面温度不高于0，蒸汽管容许的热损失=.3 Wm。问保温材料层厚度应为多少？解：根据给出的几何尺寸得到 ：管内径=85mm=0.8m,管外径，d2=0,管保温层外径 t340时,保温层厚度最小，此时,解得,m因此保温材料的厚度为72mm.2

7、24. 一铝制等截面直肋，肋高为5m，肋厚为3m,铝材的导热系数为=10(K),周边空气与肋表面的表面传热系数为=75。已知肋基温度为0和空气温度为3，假定肋端的散热可以忽视不计，试计算肋片内的温度分布和每片肋片的散热量。解一 肋端的散热可以忽视不计,可用教材式(23）、(26）、(2-37）求解。(1) 肋片内的温度分布 温度分布为(2) 肋片的散热量从附录13得,th（)th(0.72)=.4单位宽度的肋片散热量解二、如果肋片上各点的温度与肋基的温度相似,抱负的导热量 2、从教材图2-17上查肋片效率 、每片肋片的散热量单位宽度上的肋片散热量为2-27 一肋片厚度为3m，长度为1，是计算等

8、截面直肋的效率。（1)铝材料肋片，其导热系数为140W(mK）,对流换热系数=80W/(m);（2）钢材料肋片，其导热系数为40/（mK), 对流换热系数=15W/(mK)。解：(1）铝材料肋片（2)钢材料肋片例题3-1 一无限大平壁厚度为0.5m， 已知平壁的热物性参数l=0.815W/(m.), c=.83k/(kg.), r10kgm, 壁内温度初始时均为一致为18C,给定第三类边界条件:壁两侧流体温度为8 C，流体与壁面之间的表面传热系数h=5w（K），试求6后平壁中心及表面的温度。教材中以计算了第一项,忽视了背面的项。计算被忽视掉的的第二项，分析被省略掉的因素。解:1、例3-1中以计

9、算出平壁的=022, =25。由于Fo.2, 书中只计算了第一项,而忽视了背面的项。即、目前保存前面二项,即忽视第二项后来的项， 其中3、如下计算第二项根据=2.查表3-,=3.762，；a）平壁中心x=0从例3-1中知第一项，因此忽视第二项时“和”的相对误差为:虽说计算前两项后计算精度提高了,但16.88 和例3-1的成果17 C相差很小。阐明计算一项已经比较精确。b)平壁两侧x=d=05m从例31中知第一项,因此忽视第二项时“和”的相对误差为:虽说计算前两项后计算精度提高了，但1.9和例-1的成果1.8 相差很小。阐明计算一项已经比较精确。44 一无限大平壁,其厚度为0.,导热系数为。平壁

10、两侧表面均给定为第三类边界条件,即,;，。当平壁中具有均匀内热源时, 试计算沿平壁厚度的稳态温度分布。(提示：取=.0m） 措施一数值计算法解:这是一种一维稳态导热问题。（1)、取步长=.6m,可以将厚度提成五等份。共用六个节点将平板划提成六个单元体(图中用阴影线标出了节点2、6所在的单元体)。用热平衡法计算每个单元的换热量,从而得到节点方程。节点:由于是稳态导热过程因此,从左边通过对流输入的热流量从右边导入的热流量+单元体内热源发出的热流量。即 节点2:从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。节点3:从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。节点

11、4:从左、右两侧通过导热导入的热流量+单元体内热源发出的热流量=0。节点：从左、右两侧通过导热导入的热流量单元体内热源发出的热流量=0。节点6:从左边导入的热流量+从右边通过对流输入的热流量单元体内热源发出的热流量=0。即 将、,、和x06m,代入上述六个节点并化简得线性方程组组：；;；;逐渐代入并移相化简得：, ，,则方程组的解为:, ，若将方程组组写成：，,，可用迭代法求解,成果如下表所示：迭代次数节点1节点2节点3节点4节点5节点62000030.000000030000030000020.000128.200.0031.0030.000260.0007.48224.5307.12294

12、.892.930.129257.417390.3310.930.89309.400286.042.2504294.167309720.0393076135.22914229.0216993318.4122512812281.766299713155329.6318.16231.13277.47298.478324.570326.79330781307.53286.0830669322.52337.56327.81185852857304.7471.98334.637.966315.429.251031.35039.61344.6233444324.0168.67*从迭代的状况看，各节点的温度上升较慢，不能不久得出有效的解。可见本题用迭代法求解不好。(2）、再设定步长为.m（x=003m）,将厚度提成十等份，共需要11个节点。和上述原理相似，得出线性方程组组2;；;；同理求得的解为:,，;，；,*上述划线的节点坐标相应于步长为0.0m时的六个节点的坐标。（）、再设定步长为0.015(01），将厚度提成2等份，共需要21个节点。和上述原理相似，得到新的节点方程为：;；;；;