《第16章++++二次根式导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第16章++++二次根式导学案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第16章 二次根式导学案16.1 二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：和二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质难点：综合运用性质和。学习过程温故互查（1）已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 记为_, a一定是_数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =_；正数a的算术平方根为_，0的算术平方根为_；式子的意义是 。设问导读阅读教材第2页内容，完成下面的问题1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，2、计算 ： (1) (2) （3）
2、（4）根据计算结果，你能得出结论： ，其中,的意义是 。3、当a为正数时指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。 4、 x取何值时，下列各二次根式有意义？ 5、（1）若有意义，则a的值为_（2）若在实数范围内有意义，则x为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数小结：1非负数a的算术平方根(a0)叫做二次根式.2.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。3式子的取值是非负数。自我检测：一、填空题：1、 =_;2、 在实数范围内因式分解：
3、（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) 二、选择题：1、计算 （ ） A. 169B.-13C13 D.132、已知A. x-3 B. x-3 C.x=-3 D x的值不能确定3、下列计算中，不正确的是 （ ）。A. 3= B 0.5= C .=0.3 D =35巩固提高：一、选择题：1、下列各式中，正确的是（ ）。A. = B C D2、 如果等式= x成立，那么x为（ ）。A x0; B.x=0 ; C.x”、“”或“=”填空：（1）_（2）_（3） _设问导读：阅读教材课本第6-7页，完
4、成下面的题目：1、计算2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？3、二次根式的乘法法则是： 4、计算：（1） （2）23 （3） （4）5、化简： 小结归纳:1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解。（2）分解后把能开尽方的开出来。自我检测：1、选择题（1）等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1（2）下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=20（3）二次根式的计算
5、结果是（ ） A2 B-2 C6 D122、化简： （1）； （2）；3、计算： （1）； （2）；巩固提高：1、选择题（1）若，则=（ ） A4 B2 C-2 D1（2）下列各式的计算中，不正确的是（ ） A=（-2）（-4）=8 BCD2、计算：（1）6（-2）； （2）； 拓展延伸1、判断下列各式是否正确并说明理由。（1）（2）=ab（3） 6（-2）=（4） =122、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。(1) -3 (2) 二次根式的除法一、学习目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简。二、学习重点、难点重点：
6、掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质。难点： 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。温故互查：1、写出二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质2、计算： （1）3（-4） （2）3、填空： （1）=_，=_（2）=_，=_（3）=_，=_ 温故互查：阅读教材第8-9页内容，完成下面的题目：1、由“知识回顾3题”可得规律：_ _ _ 3、根据刚才的结论，我们可以得到二次根式的除法法则： 。 把这个法则反过来，得到商的算术平方根性质： 。4、计算：（1） （2） 5、化简：（1） （2） 6、小结： 1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。自我检测：1、选择题 （1）计算的结果是（ ） A B C D （2）化简的结果是（ ） A- B- C- D-2、计算： （1） （2） （3） （4） 巩固提高：用两种方法计算：（1） （2） 拓展延伸阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：(1) =_ （）=_(
