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1、目 录第一节 三角函数第一学时:任意角的概念2第二学时：任意角的三角函数6第三学时：同角三角函数关系1第四学时:诱导公式1第五学时:三角函数的图象7第六学时:正余弦函数的性质及值域19第七学时:正切函数的性质23第八学时：函数的图象与性质25第二节 三角恒等变换0第九学时:两角和与差的正余弦公式3第十学时：简朴的三角恒等变换33第三节 平面向量3第十一学时：平面向量的基本概念3第十二学时:平面向量的基本定理40第一节 三角函数第一学时：任意角的概念一、课本知识梳理及理解1在初中我们是如何定义一种角的？角的范畴是什么？.任意角的定义（通过类比数的正负，定义角的正负和零角的概念）3.象限角的定义(
2、轴线角）3.1.能以同一条射线为始边作出下列角吗？210 -150 -603.2上述三个角分别是第几象限角,其中哪些角的终边相似.3具有相似终边的角彼此之间有什么关系?3.你能写出与60角的终边相似的角的集合吗？4.什么叫角度制?4.1.角度制下扇形弧长公式是什么？扇形面积公式是什么？4.2.什么是1弧度的角？弧度制的定义是什么?.弧度制与角度制之间的换算公式是如何的？4.4.角的集合与实数集R之间建立了 一一相应 相应关系。4.用弧度分别写出第一象限、第二象限、第三象限、第四象限角的集合.4.6在弧度制下的弧长公式，扇形面积公式。（理解推导过程）二、典型例题精讲精练例1:在到360的范畴内，
3、找出与下列各角终边相似的角，并分别判断它们是第几象限角:（1）6 (2)50 （3)-905练1.终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表达?终边落在x轴上呢？终边落在坐标轴上的角的集合如何表达?例2:若与20角的终边相似()写出终边与的终边有关直线y=x对称的角的集合（2）判断是第几象限角.练2.若是第三象限角，则-,，2分别是第几象限角.例.如图,写出终边落在阴影部分的角的集合（涉及边界）.练3.(1)第一象限角的范畴 。(2）第二、四象限角的范畴是 。例4把下列各角进行弧度与度之间的转化(用两种不同的措施）(1) （2）3.5 （3)25 (）1115练.填表角度制450080315弧度制若
4、，则为第几象限角?用弧度制表达终边在轴上的角的集合 用弧度制表达终边在第四象限的角的集合 例5. 已知扇形半径为10cm,圆心角为6，求扇形弧长和面积已知扇形的周长为8cm , 圆心角为2ad,求扇形的面积练5.1.一扇形的周长为2c,当扇形的圆心角等于多少弧度时,这个扇形的面积最大，并求此扇形的最大面积.练.A=，B则A、B之间的关系为 .三、课堂练习题组A组1.已知第一象限角，=锐角,C不不小于0的角，那么A、B、关系是( ）AB=AC BC=C C.AC A=.下列结论对的的是( ） A三角形的内角必是一、二象限内的角 B第一象限的角必是锐角 C.不相等的角终边一定不同 D 3.若角的终
5、边为第二象限的角平分线，则的集合 为_4.在0到36范畴内，终边与角-0的终边在同一条直线上的角为 .5.下列说法中,对的的是( ） A.第一象限的角是锐角B.锐角是第一象限的角 不不小于90的角是锐角 D.0到90的角是第一象限的角.(1）终边相似的角一定相等;（2）相等的角的终边一定相似;(3）终边相似的角有无限多种;（4）终边相似的角有有限多种。上面4个命题，其中真命题的个数是( )A、个 、1个 C、2个 D、3个7终边在第二象限的角的集合可以表达为：( )A.908 B90k80+k180,kZCk8-180+k180,kZ.0k3010k360，kZ8.与199终边相似的最小正角是
6、_，绝对值最小的角是_.9若角的终边为第一、三象限的角平分线,则角集合是 1将下列落在图示部分的角（阴影部分）,用集合表达出来（涉及边界）11.角,的终边有关对称,且-0,求角.组将下列弧度转化为角度：(1)= ;（2）- ；(3） ；.将下列角度转化为弧度：()36 rad；()10= rad;（3)373= ra；3.已知集合M xx =， Z， = ， k,则 （ ） A集合M是集合的真子集 B集合N是集合M的真子集 CM N D.集合M与集合N之间没有涉及关系.圆的半径变为本来的2倍，而弧长也增长到本来的2倍，则( ） A.扇形的面积不变 .扇形的圆心角不变 C.扇形的面积增大到本来的
7、2倍 D.扇形的圆心角增大到本来的2倍、把表达到的形式,使最小的为( ）A、 B、 、 、.角的终边落在区间(-3,-)内,则角所在象限是 ( ） A第一象限 B.第二象限 第三象限 D第四象限7.已知扇形的周长是，面积为,则扇形弧度数是（ ） 、1 B、4 C、1或4 D、2或48.将下列各角的弧度数化为角度数：(1）度；(2）_度;(3）1.4 = 度； (4) 度.9.若圆的半径是，则的圆心角所对的弧长是 ；所对扇形的面积是_.1.已知集合A,B=，求.11.已知一种扇形周长为,当扇形的中心角为多大时，它有最大面积?12.如图，已知一长为,宽为的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚,翻滚到第
8、三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成的角,问点A走过的路程及走过的弧度所在扇形的总面积?第二学时：任意角的三角函数一、课本知识梳理及理解1.1.用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表达锐角三角函数。1.2.变化终边上的点的位置这三个比值会变化吗?为什么？3.如何将锐角三角函数推广到任意角?.锐角三角函数的大小仅与角的大小有关，与直角三角形的大小无关,任意角的三角函数大小只与终边所在位置有关。1.5.随着角的拟定，三个比值唯一拟定，根据函数定义，三个比值和角可以构成函数。1.5.1.对于任意角的三角函数思考下列问题：定义域；函数值的符号规律三个函数在坐标轴上的取值状况如何?终边相似的角相差的
9、整数倍,那么这些角的同一三角函数值有何关系？.52.三角函数线二、典型例题精讲精练例1已知角的终边通过点(2，3),求练1.1已知角的终边通过点P(2a,-a） （a0)，求的值练1.2.角的终边通过点P(-，-6）且,求x的值.例2拟定下列三角函数值的符号(1)cs ()sin（-5） (3)tan练.1.若cs0且tan0，试问角为第几象限角练2使sinoo,则的取值范畴是_。练5.4已知集合E|cssn,F=tansn。求集合EF三、课堂练习题组A组1、函数的定义域是（ ）A., ，C.,D. ，、若是第三象限角,且,则是( ）第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角 D第四象限角3、已知点P（）在第三象限，则角在（）A第一象限B第二象限 C.第三象限 .第四象限、已知sintan，则的取值集合为 、若角终边上有一点，则的值为 （ ）、 B、- 、 D、以上都不对6、下列各式中不成立的一种是 （ )A、 B、 C、 D、7、已知终边通过，则 .8、若是第二象限角,则点是第 几 象限的点.、已知角的终边在直线 x 上，则sin= ;= 10、设角的终边不在坐标轴上,求函数的值域.11、(1）已知角的终边通过点P(4,-3),求2scs的值；(2)已知角
