《2020年河北省唐山市朝阳国际实验学校高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省唐山市朝阳国际实验学校高二数学文上学期期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年河北省唐山市朝阳国际实验学校高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1 .某学校准备调查高二年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240,请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为()A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样D略2 .已知了(iTw)3t),则|bFI的最小值是()a.Lb.:c.id.；C【
2、考点】两向量的和或差的模的最值.【分析】求出E-W的坐标，根据向量的模的定义求出|b-a|的值.pt-f【解答】解：Vb也(2,t,t)(1t,2t1,0)=(1+t,1t,t),.|-4|=而记诉不下;后故当t=0时，IIE-a|有最小值等于四故选C.3 .椭圆十=1的离心率为()A.B.C.D.4 .若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）4321A.BB.C.D.一B略/=ax-h（mwR）5 .若函数x,则下列结论正确的是A.三“石氏/缶）在电物）上是增函数B,/6凡/是奇函数C.E凡/在（-8,0）上是增函数D.耳已旦/（H）是偶函数6 .在取3c中,
3、b=g,二=3,4=衬则此三角形的外接圆的面积为（）1961967r49开A.3B.3C.3D.49T7 .已知方程2-、Ll表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围（）A.12JB.(1,+8)C.(1,2)D.T/C8 .正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（D.9.抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆8 的一个焦点重合，则抛物线方程是()A.一10.直线：3x-4y-9=0 与圆:A.相切B.相离但直线不过圆心A = 2 to 5 &，三2sin日（8为参数）的位置关系是（）C.直线过圆心D.相交填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11一二二二虚点二三心共出.
4、12 .方程4cos工+如炉工十M4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是a参考答案：【知识点】二次函数的图象与性质【答案解析】解析：解：由4c05工十sin汇十相4=0得Ic+3=(g$L2)Jl,因为(8-2)-1七恨8,所以若方程有实数解，则m的范围是【思路点拨】一般遇到方程有实数解问题，可通过分离参数法转化为求函数的值域问题进行解答.13 .命题就骂1女0”的否定是.弱【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论.【详解】依据题意，先改变量词，然后否定结论，可得命题的否定是故答案为:【点睛】本题考查全称，特称命题的否定，其方法是先改变量词，然后否定结论.K-d=114 .过双曲线36
5、的右焦点玛，倾斜角为3。0的直线交双曲线于aB两点，则网二15 .直线l过点A(0,1),且点B(2,-1)到l的距离是点C(1,2注Il的距离的2倍，则直线l的方程是.参考答案：x=0或y=1.16 .满足条件|z-i|=|1+6i|的复数z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹方程为.x2+(yT)2=4【考点】A8:复数求模.【分析】由题意可得z=x+yi,x,yCR,由已知条件结合模长公式可得.【解答】解：由题意可得z=x+yi,x,yCR|z-i|=|l+i|=2,|x+(y-1)i|=2,ax2+(yT)2=4故答案为：x2+(y-1)2=4.【点评】本题考查复数的模长公式，涉及轨迹方
6、程的求解，属基础题.17 .已知函数/满足：对任意正数之工有工】”/,且八寸。7(%)+/(勺)请写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为,(工)=(只需写出一个函数即可).参考答案：小二1吨匹三(010,b0)的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离的最小值为近-1。(1)求椭圆的方程(2)已知过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A B,点 M (-4 , 0),证明：MA漉为定值分析：(I)先求出圆心坐标，再根据题意求出a、b,得椭圆的标准方程.(II)根据直线的斜率是否存在，分情况设直线方程，再与椭圆方程联立方程组，设出交点坐标，结合韦达定理根与系数的关系，利
7、用向量坐标运算验证.解答：解：(I)二.圆x2+y2+2x=0的圆心为(-1,0),依据题意c=1,a-c=g-1,:a=&.：椭圆的标准方程是：2+y2=1；(II)当直线与X轴垂直时，？的方程是：x=-1,y/2得A(-1,2),b(-1,-2),MAMB=(，T)?(I,-T)=-记.当直线L与x轴不垂直时，设直线L的方程为y=k(x+1)一十/=1?(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0,2#-2设A(x1,y。，B(x2,y2),则x1x2=l+?上，yO?(x2+4,v2525=x1x2+4(x1+x2)+6+k2(x1x2+x1+x2+1)525=(1+k2)X1X2+(k
8、2+4)(xi+X2)+k2+162/-254/25=(1+k2)(1十2p)+(k2+4)(-1十如)+k2+l6VM225257_=-：,+I=-2+I，=-I7综上病,病为定值-16.19 .已知与”星且3,二1(1)求证：4；+2|+|口十1|(2)当kA。时，不等式甚了恒成立，求a的取值范围.(1)见证明;【分析】(1)由柯西不等式即可证明；11，(2)可先计算x/的最小值，再分口之2,-1口2,口K一1三种情况讨论即可得到答案.【详解】解：(1)由柯西不等式得门(后才W令H，当且仅当*= 3,时取等号.(r+3j/2)x(x+y)3要使得不等式甚产恒成立，即可转化为1上出叶华4,2
9、a-当口N2时，,可得2,当时，3工4,可得3K口E1当-1时，-2d+144,可得1一一：口的取值范围为：2F【点睛】本题主要考查柯西不等式，均值不等式，绝对值不等式的综合应用，意在考查学生的分析能力，计算能力，分类讨论能力，难度中等20 .如图，在三棱锥PABC中，PA=PB=PC=AC=BC=g,AB=2,D是PB的中0【精折j2 时，bnbn-1=3 (an+t)1-3n1z一 口门(an 1+t ) =J(an+t 3an 1 - 3t)(312t)要使bn为等差数列，则必须使1+2t=0,工t=-2,即存在t=-至，使数列bn为等差数列.1_3_(3) .当t=-w,时，数列bn为
10、等差数列，且bn-bn1=1,b=2,3_1bn=+(n1)=n+：,1 1an=(n+2)3n+2,旦旦2n+lL于是，S=2x3+232+T2?3n+2xn,令S=3X3+5X32+(2n+1)?3n,3s=3X32+5X33+-+(2n+1)?3n+1,-得-2S=3X3+3X32+2X33+-+2?3n-(2n+1)?3n+1,化简得S=n?3数列an的前n项和Sn,Sn=2.22.)已知圆C:M+V+Nl4y4?=0(1)若不过原点的直线?与圆C相切，且在X轴，了轴上的截距相等，求直线？(2)从圆C外一点?(莅切向圆引一条切线，.切点为谑、。为坐标原点，且有|百刈二归。求点p的轨迹方程.(1)设所求直线/的方程为工十y+口=0（I分）（3分）即直婕7的方程为天十1y+1=0或才+0*(1分)）Q%|二J二2;gC-2=附，（3分）二（工+1尸+（-2产-2=d+/即2天42+3=0点/轨迹方程为iZc-d少+3=0一,门分】
