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1、北师大版八年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分)1.在平面内，下列图案中，能通过图平移得到是（）A. B. C. D. 2.一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（）A. x2B. x2C. x2D. x23.如图，在ABCD中，AD8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（）A. 2B. 3C. 4D. 54.将分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘（）A x2B. xC. 2（x2）D. x（x2）5.如图，在ABCD中，下列结论不一定成立的
2、是( )A. 12B. ADDCC. ADCCBAD. OAOC6.若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A. 10B. 7或10C. 4D. 7或47.一次函数ykx+b的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b0的解集为（）A. x2B. x2C. x0D. x08.如图，在中，分别是斜边上的高和中线，则的长为A. B. 4C. D. 9.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（ab）2c2的值（）A. 大于零B. 小于零C. 等于零D. 不能确定10.如图，在RtABC中（AB2BC），C90，以BC为边作等腰BCD，使点D落在ABC的边上，则点D
3、的位置有（）A 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（每小题4分，共20分）11.计算的结果为_12.小菲受乌鸦喝水故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入_小球时有水溢出 13.如图，在周长为26cm的ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEAC交AD于E则CDE的周长为_cm14.如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形ABCD的位置，旋转角为（090），若1125，则的大小是_度15.如图，线段AB的长为4，P为线段AB上的一个动点，PAD和PBC都是等腰直角三角形，且ADPPCB90，则CD长的最小值是_三、解答题（
4、共8小题，满分50分）16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线小红的作法如下：如图，分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧相交于点C；再分别以点A和点B为圆心，大于AB长为半径（不同于中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；作直线CD所以直线CD就是所求作的垂直平分线老师说：“小红的作法正确”请回答：小红的作图依据是_17.解不等式组：，并写出它的所有整数解18.如图，在ABC中，AE是BAC的角平分线，交BC于点E，DEAB交AC于点D(1)求证AD=ED；(2)若AC=AB，
5、DE=3，求AC的长 19.某中学需要添置一批教学仪器，方案一：到厂家购买，每件原价40元，恰逢厂家促销活动八折出售；方案二学校自己制作，每件20元，另外需要制作工具的租用费600元；设该学校需要购买仪器x件，方案一与方案二的费用分别为y1和y2（元）（1）请分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）若学校需要购买仪器3060（含30和60）件，问采用哪种方案更划算？请说明理由20.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若DAB120，AB12，AD6，求ABC的面积21.如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要
6、求画图（涂上阴影）（1）在图中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况即可）（2）在图中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）在图中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形22.贵成高铁开通后极大地方便了人们的出行，甲、乙两个城市相距450千米，加开高铁列车后，高铁列车行驶时间比原特快列车行驶时间缩短了3小时，已知高铁列车平均行驶速度是原特快列车平均行驶速度的3倍，求高铁列车的平均行驶速度23.在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简
7、单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2x2因式分解的结果为（x1）（x+1）（x+2），当x18时，x117，x+119，x+220，此时可以得到数字密码171920（1）根据上述方法，当x21，y7时，对于多项式x3xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）（2）若多项式x3+（m3n）x2nx21因式分解后，利用本题的方法，当x27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值答案与解析一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确
8、选项的字母，每小题3分，共30分)1.在平面内，下列图案中，能通过图平移得到的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.【详解】解：观察四个选项，可知B选项为原图经过平移所得，形状和方向均未发生改变.故选择B.【点睛】理解平移只改变位置，不改变图片的形状、大小和方向.2.一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（）A. x2B. x2C. x2D. x2【答案】D【解析】【分析】直接将解集在数轴上表示出来即可，注意实心和空心的区别【详
9、解】数轴上读出不等式解集为x2，故选D【点睛】本题考查通过数轴读出不等式解集，属于简单题3.如图，在ABCD中，AD8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】利用平行四边形性质得到BC长度，然后再利用中位线定理得到EF【详解】在ABCD中，AD8，得到BC=8，因为点E，F分别是AB，AC的中点，所以EF为ABC的中位线，EF=，故选C【点睛】本题主要考查平行四边形性质与三角形中位线定理，属于简单题4.将分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘（）A. x2B. xC. 2（x2）D. x（x2）【答案】D【解析】【分析】找出两
10、个分式的公分母即可【详解】分式方程化为整式方程，方程两边可以同时乘x（x2），故选D【点睛】本题考查公分母有关知识点，基础知识牢固是解题关键5.如图，在ABCD中，下列结论不一定成立的是( )A. 12B. ADDCC. ADCCBAD. OAOC【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形对边平行可得ADBC，进而有1=2，则A项正确；接下来对于其余三个选项，利用平行四边形的性质，分析图中相等线段和相等角，逐一验证即可.【详解】A，平行四边形对边平行，则ADBC，故有1=2，正确；B，平行四边形的邻边不一定相等，则AD=DC，错误；C，平行四边形的对角相等，则ADC=CBA ，正确；D，平行四边
11、形对角线互相平分，则OA=OC，正确.故选B.【点睛】本题考查平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线互相平分6.若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A. 10B. 7或10C. 4D. 7或4【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形性质分为两种情况解答：当边长4cm为腰或者4cm为底时【详解】当4cm是等腰三角形的腰时，则底边长18-8=10cm，此时4,4,10不能组成三角形，应舍去；当4cm是等腰三角形的底时，则腰长为（18-4）2=7cm，此时4,7,7能组成三角形，所以此时腰长为7，底边长为4，故选C【点睛】本题考查等腰三角形的性质与
12、三角形三边的关系，本题关键在于分情况计算出之后需要利用三角形等边关系判断7.一次函数ykx+b的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b0的解集为（）A. x2B. x2C. x0D. x0【答案】B【解析】【分析】直接利用函数图像读出结果即可【详解】根据数形结合可得x2时，函数y0，故一元一次不等式kx+b0解集为x2，选B【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，本题关键在于利用数形结合读出答案8.如图，在中，分别是斜边上的高和中线，则的长为A. B. 4C. D. 【答案】C【解析】【分析】由直角三角形斜边上的中线求得AB的长度，再根据含30角直角三角形的性质求得AC的长度，最后通过解直角A
13、CD求得CD的长度【详解】如图，在中，是斜边上的中线，是斜边上的高， 故选：【点睛】考查了直角三角形斜边上的中线、含30度角直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（ab）2c2的值（）A. 大于零B. 小于零C. 等于零D. 不能确定【答案】B【解析】分析：首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可详解：（ab）2c2=（ab+c）（abc），a，b，c是三角形的三边，a+cb0，abc0，（ab）2c2的值是负数 故选B点睛：本题主要考查了因式分解的实际运用，正确应用平方差公式是解题的关键10.如图，在RtABC中（A
14、B2BC），C90，以BC为边作等腰BCD，使点D落在ABC的边上，则点D的位置有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【分析】分情况，BC为腰，BC为底，分别进行判断得到答案即可【详解】以BC为腰时，以B为圆心画圆将会与AB有一个交点、以C为圆心画圆同样将会与AB有两个个交点；以BC为底时，做BC的垂直平分线将会与AB有一个交点，所以BC为边作等腰三角形在AB上可找到4个点，故选C【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，充分理解基本性质能够分情况讨论是本题关键二、填空题（每小题4分，共20分）11.计算的结果为_【答案】x1【解析】【分析】同分母的分式相加，分母不变分子做加减法，然后再讲答案化简即可【详解】，故填x-1【点睛】本题考查分式的简单计算，熟练掌握运算法则是解题关键12
