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1、第一章 集合与简易逻辑本章概述1.教学规定1理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;理解空集和全集的意义;理解属于、涉及、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号,并会用它们对的表达某些简朴的集合.2掌握简朴的含绝对值不等式、简朴的高次不等式、分式不等式的解法；纯熟掌握一元二次不等式的解法3理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其互相关系；掌握充要条件2.重点难点重点：有关集合的基本概念；一元二次不等式的解法及简朴应用;逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件难点:有关集合的各个概念的涵义以及这些概念互相之间的区别与联系;“四个二次”之间的关系；对某些代数命题真假的判断3.教
2、学设想运用实例协助学生对的掌握集合的基本概念；突出一种数学措施元素分析法;渗入两种数学思想数形结合思想与分类讨论思想;掌握三种数学语言文字语言、符号语言、图形语言的转译. 1.1 集合目的:规定学生初步理解集合的概念，懂得常用数集及其记法;初步理解集合的分类及性质。教学重点:集合的基本概念及表达措施教学难点:运用集合的两种常用表达措施列举法与描述法,对的表达某些简朴的集合教学过程： 集合与元素: 某些指定的对象集在一起就成为一种集合，其中每一种对象叫元素。指出：“集合”如点、直线、平面同样是不定义概念。二、集合的表达：用大括号表达集合 如：我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋用拉丁字
3、母表达集合如：A=我校的篮球队员 ,=1，3，,常用数集及其记法:1.非负整数集（即自然数集) 记作：N 2.正整数集 N*或N+ 3整数集 Z4有理数集 Q .实数集 集合的三要素: 1。元素的拟定性； 。元素的互异性； 3。元素的无序性三、有关“属于”的概念 集合的元素一般用小写的拉丁字母表达，如：a是集合A的元素，就说属于集 记作 aA ,相反，a不属于集A 记作 aA（或a） 例： 见P45中例 五、集合的表达措施：列举法与描述法1 列举法：把集合中的元素一一列举出来。例：由方程-1=0的解集；例;所有不小于且不不小于的奇数构成的集合。2 描述法:用拟定的条件表达某些对象与否属于这个集
4、合的措施。 文字语言描述法:例斜三角形再会P 符号语言描述法：例不等式x-3的解集 图形语言描述法(不等式的解集、用图形体现“属于”，“不属于” )。3.用图形表达集合(韦恩图法)六、集合的分类.有限集 2.无限集 七、小结：概念、符号、分类、表达法一、 复习：(结合提问)1集合的概念 含集合三要素2集合的表达、符号、常用数集、列举法、描述法3集合的分类:有限集、无限集、空集、单元集、二元集4.有关“属于”的概念二、 例题例一用合适的措施表达下列集合：（符号语言的互译,用合适的措施表达集合）1 平方后仍等于原数的数集解:|2x=0,12 不等式x-x-60的整数解集解：x|x2-x-60=Z
5、22,并把成果用集合表达出来 练习 课本 例三 已知,问集合M与集合P之间的关系是如何的?例四已知集合满足五 小结：子集、真子集的概念,等集的概念及其符号 几种性质: AAAB, C AAB BA A= .2第二教时一 复习:子集的概念及有关符号与性质。提问：用列举法表达集合:A=的正约数，B10的正约数，=6与1的正公约数，并用合适的符号表达它们之间的关系。二 补集与全集1.补集、实例:S是全班同窗的集合，集合A是班上所有参与校运会同窗的集合,集合B是班上所有无参与校运动会同窗的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。定义:设S是一种集合，A是S的一种子集(即),由中所有不属于A的
6、元素构成的集合,叫做S中子集的补集（或余集)SCsAA记作： CsA 即 CsA =x |xS且A2 全集 定义: 如果集合具有我们所要研究的各个集合的所有元素,这个集合就可以看作一种全集。一般用U来表达。 如：把实数R看作全集U, 则有理数集Q的补集CQ是全体无理数的集合。例1(1）若S1，2,，,5，=1，3，5,求A （2）若A=0,求证:CA=N。（3)求证：CQ是无理数集。 例2已知全集=，集合A=x|12x+19，求A。例3 已知S|1x+28，A=x|-1-，B52x-11,讨论与C的关系。三 练习：1(略)1、已知全集x|1x9，Axa,若A,则的取值范畴是 （ )（A）a （
7、B)9 （C)a9 （D)1a92、已知全集U,4,a，A2,2a2。如果CUA=-1,那么的值为。 3、已知全集，是U的子集，是空集,BCUA，求CUB，CU,CU。 (CUB= CU，CU=U，CU=） 4、设U=梯形，A=等腰梯形,求CA.5、已知U=R,A=2+3x+2,求UA、集合=（x，)|x1，,y1，2, A=（，y)|N,N*,x+y=,求CUA7、设全集U（U)，已知集合，N,P,且M=CUN,N=CUP，则M与P的关系是（ )（A） M=P,(）M=P,(C),（D)MP. 四 小结:全集、补集1,设集合U=5，求实数a的值.2. 设集合3. 已知集合且A中至多只有一种奇
8、数,写出所有满足条件的集合. 设全集U=2,=b，,=b，2,求实数a和的值（=2、4，=3)1.3 交集与并集）教学目的:通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。(1)结合集合的图形表达，理解交集与并集的概念; （)掌握交集和并集的表达法，会求两个集合的交集和并集；教学重点:交集和并集的概念教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系教学过程： 一、复习引入：1.说出的意义。填空：若全集U=|0x-2,=| x3,求 例二 设 A=|是等腰三角形,B=x|是直角三角形，求. 例三设 =4,5，6，8，B=3,5,7，,求AB. 例四 设 =|是锐角三角形,B= 是钝角三角形,求A. 例五 设 Ax|-1x2,B=| 3,求B. 例六 设=2,-，xx+1, B=2y,-，x+4， C=-1，7 且AC求x,y. 例七 已知=x|x2=s-r, Bx|6x2+(s+2)x+r 且 AB求AB. 三、小结:交集、并集的定义 补充:设集合A x -4x2, B = x | -3, x |x0或
