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1、概率论与数理统计（刘建亚）习题解答一一第六章61解：_919_才=牙=石刀尤=158,强=聆=3刀(疋_羽2=10y/=iy；=1yz=ly/=162解：（2）矩估计法$（脸=V=-一2Jaba2（/）=广/（皿=丄土兰丿-2Jaba3由矩估计法解得：玄=牙_应,2=耳+更（2）极大似然估计法，似然函数为Z(/6)=/(,a、6-0axbxb当SxSb时，对似然函数取对数L（a.b=-nxi（b-d）似然方程：匹乞旦=亠0,匹冬辺=_亠0dabadbbaZ（“,勿关于Q单调递增，关于力单调递减。对样本冷，七有SMS”即*取最小值，而0取最大值时，Z（6）取最大值，故有a=miii&,Z=max
2、&,-,#6-3解:#Hexp(尤“)2=(17rcr)2expi(r#in如分S)煜&妇)力11】Z&)d(r冷+去刀代一)20夕=范(兀一莎#6-4解：似然函数n班力一1)z3)=n&(i-劝1=p”(i-p)*it=(i-)心1InZ(/p)=zzlnp+ln(lp)2c/nLpnn(nX_.11=2一肝匚万“今“更=歹2g(s=丄，=-pp=x#65解:yexo0x2O（/z1）=1=O=2（一1）6-7解：J乂4八），&（彳）=入IX）=X,因此心m*S1都是X的无偏估计。（羽+（1比）川）=&e（J）+（ie）E（b）=刃+（1_比）人=八庄+（1Q）庄也是X的无偏估计。6-8证明
3、：（1）2?（/）=（6；.=A*syjcixi是u的无偏估计。（2）应）=恥）=型矿幺n吃CjXj、2=1=E讽gq=E二讽禺）=彳Z=12=1X=1#而osfZ=1yZ=1HIz=ln/.丄sfb，即了的方差小于d=的方差。力/11Z=11=16-9证明：略6-10解：略611解：(1)矩估计法fm劝才)必丫=j(a+i)y*+i必=+io+12乂一1=X=a=a+21一乂(2)极大似然估计法Z(S)=H/(x“)Z=1当OGxt=0dad1InZ(x,a)-(a+l)，Ja=a(Elnx/0#0#Inz(wa)在d处取得极大值，即6=-1是a的极大似然估计。0#（2）数值计算:矩估计法:
4、2-11才2x0.52611-0.526=0.110,极大似然估计法:-1=0.352#6-12解:略。6-13解：牙=丄刀才;=0.58,=丄刀（尤一肋2=丄刀/一戸=1.3336nnn（1）求均值的1a置信区间（夕未知）片；心-1）当1a=0.95,即a=0.05时，查表得：金（力一卩二心血卩。=2.1448置信区间：牙土taj2（2?一1）j；J=-0.0820,1.2420（2）求方差夕的1-a置信区间（U未知）孚疋（力_1）CT查表得：殆2“一1）=爲25（14）=26.119,諒75（14）=5.629置信区间：十鱼一，,心=0.7659,3.55376-14解：牙=丄=14.88
5、9,曲-1）心a-1）=丄工（一J）?=丄工/一戸=0.02879(1)己知/=015?X-u占呱1)当1一0=095,即a=005时，查表得：zza/2=z/0025=1.96置信区间：牙土歹J_|-14.8891.96字-14.791,14.987(2)未知tr2T=了；“曲_1)Sn/n1当1a=0.95,即a=0.05时，查表得：/(一1)=心血=2.3060置信区间：牙土4/23-1)-7=卩4.751,15.0276-15解：略6-16解：略6-17解：置信度1a=095,即a=0.05,二正态总体，未知一（1）奉云也iT）a=0.05,查表：Fan,-1,2-1)=025(9,7
6、)=4.82一勺2（召1，一1）=箱975（9,7）=0.2381勺025（人刃4./Uo4的10置信区间：必.85(9,7)必975(9,7)0.7563x4.8210.7563x0.238丿-Q2743,5.326-18解：已知力=11,才=50.45,&=50,tr=0.8a=0.05这是已知方差的均值检验，设原假设禺：“=50;备择假设禺：“工50#统计量:当禺：”=50成立时,M(M)#对显著水平=0.05,查表得養/2ZZ0.025=196#孑5050.45-500.8/JI=1.86561.96接受禺:“=50,认为该日的零件平均重量无显著差异。6-19解：已知=40,牙=68,
7、久=72,=17?,a=0.05这是未知方差的均值检验，设原假设禺：“=72；备择假设统计豊山加72当禺：”=50成立时，T=/1)对显著水平=0.05,查表得Za/2(/-l)=4)025(39)=2.0227Jr-7268-72SJ117/5/40-1=1.4694CT设原假设禺：夕=56.25;备择假设禺：/工56.25,统计量尢?当禺成立时，=-X2（z?-1）,q=0.05,查表得56.25北；/2（力1）=Vo025（）=19.023,龙1）=Vo975（）=2.700#碣_10x11916.2456.2556.25=2118.4419.023#故拒绝禺，接受禺，认为方差有显著变化
8、。6-21解：略。6-22解：略6-23解：略6-24解：略。6-25解:略#化工数学(周爱月)习题解答一一第二章26题、解：(1)描点画图看曲线图形：图略。符合负指数函数y=a(50)。/7=11=5.480x102(2) 线性化处理：令Z=lnj,A=Ina,才=,:.YAbXNo.tyXYx2xio-3Y2XYX10-2151.270.2000.02340.0000.0574.7802102.160.1000.77010.0000.5937.7003152.860.0671.0514.4891.1057.0424203.440.0501.2352.5001.5256.1755253.87
9、0.0401.3531.6001.8315.4126304.150.0331.4231.0892.0254.6967354.370.0281.4750.7842.1764.1308404.510.0251.5060.6252.2683.7659454.580.0221.5220.4842.3163.34810504.620.0201.5300.4002.3413.06011554.640.0181.5350.3242.3562.763工0.60313.63962.29518.59352.861(3) 线性拟合：数据表歹=丄Ex=1-240工分-；(工兀)=刀兀；一代=29.240X10-34-
10、=刀丿;-牛(刀必尸=刀丿;-莎2=168221.906x10-229.240X10-34=52*必一工兀)(力必)=52-虧F=-21.906X10=-7.492A=戸一貶=1.240-(-7.492)x5.480xl02=1.651F=1.6517.492北7942(4)代回原方程：0=/=5212,得回归方程：尹=5212才丁29题、解：用y=aP函数拟合(1)线性化处理：令X=lny=x,力=1110,Y=AbX（2）线性拟合：数据表No.XyXYXJ=丄刀召=4.500y=丄必=3.7474=刀厅-丄（刀召尸=工#-用=42nY2XY1115.312.72817.4422.7282220.523.02049.1206.0403327.433311910.9639.9334436.643.6001612.96014.4005549.15
