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1、80mm容重为1）计算图 1 所示 T 梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥梁荷载为公路级，桥面铺装为厚 C50 混凝土配 钢筋网；容重为 25 kN/m 3 ；下设 40mm 厚素混凝土找平层；3323 kN/m 3 ，T梁翼板材料容重为 25 kN/m 3 。图 1 铰接悬臂行车道板 （单位： mm ）1m 宽的板条进行计算）. kN/m. . kN/m解： a .恒载及其内力（以纵向 每延米板上的恒载 g ； 钢筋混凝土面层 g ： . 素混凝土找平层 g ： .T 梁翼板自重 g : . . kN/m合计： g = gi. kN/m每米宽板条的恒载内力弯矩 M Ag gl . . .
2、kN m 剪力QAg g l . . . kNb .公路级荷载产生的内力要求板的最不利受力，应将车辆的后轮作用于铰缝轴线上，见图2，后轮轴重为 P =140kN着地长度为a2 =0.2m ,宽度为b2 . m ，车轮在板上的布置及其压力分布图见图 1-1图 2 公路级荷载计算图式（单位： mm ）a a H . . . m由式b b H . . . m一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：m1.4m （两后轮轴距 ）2 个车轮对于悬臂板根部的两后轮的有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。铰缝处纵向有效分布宽度为：a a d l . . .m作用于每米宽板条上的弯矩为：PM Ap(
3、) (lab)作用于每米宽板条上的剪力为：PQAp ( ) P .a. kNc. 行车道板的设计内力MA . M Ag .M Ap.(.)QA.QAg.QAp.( . )=45.88kNkN mkN m0.1m ，净跨径为 1.4m ，试计2）如图 23 所示为一座桥面板为铰接的 T 形截面简支梁桥，桥面铺装厚度为算桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。 （车辆前后轮着地宽度和长度分别为：b1 0.6m 错 误!未找到引用源。 和 a1 0.2m错误!未找到引用源。 ；车辆荷载的轴重 P 140kN 错误 !未找到引用源。 ）解：（1 ）荷载 轮重分布在桥面板顶面的尺寸：沿纵向： a20
4、.22 0.10.4m沿横向： b20.62 0.10.8m板顶分布荷载：1400.8 0.4194.4444kN m2P/2=70kNp板间铰接1.4.102）板的有效宽度悬臂板边缘： a0 a2 0.4m0.7 1.8m悬臂板根部： a a2 2l0 0.4 21400.8 1(0.7) 9.7222kN m224 1.8140119.4444kN221.8（ 3 ）悬臂板根部内力 每米宽悬臂板在根部的活载弯矩： M 每米宽悬臂板在根部的活载剪力： Q3）如图 3 所示，悬臂板上有四个轮重，求其根部 o 点单位宽度上的最大负弯矩。图3B、解： a.计算 IB、I S悬臂端垂直于悬臂跨径的
5、边 梁 ， 其 绕 纵 轴 y 的 惯 性 矩 ， 取 纵 桥 向 单 位 梁 长IB悬 臂 板 根部 绕 纵 轴 y 的 惯性 矩 ， 取纵 桥 向 单位 梁 长 ，ISb. 求 A由IB/ I S =1.558 t . , IB . t IS自表,B2-4 查取 A 值，其法如下： xll：轮重 1、 3，；轮重 2、4，A 值用直线插入法求取。 轮重 1、3：/lIB/ ISIB/ ISIB/ IS0.201.1201.0100.241.1381.0791.0380.40轮重 2、4：/l1.2101.1500.60IB /I SIB /I SIB /IS1.2701.2051.160c
6、. 悬臂根部弯矩计算： MPAch( Ayx)x轮重 1Mxo,ch( . . kN.)m/m轮重 2M xo,. kN m/mch( .)轮重 3Mxo,. kNm/mch( .)轮重 4M x ,. kNm/mch( .)M xo(. ) . kNm/m以上计算未考虑冲击系数，悬臂板冲击系数取1 =1.3 。4) 如图4示为一桥面宽度为净 9-9+2 1.5m人行道的钢筋混凝土 T形梁桥 ,共设五根主梁。试求荷载位于支 点处时 1号和 2号主梁相应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。图4解：首先绘制 1 号梁和 2 号梁的荷载横向影响线，如图 2-59b 所示。桥规规定对于汽车荷载，车辆横
7、向轮距在荷载横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。0.50m 。求出相应于荷为 1.80m ，两列汽车车轮的横向最小间距为 1.30m ，车轮离人行道缘石的最小距离为载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分配给汽车荷载：max RqP qi1 号梁的最大荷载值为：P人群荷载：max Rrr Pr . . P rqi 和 r 为对应于汽车车轮和人群荷载式中 P 和 P0r 相应为汽车荷载轴重和每延米跨长的人群荷载集度；集度的影响线坐标。由此可得 1 号梁在汽车和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为m0q 0.409和 mr . 。同理可计算得 2号梁的荷载横向分布系数为 m
8、q . 和 m0r 0 。5）计算跨径 l 29.12m 的桥梁横截面如图 3所示，试求荷载位于跨中时， 1号和2号主梁的荷载横向分布 系数。解：此桥在跨度内设有二道端横梁，五道中横梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：故可按偏心压力法来绘制横向影响线，并计算相应汽车荷载和人群荷载的横向分布系数mcq 和 mcr 。该桥有 5 根主梁，各主梁的横截面均相等，主梁间距为 2.2m ，则：5 ai2a12a22a32a42a522 2.2 22.220 22.2 2 2 2.2 2 48.40m2i1由式（ 2-37 ）得 1 号梁的横向影响线竖标值为：a . . nnai.ia.nn
9、ai.同理可得 2 号梁的横向影响线竖标值为： 21 0.4； 25 0.0。由 和 绘制 1 号梁的横向影响线， 由 和 绘制 2号梁的横向影响线，见图 5b 和c所示，图中按桥规规定确定了汽车荷载的最不利荷载 位置。是，图 5 偏心压力法 mc 计算图式（单位： mm ）a）桥梁横截面； （ b）1 号梁横向影响线；c ）2 号梁横向影响11和 15计算 1 号梁横向影响线的零点位置。x 4 2.2 x0.6 0.2解得：设零点至6.6m号梁的荷载横向分布系数计算如下：汽车荷载： mcqqi q人群荷载： mcr同理可求出 2 号梁的荷载横向分布系数为：mcq1 号梁位的距离为 x ，则：
10、6） 无中横隔梁的横向铰接 T 形梁桥，跨径5 根主梁组成。主梁的截面尺寸如图 11所示。. m ， 试计算各主梁的荷载横向分布系数。桥面宽度为净 -7+2 0.25m ，由间距 b=1.5m 的截面形心距翼板顶面的距离ax为：ax160700700120(1500 160) 120 )22179.10mm抗弯惯矩I ： I=1160 700 (1500 160) 1203 700 2 3160 7003 (160 700)(179.1)2(1500-160) 120321120 2 101500-160) 120 (179.1)2 1.0318 1010mm2抗扭惯矩IT ：对于翼板，对于梁
11、肋，t1 b1 t2 b21200.1，1500160(700-120)则： I T3 ci biti15001查表 2-6 可得 c1 = ；130.276 ，查表 2-6 可得： c2312030.275 5800.275 。3 10 41603 01517 1010 mm4解： 1计算抗弯惯矩 I 和抗扭惯矩 I Tmm主梁翼板的平均厚度为：2 求刚度参数 和I b 25.8 ( )IT lI d 3390 ( )3lh0.0595101.0318 1010100.1517 10101.0318 1010390 41000045.8( 1500) 210000( 670 )3126.70
12、.88800.05951 0.88800.0315由计算结果可见， 值对正则方程 (2-67) 系数的影响只有 3 左右，因此可以忽略不计其影响。3 绘制跨中荷载横向分布影响线从附录 I 中所属 5-1 、 5-2 和 5-3 的分表，在 =0.60 与 =1.00 之间内插求 =0.888 的影 响线竖标值 i、 2i、 3i ，并绘成各梁的荷载横向分布影响线如图12b 、 c 和 d。4计算各主梁的荷载横向分布系数汽车荷载的横向最不利布置如图7-1 b 、 c 和 d 所示，则得各主梁的横向分布系数1 号梁1mcq(0.731 0.207)0.4692 号梁1mcq(0.257 0.4360.233 0) 0.4633 号梁1 (0.381 0.098) 2 0.4792图 12 1 、 3 和 5 号梁的荷载横向分布影响线（单位 :mm ）7）
