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1、整式的乘除因式分解习题精选一解答题（共12 小题）1计算： ； （ y5） 2 3（ y） 3 5?y2 （ a b） 6? 4（b a） 3?（ b a）2（ a b）2计算： （2x 3y） 2 8y2 ； （ m+3n ）（m3n）（ m 3n） 2； （a b+c）（a b c）； （ x+2y 3）（ x 2y+3）； （a 2b+c）2； （ x2y） 2+（ x 2y）（ 2y x） 2x（ 2x y） 2x （m+2n ） 2（ m 2n） 23计算：56423333） （ 2）（ x4y）（ 2x+3y ）（ x+2y）（ x y）（ 1） 6ab c（ 3a bc） （ 2
2、ab c（ 3） （ 2x2y） 2 3?3xy 4（ 4）（mn）（ m+n） +（ m+n）2 2m24计算：（ 1）（ x2）8?x4x10 2x5?（ x3） 2x（2） 3a3b2a2+b?（ a2b 3ab 5a2b）（ 3）（ x 3）（ x+3）（ x+1 ）（ x+3 ）（ 4）（ 2x+y ）（2x y）+（ x+y ）22（ 2x2 xy）5因式分解： 6ab3 24a3b； 2a2+4a2； 4n2（ m 2） 6（ 2m）； 2x2y 8xy+8y ； a2（ xy） +4b 2（ y x）； 4m2n2（ m2+n 2）2；222； 3xn+16xnn1 （ a +
3、1） 4a+3x22 1；22 4a+1；2 4x+4y+1 ； x y +2y4a b4（ x y）3ax2 6ax9a；x4 6x2 27；（ a2 2a） 2 2（ a2 2a） 36因式分解：（ 1） 4x3 4x2222y+xy （ 2） a （ a 1） 4（ 1 a）7给出三个多项式：x2+2x 1，x2+4x+1 ，x2 2x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解8先化简，再求值： （ 2a+b）（2a b） +b（ 2a+b） 4a2bb，其中 a=， b=29当 x= 1， y= 2 时，求代数式2x 2（ x+y ）（ xy） （ x y）（ x+y ）
4、 +2y2 的值10解下列方程或不等式组： （x+2 ）（ x 3）（ x 6）（x 1） =0； 2（ x 3）（x+5 ）（2x 1）（x+7 ） 411先化简，再求值：（ 1）（ x+2y ）（ 2x+y ）（ x+2y ）（ 2y x），其中，3 2 23（ 2）若 x y=1 ， xy=2 ，求 x y 2x y +xy 12解方程或不等式：（ 1）（ x+3） 2+2（ x1） 2=3x 2+13222）（ 2）（ 2x5） +（ 3x+1） 13（ x 10整式的乘除因式分解习题精选参考答案与试题解析一解答题（共12 小题）1计算：； （ y5） 23（ y）3 5?y2； （a
5、 b） 6? 4（ b a）3 ?（ b a） 2（a b）考点 ：整式的混合运算专题 ：计算题分析： 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果； 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，即可得到结果； 原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果； 余数利用同底数幂的乘除法则计算即可得到结果解答：解： 原式22 43 4；=5a b（ab） ?（ 4a b） = 60a b3015217 原式 =y （ y） ?y =y； 原式 = a2b ab2 ； 原式 =4 （ ab） 10点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2计算： （2x 3y） 2 8y2 ；
6、（m+3n ）（ m 3n）（ m 3n）2； （a b+c）（a b c）； （x+2y 3）（ x 2y+3 ）； （a 2b+c）2； （ x 2y）2 +（ x 2y）（ 2y x） 2x（ 2x y） 2x （m+2n ） 2（ m 2n） 2考点 ：整式的混合运算专题 ：计算题分析： 原式利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果； 原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果； 原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果； 原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果； 原式利用完全平方公式展开，即可得到结果；
7、原式中括号中利用完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果； 原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果； 原式利用平方差公式计算即可得到结果解答： 解： 原式 =4x2 12xy+9y 2 8y2=4x2 12xy+y 2；2222 18n2； 原式 =m 9n m+6mn9n =6mn 原式 =（ a b） 2 c2=a2 2ab+b2 c2；2222 9； 原式 =x （ 2y 3）=x 4y+12y 原式 =（ a 2b） 2+2c（ a 2b） +c 2=a24ab+4b2+2ac 4bc+c 2； 原式 =（ x24xy+4y 2x2+4xy 4y2
8、 4x2+2xy ） 2x= （ 4x 2+2xy ） 2x= 2x+y ；224n224 8m224 原式 = （ m+2n）（ m2n） =（m）=mn +16n； 原式 =a（a+ b+ c） = a2+ab+ac点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3计算：（ 1） 6a5b6c4（ 3a2b3c） （ 2a3b3c3）（ 2）（ x 4y）（ 2x+3y ）（ x+2y ）（x y）（ 3） （ 2x2y） 2 3?3xy 4（ 4）（ m n）（m+n） +（ m+n） 22m2考点 ：整式的混合运算专题 ：计算题分析： （1）原式利用单项式除以单项式法则
9、计算即可得到结果；（ 2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（ 3）原式先利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；（ 4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果解答： 解：（ 1）原式 = 2a3b3c3（ 2a3b3c3） =1；（ 2）原式 =2x2 5xy 12y 2 x2 xy+2y 2=x 2 6xy 10y2；（ 3）原式 =64x12y6?3xy4=192x 13y10；（ 4）原式 =m2 n2+m2+2mn+n 2 2m2=2mn 点评： 此题考查了整式的混合运算，涉及
10、的整式有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键4计算：284x10532（ 1）（ x） ?x 2x?（ x ） x（ 2） 3a3b2a2+b?（ a2b 3ab 5a2b）（ 3）（ x 3）（ x+3）（ x+1 ）（ x+3 ）（ 4）（ 2x+y ）（ 2xy） +（ x+y） 2 2（ 2x2 xy ）考点 ：整式的混合运算专题 ：计算题分析： （1）原式先利用幂的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到结果；（ 2）原式利用单项式除以单项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（ 3）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果解答： 解：（ 1）原式 =x1641056x=x101010?x x 2x?x 2x=x；（ 2）原式 =3ab2+a2b2 3ab2 5a2b2= 4a2b2；（ 3）原式 =x2 9 x24x 3=4x 12；22224x22（4）原式 =4x y +x +2xy+y+2xy=x+4xy点评： 此题考查了整式的混合运算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘除单项式
