热学第三版答案

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1、第一章 温度1-1 在什么温度下,以下一对温标给出相同的读数：1华氏温标和摄氏温标；2华氏温标和热力学温标；3摄氏温标和热力学温标？解：1 当 时，即可由 ，解得 故在 时 2又 当 时 那么即 解得： 故在 时， 3 假设 那么有 显而易见此方程无解，因此不存在 的情况。1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。 1用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ 2当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？解：对于定容气体温度计可知： (1) (2) 1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强

2、与水的三相点时压强之比的极限值。解：根据 冰点 。1-4 用定容气体温度计测量某种物质的沸点。 原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强 ；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为 ,当从测温泡中抽出一些气体,使 减为200mmHg时,重新测得 ,当再抽出一些气体使 减为100mmHg时,测得 .试确定待测沸点的理想气体温度.解：根据 从理想气体温标的定义： 依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出 时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K. 题1-4图1-5 铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28

3、欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。解：依题给条件可得 那么 故 1-6 在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化 ，即，并规定冰点为 ，汽化点为 。设 和 分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。解： 由题给条件可知 由2-1得 将3代入1式得1-7 水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。1 在室温 时，水银柱的长度为多少？2 温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。解：设水银柱长 与温度 成线性关系

4、： 当 时， 代入上式 当 ， 1 2 1-8 设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽化点时，其中气体的压强分别为 和 。1当气体的压强为 时，待测温度是多少？2当温度计在沸腾的硫中时硫的沸点为 ，气体的压强是多少？解：解法一 设P与t为线性关系： 由题给条件可知：当 时有当 时得： 由此而得1 2 时解法二 假设设t与P为线性关系 利用第六题公式可得：由此可得：1 时 2 时 1-9 当热电偶的一个触点保持在冰点，另一个触点保持任一摄氏温度t时，其热电动势由下式确定： 式中 题1-9题1 题1-9图2题1-9图31 试计算当 和 时热电动势 的值，并在此范围内作 图。2 设用 为

5、测温属性，用以下线性方程来定义温标 ： 并规定冰点为 ，汽化点为 ，试求出a和b的值，并画出 图。3 求出与 和 对应的 值，并画出 图4 试比拟温标t和温标 。解：令 1 2 在冰点时 ，汽化点 ，而 ， 解得： 3 当 时 当 时 当 时 当 时 4温标t和温标 只有在汽化点和沸点具有相同的值， 随 线性变化，而t不随 线性变化，所以用 作测温属性的 温标比t温标优越，计算方便，但日常所用的温标是摄氏温标，t与 虽非线性变化，却能直接反响熟知的温标，因此各有所长。1-10 用L表示液体温度计中液柱的长度。定义温标 与L之间的关系为 。式中的a、b为常数，规定冰点为 ，汽化点为 。设在冰点时

6、液柱的长度为 ，在汽化点时液柱的长度，试求 到 之间液柱长度差以及 到 之间液柱的长度差。解：由题给条件可得： 1 2解联立方程12得： 那么 1-11 定义温标 与测温属性X之间的关系为 ，其中K为常数。1设X为定容稀薄气体的压强，并假定在水的三相点为 ，试确定温标 与热力学温标之间的关系。2在温标 中，冰点和汽化点各为多少度？3在温标 中，是否存在0度？解：1根据理想气体温标 ，而X=P 1由题给条件，在三相点时 代入式代入1式得： 22冰点 代入2式得汽化点 代入2式得3假设 ，那么 从数学上看， 不小于0，说明 有0度存在，但实际上，在此温度下，稀薄汽体可能已液化，0度不能实测。1-1

7、2 一立方容器，每边长20cm其中贮有 ， 的气体，当把气体加热到 时，容器每个壁所受到的压力为多大？解：对一定质量的理想气体其状态方程为因 ，而 故 1-13 一定质量的气体在压强保持不变的情况下，温度由 升到 时，其体积将改变百分之几？解：根据方程 那么体积改变的百分比为 1-14 一氧气瓶的容积是 ，其中氧气的压强是 ，规定瓶内氧气压强降到 时就得充气，以免混入其他气体而需洗瓶，今有一玻璃室，每天需用 氧气 ，问一瓶氧气能用几天。解：先作两点假设，1氧气可视为理想气体，2在使用氧气过程中温度不变。那么：由 可有 每天用掉的氧气质量为 瓶中剩余氧气的质量为 天1-15 水银气压计中混进了一

8、个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的读数为 时，它的读数只有 。此时管内水银面到管顶的距离为 。问当此气压计的读数为 时，实际气压应是多少。设空气的温度保持不变。题1-15图解：设管子横截面为S，在气压计读数为 和 时，管内空气压强分别为 和 ，根据静力平衡条件可知，由于T、M不变根据方程 有 ，而 1-16 截面为 的粗细均匀的U形管，其中贮有水银，高度如图1-16所示。今将左侧的上端封闭年，将其右侧与真空泵相接，问左侧的水银将下降多少？设空气的温度保持不变，压强 题1-16图解：根据静力平均条件，右端与大气相接时，左端的空气压强为大气压；当右端与真空泵相接时，左端空气压强

9、为 两管水银柱高度差设左端水银柱下降 常数 即 整理得 ： 舍去1-17 图1-17所示为一粗细均匀的J形管，其左端是封闭的，右侧和大气相通，大气压强为 ，今从J形管右侧灌入水银，问当右侧灌满水银时，左侧水银柱有多高，设温度保持不变，空气可看作理想气体。题1-17图解：设从J形管右侧灌满水银时，左侧水银柱高为h。假设管子的直径与 相比很小，可忽略不计，因温度不变，那么对封闭在左侧的气体有： 而 S为管的截面积解得： 舍去 1-18 如图1-18所示，两个截面相同的连通管，一为开管，一为闭管，原来开管内水银下降了 ，问闭管内水银面下降了多少？设原来闭管内水银面上空气柱的高度R和大气压强为 ，是的

10、。 题1-18图 解：设截面积为S，原闭管内气柱长为R大气压为P闭管内水银面下降后，其内部压强为。对闭管内一定质量的气体有： 以水银柱高度为压强单位： 取正值，即得 1-19 一端封闭的玻璃管长 ，贮有空气，气体上面有一段长为 的水银柱，将气柱封住，水银面与管口对齐，今将玻璃管的开口端用玻璃片盖住，轻轻倒转后再除去玻璃片，因而使一局部水银漏出。当大气压为 时，六在管内的水银柱有多长？解： 题1-19图设在正立情况下管内气体的压强为 ，以水银柱高度表示压强，倒立时，管内气体的压强变为 ，水银柱高度为 由于在倒立过程温度 不变， 解之并取 的值得 1-20 求氧气在压强为 ，温度为 时的密度。解：

11、氧的密度 1-21 容积为 的瓶内贮有氢气，因开关损坏而漏气，在温度为 时，气压计的读数为 。过了些时候，温度上升为 ，气压计的读数未变，问漏去了多少质量的氢。解：当 时，容器内氢气的质量为： 当 时，容器内氢气的质量为： 故漏去氢气的质量为1-22 一打气筒，每打一次可将原来压强为 ，温度为 ，体积 的空气压缩到容器内。设容器的容积为 ，问需要打几次气，才能使容器内的空气温度为 ，压强为 。解：打气后压强为： ，题上未说原来容器中的气体情况，可设原来容器中没有空气，设所需打气次数为 ，那么得： 次1-23 一气缸内贮有理想气体，气体的压强、摩尔体积和温度分别为 、 和 ，现将气缸加热，使气体

12、的压强和体积同时增大。设在这过程中，气体的压强 和摩尔体积 满足以下关系式： 其中 为常数1求常数 ，将结果用 ， 和普适气体常数 表示。2设 ，当摩尔体积增大到 时，气体的温度是多高？解：根据 理想气体状态方程 和过程方程 有1 2 而 ，那么 1-24 图1-24为测量低气压的麦克劳压力计的示意图，使压力计与待测容器相连，把贮有水银的瓶R缓缓上提，水银进入容器B，将B中的气体与待测容器中的气体隔开。继续上提瓶R，水银就进入两根相同的毛细管 和 内，当 中水银面的高度差 ，设容器的容积为 ，毛细管直径 ，求待测容器中的气压。 题1-24图解：设 管体积 ，当水银瓶R上提时，水银上升到虚线处，

13、此时B内气体压强与待测容器的气体压强相等。以B内气体为研究对象，当R继续上提后， 内气体压强增大到 ，由于温度可视为不变，那么根据玻-马定律，有 由于 1-25 用图1-25所示的容积计测量某种轻矿物的操作步骤和实验数据如下：1翻开活拴K，使管AB和罩C与大气相通。上度移动D，使水银面在n处。2关闭K，往上举D，使水银面到达m处。这时测得B、D两管内水银面的高度差 。3翻开K，把400g的矿物投入C中使水银面重密与对齐，关闭K。4往上举D，使水银面重新到达m处，这时测得B、D两管内水银面的高度差 罩C和AB管的容积共为 ，求矿物的密度。题1-25图解：设容器B的容积为 ，矿物的体积为 ， 为大气压强，当翻开K时，罩内压强为 ，步骤2中罩内压强为 ,步骤4中，罩内压强为 ，假设操作过程中温度可视不变，那么根据玻-马定律知未放矿石时： 放入后： 解联立方程得 1-26 一抽气机转速 转/分，抽气机每分钟能够抽出气体 ，设容器的容积 ，问经过多少时间后才能使容