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1、维基百科关于lattice的定义：格子模型在物理学中，格子模型是定义在网格上的一个物理模型，而不是空间或者时间的连续体。格子模型最初产生于凝聚态物理方面，它的晶体的原子自动形成一个格子。目前，有很多原因使得格子模型在理论物理上很受欢迎。一些模型是精确可解决的，因此让人们通过洞察物理学来学到超出当前物理学的知识。格子模型也适用于计算物理学的研究方法，因为任何连续模型将自动转化为离散的网格模型。凝聚态物理中的网格模型例子包括伊辛模型、波特模型、XY模型、户田模型。许多模型的精确解包括弧子的存在。为解决这些包括逆散射变换和Lax对方法、巴克斯特方程和量子群的技术。解决这些模型给提供了洞察相变的本质，
2、磁化和标度的行为，以及洞察量子场论的本质。物理网格作为一个近似连续理论频繁发生，要么给定一个紫外线防渗理论防止分歧或者执行数值计算。一个连续理论的例子，QCD模型是格子模型拓展研究的例子，量子色动力学的一个离散化。然而数字物理学认为在普朗克尺度的根本离散性质是信息密度上限，也就是全息原理。更一般的，格规范理论和格场理论是研究的领域。格子模型也用来模拟聚合物的结构和动力学。例子包括债券波动模型和第二模型。维基百科：Lattice(Group)(晶格组)在数学中，尤其是在几何和群论中，在Rn上的格是Rn的一个离散子群，它跨越整个实向量空间Rn。每个在Rn中的格能通过一个基产生，这个基的向量空间是由
3、所有整系数线性组合而成。一个格可以看作由原始单元镶嵌而成的空间。格在纯数学里面有许多重要的应用，尤其在关系到广义相对论和李代数、数论、群论。他们也应用在编码理论和密码学里面，由于推测计算几个格子的硬度问题，它们也通过各种方式应用在物理科学中。例如，在材料科学和固态物理领域，格是晶体框架结构的代名词，原子或分子在晶体中的位置构成的一个三维图形。更一般的，通常通过物理学中的计算物理技术研究格子模型。对称的考虑和示例格是对称群在方向上的离散对称平移。一个有这种平移对称格的模型可能有不对称性。格作为一个群（删除其几何结构）是一个有限生成自由阿贝尔群，因此和Zn是同构的。格在原子或分子在晶体中的位置构成
4、的一个三维图形中，或者更一般的，在对称平移下的一组轨迹，是一个平移格的转换：陪集（coset），不需要包含源头，因此不需要以前意义上的格。在Rn中的一个格的简单例子是群Zn。更复杂的例子包括在R8中的E8格和在R24中的利奇格。在R2中的期间格（period lattice）是研究椭圆函数的核心，在19世纪的数学中得到发展，它扩充到了阿贝尔函数理论的更高维度。晶体和基元基元是构成晶体的完全相同的原子、分子或原子团，完全相同指化学性质完全相同原子所处几何环境完全相同。基元中包含两种或两种以上原子的晶格称为复式晶格。为研究晶体的周期结构，用数学上的几何点来代替每一个基元的空间位置，得到描述晶体基元
5、空间分布的空间点阵；其中的几何点称为空间点阵的阵点。用几组平行直线连接空间点阵的所有阵点，得到的网格称为空间格子；阵点在晶格中称为格点。原胞（构成晶体的最小周期性结构单元）原胞是晶胞或单胞的类型之一。晶格重复适当的晶体平移操作，晶胞可以填满整个空间。所谓原胞时实际上就是体积最小的晶胞。对于某个给定的晶格，其初基晶轴及其原胞的选取方式可以有许多种。但是对于一种给定的晶体结构，无论怎么选择，其原胞或初基基元中的原子数目却总是相同的。每个原胞都只包含一个格点。晶格可以通过晶格平移T或者其他各种对称操作与自身重合。其中典型的操作就是围绕一个通过格点的晶轴进行转动。对于转动角度为2、2/2、2/3、2/4、2/6弧度或者是这些角度的整数倍，总可以找到一些会与自身重合的晶格，这些角度对应的称为一重、二重、三重、四重、六重轴。通常用1、2、3、4、6分别表示这些转动轴。适当设计的单个分子可以有任意角度的转动对称性，但是一个无限的周期晶体则不可能。二维格通过给定的晶体限制定理，给出了5种类型的二维格。
