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1、初中数学解直角三角形及其应用说课稿范文 各位老师：大家好!今天我说课的题目是解直角三角形及其应用的第一课时，源自湘教版数学九年级下册第4章第三节。下面我将从教材分析，教法和学法，教学过程及教学评价四个方面进行论述。一、教材分析(一)、教材的地位和作用本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等相关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。经过本小节的学习，关键应让学生学会用直角三角形的相关知识去处理一些简单的实际问题。从而深入把形和数结合起来，提升分析和处理问题的能力。它既是前面所学知识的利用，也是高中继续解斜三角形的主要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想
2、方法(数学建模、转化化归)，在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。(二)教学关键本节先经过一个实例引出在直角三角形中，已知两边，怎样求第三边，再引导学生怎样求另外的两个锐角，这么一是为了巩固前面的知识，二是怎样让学生正确利用直角三角形中的边角关系，逐步培养学生数形结合的意识，从而确定本节课的关键是：由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。这是个几何体积问题的应用题,我经过设置以下问题,引导学生观察思索,逐步分析,最终经过建立函数这种数学模型处理问题.(三)、教学难点因为直角三角形的边角之间的关系较多，学生一下难以熟练利用，所以选择适宜的关系式解直角三角形是本课的
3、难点。(四)、教学目标分析1、知识和技能：本节课的目标是使学生了解解直角三角形的意义，能利用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形，培养学生分析和处理问题能力。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标要求“取得适应未来社会生活和深入发展所必须的主要数学知识”。2、过程和方法：经过学生的探索讨论发觉解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去处理。其依据是新课标有关学生的学习观“动手实践、自主探索和合作交流是学习数学的主要方法”。以创设学习情境、激发学习爱好为导入新课的指导思想，列举现实生活、生产中的事例进而引导学生观察归纳出它们的共同特征，再介绍说明研究
4、地质灾难的主要性及现实意义。比如能够播放视频加利福尼亚地震发生后的视频一段，构建学生对地理图像的直观感悟能力，进而稍具体地以地震为例，说明地质灾难含有分布广泛，危害大、伤亡多，突发性强等基础特点，接着导入研究某一地理事物(现象)的通常方法，即先说明地理过程，再逐步深入了解地理基础原理和基础规律。举实例时，要强调地理知识的内在联络，研究地理学离不开观察和分析，这既是研究地理的基础又是学生认知的起点。在让学生观察时，启发学生思索为何会产生这么的地质灾难，让学生的思维进入新课的轨道。3、情感态度和价值观：经过对问题情境的讨论，和对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历利用数学
5、知识处理部分简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标要求“含有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和通常能力方面全部能得到充足发展”。二、教法设计和学法指导(一)、教法分析本节课采取的是“探究式”教法。在以最简练的方法回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。接着经过例题，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。学生在过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，能够使她们的智慧潜能得到充足的开发，使其以一个研究者的方法学习，突出了学生在学习中的主体地位。教法设计思绪：
6、经过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的通常方法，经过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析、处理问题能力。(二)、学法分析经过直角三角形边角之间关系的复习和例题的实践应用，归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。经过讨论交流得出解直角三角形的方法，并学会把实际问题转化为解直角三角形的问题。学法设计思绪：自主探索、合作交流的学习方法能使学生在这一过程中主动取得知识，经过例题的实践应用，能提升学生分析问题，处理问题的能力，和提升综合利用知识的能力。(三)、教学媒体设计：因为本节内容较多，为了节省时间，让学生更直观形象的了解直角三角形中的边角关系的改变，激发学生学习爱好，所以我借助多媒体演示。三、
7、教学过程设计本节课我将围绕复习导入、探究新知、巩固练习、课堂小结、学生作业这五个步骤展开我的教学，详细步骤是：(一)复习导入师：前面的课时中，我们学习了直角三角形的边角关系，下面老师来看看大家掌握得怎样?1、直角三角形三边之间的关系?(a2+b2=c2，勾股定理)2、直角三角形两锐角之间的关系?(A+B=900)3、直角三角形的边和锐角之间的关系?A的邻边A的对边A的对边A的邻边斜边斜边sinA= cosA= tanA=生：学生回想旧知,逐一回复。目标：温故而知新，使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。师：把握了直角三角形边角之间的多种关系，我们就能处理和直角三角形相关的实际问题了，这
8、节课我们学习“解直角三角形及其应用”，此步骤用时约5分钟。(二)探究新知在这一步骤中，我分以下三步进行教学，第一步：例题引入新课，得出解直角三角形的概念。例1(课件展示).图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米折断倒下，树顶在离树根24米处，大树在折断之前高多少?解：利用勾股定理能够求出折断倒下部分的长度为：26+10=36(米)答：大树在折断之前高为36米。师：例子中，能求出折断的树干之间的夹角吗?生：学生结合前面复习的边角关系讨论，得出结论利用锐角三角函数的逆过程。目标：让学生初步体会解直角三角形的含义、步骤及解题过程。师：经过上面的例子，你们知道“解直角三角形”的含义吗?生：学生讨
9、论得出“解直角三角形”的含义(课件展示)：“在直角三角形中，除直角外由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。”(学生讨论过程中需使其了解三角形中“元素”的内涵，至于“元素”的定义不作深究。)师：因此上面例子中，若要完整解该直角三角形，还需求出哪些元素?能求出来吗?生：学生结合定义讨论、探索其方法，从而得出结论利用两锐角互余。目标：巩固解直角三角形的定义和目标，初步体会解直角三角形的方法直角三角形的边角关系(勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数)，此步骤用时约10分钟。第二步：师生共同解答例2，巩固解直角三角形的方法。师：上面的例子是给了两条边。那么，假如给出一个锐角和一条边，能不能求出其
10、它元素呢?下面学习例2：(课件展示例2)例2.图，在RtABC中，C=900，A=2608 ，b=4，求B、a、c (准确到)解： B=900 -2608 =63052 b是A的邻边，c是斜边。于是cos 2608 = =4从而Cos2608c = 又 a是A的对边，于是tan2608 = = 。从而 a = 4tan 2608 师：a或c还能够用哪种方法求?生：学生讨论得出方法，分析比较，从而得出使用题目中原有的条件，可使结果更准确。师：经过对上面两个例题的学习，假如让你设计一个有关解直角三角形的题目，你会给题目多个条件?假如只给两个角，能够吗?生：学生讨论分析，得出结论。目标：使学生体会到
11、(课件展示)“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素(最少有一个是边)就能够求出其他的3个元素”，此步骤用时约10分钟。第三步：师生共同总结出解直角三角形的条件及类型。师：经过上面两个例子的学习，你们知道解直角三角形有几个情况吗?生：学生交流讨论归纳(课件展示)：解直角三角形，只有下面两种情况：教育功效：美术作品的题材所表现出来的内容和专题对观众形成的思想和道德上的感染和影响，以培养大家在对待自然、社会、人生、她人和自我判定上的主动的观念和热情，详细而言就是热爱祖国、热爱生命、锐意进取。(1) 已知两条边;(2) 已知一条边和一个锐角。目标：培养学生善总结，会总结的习惯和方法，使不一样
12、层次的学生得到不一样的发展，此步骤用时约3分钟。(三)课堂练习：书本116页练习题的第1、2、3题。经过此课的教学，加深学生对生活中的基础的水果的认识，学会经过猜谜语等游戏来认识水果，从而从思想上行为上去引导孩子们。1、在RtABC中，C=90，B=53046 ，b=3cm，求A、a、c(准确到)。2、在RtABC中，C=90，a= ，c=，求b、A、B(角度准确到1 ，长度准确到)。3、在RtABC中，C=90，A=38012 ，c=，求B、a、b(准确到)目标：使学生巩固利用直角三角形的相关知识处理实际问题，提升学生分析问题、处理问题的能力，此步骤用时约6分钟。“光合作用”一节在绿色植物的
13、新陈代谢和整个生态系统的物质循环和能量流动中，含有十分主要的意义。义务教育初中生物教材已经讲述了光合作用的基础知识，安排了绿叶在光下制造淀粉的试验。本节在此基础上，愈加深入地从产物到场所等方面讲述了光合作用发觉过程的多个著名试验，让学生学会提取和分离叶绿体中色素的方法;而且讲述光合作用的基础过程和意义等。目标是使学生不但取得相关的基础知识，了解光合作用对人类生产生活的意义，知道探索生物科学的基础方法。初步学会提取、分离叶绿体中色素的方法和技能，培养学生实事求是的科学态度，不停探求新知识的精神和合作精神。(四)课堂小结让学生自己小结这节课的收获，老师补充、纠正。1、“解直角三角形”是求出直角三角
14、形的全部元素。2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且最少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。3、解直角三角形的方法：(1)已知两边求第三边(或已知一边且另两边存在一定关系)时，用勾股定理(后一个需设未知数，依据勾股定理列方程);(2)已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦;无斜边时，用正切;(3)已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。目标：学生回顾本堂课的收获，体会怎样从条件出发，正确选取合适的边角关系解题，此步骤用时约6分钟。(五)学生作业(此步骤用时约6分钟)书本120页习题 A组第1、2、3题。1、在RtABC中，C=90，A=28032 ，c=，求B(准确到1 )，a、b(准确到)。2、在RtABC中，C=90，B=46054 ，a=，求A(准确到1 )，b、c(准确到)。阅读学认为：阅读教学的直接目标是培养阅读能力，间接目标是发展思维能力，潜在目标的陶冶思想情操。语文课程标准告诉我们阅读的综合能力是阅读技能的分项训练逐步形成的。本节课以新的课程理念为指导，努力营造在开放而富有活力的课堂中培养阅读能力，发展思维，陶冶情操。3、在RtABC中，C=90，a= ，b=，求c(准确到)和A、B(准确到1 )。四、教学评价新课程标准提出了学生学习的方法是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。所以依据本
