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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料第2章 对称图形圆 2.5第2课时切线的性质与判定知识点 1切线的性质1如图257所示，PA切半圆O于点A，如果P40，那么AOP的度数为()A40 B50 C60 D140图257图25822017吉林 如图258，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C.若AB12，OA5，则BC的长为()A15 B6 C7 D83如图259，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过点C的切线与AB的延长线交于点P.若P40，则D的度数为_图259图25104教材习题2.5第5题变式 如图2510，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与
2、AB的延长线交于点P，连接AC.若A30，PC3，则BP的长为_52016盐都区一模 如图2511，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D2CAD.(1)求D的度数；(2)若CD，求AD的长图2511知识点 2切线的判定6如图2512，P是BAC的平分线上一点，PDAC，垂足为D.AB与以点P为圆心，PD长为半径的圆相切吗？请说明理由图25127教材习题2.5第7题变式 如图2513，AB是O的弦，OCOA，交AB于点P，且PCBC.求证：BC是O的切线图25138如图2514，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，EACB60.(1)求ADC的度数；(2)求证：
3、AE是O的切线图2514 9如图2515，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD120，过点D的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为()A40 B35 C30 D45图2515图2516102016无锡锡北片一模 如图2516，AB是O的直径，C，D是O上的点，CDB20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E_.图2517112016宜兴三模 如图2517，在RtOAB中，AOB90，OA8，AB10，O的半径为4.P是AB上的一动点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点设APx (0x10)，PQ2y，则y与x之间的函数关系式为_122017济宁 如图2518，已知O的直
4、径AB12，AC10，D是的中点过点D作DEAC，交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是O的切线；(2)求AE的长图251813如图2519，在ABC中，AB30，过点C作CDAC，交AB于点D.(1)作O，使O经过A，C，D三点(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由图251914如图2520，在ABC中，ACBC，AB是C的切线，切点为D，直线AC交C于点E，F，且CFAC.(1)求ACB的度数；(2)若AC8，求ABF的面积图2520详解详析1B解析 PA为半圆O的切线，PAO90.P40，AOP904050.2D3.1154.5解：(1)PD
5、切O于点C，OCCD，OCD90.OAOC，CADOCA，COD2CAD.D2CAD，DCOD45.(2)由(1)可知DCOD，CDOCOA.OCD90，OD2，ADOAOD2.6解：AB与以点P为圆心，PD长为半径的圆相切理由：如图，过点P作PEAB于点E.P是BAC的平分线上一点，PDAC，PEAB，PEPD，AB与以点P为圆心，PD长为半径的圆相切7证明：PCBC，CPBCBP，而APOCPB，CBPAPO.OCOA，AAPO90，而OAOB，AABO，CBPABO90，OBBC，BC是O的切线8 (1)B与ADC都是所对的圆周角，ADCB60.(2)证明：AB是O的直径，ACB90，B
6、AC30，BAEBACEAC306090，即BAAE.OA是O的半径，AE是O的切线9C解析 如图，连接OD.在O的内接四边形ABCD中，BCDBAD180，BCD120，BAD60.又OAOD，AOD是等边三角形，ADO60.过点D的切线PD与直线AB交于点P，PDO90，ADP30.故选C.105011yx2x48解析 连接OQ，OP，过点O作OMAB于点M，由勾股定理求出OB，再用面积法求得OM，然后，用勾股定理求得AM，则可求PM，利用OP2PQ2OQ2PM2OM2，列出等式即可解决问题12解：(1)证明：如图，连接OD.D是的中点，BODBAE，ODAE.DEAC，DEOD，DE是O
7、的切线(2)如图，过点O作OFAC于点F.AC10，AFCFAC105.OFEDEFODE90，四边形OFED是矩形，FEODAB.AB12，FE6，AEAFFE5611.13 (1)如图所示：(2)直线BC与O相切理由如下：连接OC.OAOC，ACOA30，COBAACO2A60，COBB603090，OCB90，即OCBC.又BC经过半径OC的外端点C，直线BC与O相切14全品导学号：54602100解：(1)连接CD.AB是C的切线，切点为D，CDAB.CFAC，CFCE，AECE，EDACEC，EDECCD，ECD60，A30.ACBC，ACB120.(2)过点F作FMAB于点M.ACBC，CDAB，AB2AD.AC8，A30，CDAB，CD4，AD4 ，AB8 ，CFCD4，AFACCF12.在RtAFM中，由A30，可得MFAF6，SABFABMF8 624 . 最新精选优质数学资料
