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1、课时跟踪训练(十九)单 调 性1函数yx2ln x的单调递减区间为_2函数f(x)的单调递减区间是_3(浙江高考改编)已知函数yf(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数yf(x)的图像如图所示，则该函数的图像是_4若函数h(x)2x在(1，)上是增函数，则实数k的取值范围是_5已知函数f(x)为定义在(0，)上的可导函数，且f(x)xf(x)则不等式x2ff(x)0，0x1，函数yx2ln x的单调减区间是(0,1答案：(0,12解析：令f(x)0，解得0xe，又因为函数f(x)的定义域为(0,1)(1，)，所以函数f(x)的单调递减区间是(0,1)，(1，e)答案：(0,1)，(1，e)
2、3解析：由函数f(x)的导函数yf(x)的图像自左至右是先增后减，可知函数yf(x)图像的切线的斜率自左至右先增大后减小答案：4解析：h(x)2，由h(x)在(1，)上是增函数，知h(x)0在(1，)上恒成立h(x)，当k0时，显然h(x)0成立当k2，即k2，k2，2k0.答案：2，)5解析：令(x)，则(x)0.(x)在(0，)上单调递减，又x2ff(x)，xf.即，x.又x0，0x1.答案：(0,1)6解：f(x)x22xa(x1)2a1.当a1时，f(x)0，当且仅当a1，x1时，f(x)0，所以f(x)是R上的增函数当a0，f(x)是增函数；当x(1，1)时，f(x)0，f(x)是增
3、函数7解：由已知得f(x)2a，f(x)在(0,1上单调递增，f(x)0，即a在x(0,1上恒成立令g(x)，而g(x)在(0,1上单调递增，g(x)maxg(1)1，a1.当a1时，f(x)2.对x(0,1也有f(x)0.a1时，f(x)在(0,1上为增函数综上，f(x)在(0,1上为增函数，实数a的取值范围是1，)8解：(1)由函数f(x)的图像在点M(1，f(1)处的切线方程为x2y50，知f(1)，且12f(1)50，即f(1)2，2，又f(x)，所以.由得a2，b3.(因为b10, 所以b1舍去)所以所求函数解析式是f(x).(2)由(1)可得f(x).令2x212x60，解得x132，x232，则当x32时，f(x)0，当32x0，所以f(x)的单调递增区间是(32，32)；单调递减区间是(，32)和(32，)- 1 -
