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直径一一圆中重要的辅助线在解圆的有关问题时，若能巧妙地作出圆的直径，将能获得简捷的解题思路，现举数例如下。例1. （2005年宁波市）如图1，内接于O O,。O O的半径为 。解：连AO且延长交O O于D，连CD，则所以所以O O的半径为。图1例2. （ 2005年自贡市）如图2, P是O O的弦CB延长线上一点，点 A在O O上，且。求 证：PA是O O的切线。图2证明：作O O的直径AD，连BD，贝U所以因为所以即所以PA为O O的切线。例3. （ 2005年大连市）如图 3,已知在O O中，P是OB上一点，连 AP且延长交O O于 C,过C作O O的切线交 OB的延长线于 D，求证：PD=CD。证明：作直径AE，连CE,贝U因为 所以 因为 所以 所以 所以例4.（ 2004年东台市）如图M。求证：4, AD、BE是锐角的两条高且交于 H ,O O是的外接圆，于图4证明：作直径CF,连AF、BF，则因为所以则0M为的中位线所以又因为所以则四边形AFBH为平行四边形所以所以。例5.( 2003年盐城市)如图 5,已知O A和O B都经过点 C, BC是O A的切线，O B交AB于D，连结CD且延长交O A于点E。(1) 求证:(2) 求证:证明：(1)的证明过程从略。(2)延长DB交O B于K，连CK，则由(1)可得：又所以所以
