《河南省睢县县中2022-2023学年高二上学期9月考试数学（理科）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省睢县县中2022-2023学年高二上学期9月考试数学（理科）试题（含答案）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、睢县县中2022-2023学年高二上学期9月考试理科数学考试范围：集合与简易逻辑用语、函数、导数；考试时间：120分钟：第卷（选择题）错题题号：1（本题5分）已知集合，则与集合M相等的集合为（ ）A BC D2（本题5分）已知命题，则为（ ）A B C D3（本题5分）下列四个命题中正确的是（ ）A若函数的定义域为，则的定义域为B若正三角形的边长为2，则C已知函数，则函数的零点为D“”是“”的既不充分也不必要条件4（本题5分）解析数论的创始人狄利克雷在数学领域成就显著，对函数论、位势论和三角级数论都有重要贡献以他名字命名的狄利克雷函数以以下结论错误的是（ ）A B函数不是周期函数C D函数在上
2、不是单调函数5（本题5分）函数的大致图象是（ ）参考公式：对于函数，若与在处可导，且，则A B C D6（本题5分）已知，则属于（ ）A B C D7（本题5分）高德纳箭头表示法是一种用来表示很大的整数的方法，它的意义来自乘法是重复的加法，幂是重复的乘法定义：，（从右往左计算）己知可观测宇宙中普通物质的原子总数T约为，则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：）A B C D8（本题5分）己知函数，它们在平面直角坐标系中的图象如图所示，则的大小关系是（ ）A BC D9（本题5分）我国古代发明了求函数近似值的内插法，当时称为招差术如公元前一世纪的九章算术中所说的“盈不足术”，即相当于一次差内插
3、法，后来经过不断完善和改进，相继发明了二次差和三次差内插法此方法广泛应用于现代建设工程费用估算某工程费用利用一次差内插法近似计算公式如下：，其中为计费额的区间，为对应于的收费基价，x为某区间内的插入值，为对应于x的收费基价若计费额处于区间500万元（收费基价为16万元）与1000万元（收费基价为30万元）之间，则对应于600万元计费额的收费基价估计为（ ）A16.8万元 B17.8万元 C18.8万元 D19.8万元10（本题5分）定义域为R的函数的图象关于直线对称，当时，且对任意只有，则方程实数根的个数为（ ）A1013 B1014 C2026 D202711（本题5分）若，则（ ）A B
4、C D12（本题5分）下列两数的大小关系中正确的是（ ）A B C D第卷（非选择题）错题题号：13（本题5分）函数的定义域为_14（本题5分）命题“或”是命题“”的_条件15（本题5分）_16（本题5分）已知函数，若关于x的方程有四个不等实根则实数a的取值范围为_17（本题10分）己知命题关于x的方程有两个不相等的实数根（1）若p是真命题，求实数m的取值集合A；（2）在（1）的条件下，集合，若，求实数a的取值范围18（本题12分）已知函数（1）判断并用定义法证明在其定义域上的单调性；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围19（本题12分）已知函数（1）当时，求曲线在点的切线方程；（2）讨论
5、函数的单调性20（本题12分）函数是定义在上的奇函数，当时，（1）求时，的解析式；（2）问是否存在这样的正数a，b；当时，的值域为？若存在，求出所有的a，b的值；若不存在，说明理由21（本题12分）已知函数（a为常数，）（1）讨论函数的奇偶性；（2）当，若方程在上有实根，求实数k的取值范围22（本题12分）已知（1）讨论的单调性；（2）若有一个零点，求k的取值范围参考答案：1D【分析】求出每个选项的集合，即可比较得出【详解】对A，故A错误；对B，故B错误：对C，故C错误；对D，故D正确故选：D2D【分析】全称命题的否定：将任意改为存在并否定原结论，即可知答案【详解】由全称命题的否定为特称命题，
6、所以为故选：D3D【分析】利用抽象函数的定义域可判断A选项；利用平面向量数量积的定义可判断B选项；利用函数零点的定义可判断C选项；利用特殊值法结合充分条件、必要条件的定义可判断D选项【详解】对于A选项，若函数的定义域为，对于函数，则有，解得，即函数的定义域为，A错；对于B选项，若正三角形的边长为2，则，B错：对于C选项，已知函数，令，解得，所以，函数的零点为1，C错；对于D选项，若，则无意义，即“”“”；若，可取，则，即“”“”因此，“”是“”的既不充分也不必要条件，D对故选：D4B【分析】根据狄利克雷函数的定义逐个分析判断即可【详解】对于A，因为，所以，所以A正确，对于B，对于任意非零有理数
7、T，若x为任意有理数，则也为有理数，所以，若x为任意无理数，则也为无理数，所以，所以任意非零有理数T，x为实数，都有，所以有理数T为函数的周期，所以B错误，对于C，当x为有理数时，当x为无理数时，所以，所以C正确，对于D，对于任意，且，若都为有理数或都为无理数，则，若为有理数，为无理数，则，若为无理数，为有理数，则所以函数在上不是单调函数，所以D正确，故选：B5B【分析】根据参考公式，可求得，排除A，D，利用函数的定义域可排除C，由此可得答案【详解】由与在处可导，且，则，由此排除A，D，又的定义域为，故排除C，故选：B6B【分析】根据结合换底公式，代入计算即可【详解】，故选：B7C【分析】根据
8、高德纳箭头表示法即可求解，进而根据对数的运算与指数的互化即可求解【详解】因为，故，取对数得，故，故最接近的是，故选：C8A【分析】根据导数的几何意义，画出各个函数图象在处的切线，根据切线的斜率来判断即可【详解】依次作出在的切线，如图所示：根据图形中切线的斜率可知故选：A9C【分析】根据题意代入数据计算即可【详解】故选：C10C【分析】由于函数的图象关于直线对称，当时，对任意都有，可得函数在上以4为周期，令，则，即可得出结论【详解】由于函数的图象关于直线对称，当时，对任意都有，得函数在上以4为周期，做出函数一个周期的图象：令，则，令，则，对于与两个图象，在y轴右侧，因为，而在第一个周期有三个交点
9、，后面每个周期有二个交点，所以共有个交点，由对称性，所求交点有2026个，所以方程实数根的个数为2026，故选：C11C【分析】利用可得，再利用同构可判断x，的大小关系，从而可得正确的选项【详解】设，则（不恒为零），故在上为增函数，故，所以，故在上恒成立，所以，但为上为增函数，故即，所以C成立，D错误取，考虑的解，若，则，矛盾，故即，此时，故B错误取，考虑，若，则，矛盾，故，此时，此时，故A错误，故选：C【点睛】思路点睛：多元方程隐含的不等式关系，往往需要把方程放缩为不等式，再根据函数的单调性来判断，注意利用同构来构建新函数12B【分析】设，利用导数可知在上单调递减，可得，由此推导可知A错误；
10、由可知B正确：由可推导知C错误；由正切函数单调性知，由此可得D错误【详解】对于A，设，则，则当时，在上单调递减，即，即，则，A错误；对于B，则，B正确；对于C，C错误；对于D，D错误故选：B13【分析】根据定义域的定义列不等式求解即可【详解】由题意可得：解得，即定义域为；故答案为：14必要非充分【分析】先判断充分性，再判断必要性得解【详解】解：当“或”成立时，“”不一定成立，所以命题“或”是命题“”的非充分条件；当“”成立时，“或”一定成立，所以命题“或”是命题“”的必要条件故答案为：必要非充分15【分析】利用微积分定理及相关性质和积分的几何意义来求解【详解】其中，令，则，两边平方得：，所以表
11、示圆心为，半径为1的圆，位于x轴上方部分，故表示半径为1的圆，位于x轴上方部分与x轴围成的面积，所以，故故答案为：16【分析】先利用图像的对称、平移等变换作出的图像，再令，必有两个不同的零点，而由与共有四个交点，分类讨论可得到a的取值范围，【详解】根据题意，得）当时，令，则当时，故与的图像关于原点对称；）当时，因为是由的图像向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到，故的图像是由保留x轴上方的图像，再将x轴下方的图像往上翻折得到；综上，作出的图像如下：令，由可得，又因为关于x的方程有四个不等实根，则函数必有两个不同的零点，且与共有四个交点，不妨设，若，则，由韦达定理可得，解得，满足题意；若，则，
12、则，解得；若，则，则，无解综上所述，实数a的取值范围是故答案为：17（1）（2）【分析】（1）依题意，解得即可；（2）依题意可得，分和两种情况讨论，分别得到不等式（组），即可求出参数的取值范围；（1）解：若p是真命题，则，解得，则；（2）解：因为，所以，当时，由，解得，此时，符合题意；当时，则有，解得，参上所述，a的取值范围为18（1）在上单调递增，证明见解析（2）【分析】（1）先假设，再判断的正负即可；（2）根据函数的奇偶性以及单调性，将问题转化为对任意恒成立，再分离参数k，利用导数求的最小值即可（1）在定义域R上单调递增，证明：函数的定义域为且，因为，所以，而，所以，故在上单调递增（2），
13、为上的奇函数，所以有 所以不等式可转化为又因为在上单调递增，所以对任意恒成立，即，令设，所以在上单调递增，所以：19（1）（2）答案见解析【分析】（1）根据切线的点斜式方程，求导求斜率，求切点，可得答案；（2）由题意，对含参函数，求导，分类讨论，可得答案（1）由，则，切线方程：，则（2）由，求导得，当时，解得，解得，则：单减区间：，单增区间：；当时，令，解得或（舍去）当时，当时，则：单减区间：，单增区间：；当时，令，解得或，当时，当时，则：单减区间：和，单增区间：；当时，则：单减区间：；当时，令，解得或，当时，当时，则：单减区间：和，单增区间：；综上，当时，单减区间：，单增区间：当时，单减区间：和，单增区间：当时，单减区间：当时单减区间：和，单增区间：20（1） （2）存在正实数，理由见解析【分析】（1）根据函数的奇偶性，求解解析式即可；（2）根据题意，结合函数单调性，将问题转化为是方程的两个根的问题，进而解方程即可得答案（1）当时，于
