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1、复习工二一1,且过点（一3. Q）.下列说法：2i.二次函数y=图象的一部分如图所示，其对称轴为直线做 Q ； 2b=。；4&+2b+t 。；若（-5,尤，%）WM2是抛物线上的两点，则八2.其中正确的是（A.oB.C.D.023.已知二次函数y=ax +占工+。 b-2a=0 ;。-%+4t 。；成0 ；2.小轩从如图所示的二次函数了=。+31+。（口，。）的图象中，观察得到如下四个结论：-2a-b+cQ；方+2c。；a-2b+4tQ.其中正确的结论是（）A.B.C.D.A.B.C.D.4.已知二次函数y=口/+阮+c。）的图象如图所示，有下列结论：dbc0；2a+b=0；。；VA0；.Z.
2、其中正确的有（）25.抛物线J=ai +33+匕的顶点为d（-i ,A.1个B.2个C.3个D.4个2）,与x轴的一个交点A在点（-3,0）和（-2,0）之间，其部分图象如图.则个 C.3个 D.4个A.1 个 B.2+c+c12=0有两个相等的实数根.其中正6.已知二次函数）=。+玩+，Qh）的图象经过（十）,（2,0）两点，且一2可1,图象与y轴正半轴的交点在（0,2）的下方.则下列结论：也4cr；2&+6+10,其中正确的是（）A.B.C.D.二次函数与一元二次方程（讲义）课前预习1 .学习一次函数与二元一次方程（组）的关系时，有以下结论：两个一次函数交点的坐标即为对应的二元一次方程组的
3、解.4一y-3x3-0x=-3如：已知万程组V的解为，3,则一次函数y=3x-3与y=-x+3的父点P的坐2y3x-6=0y=1丫2标是请思考：一元二次方程ax2+bx+c=0的根，可否看作是二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标，即方程组1y=的解中x的值.y=02 .两函数值比大小主要是借助数形结合，通过找交点、画直线、定左右来确定取值范围.比如：(1)如图所示，函数丫1=冈和y2=1x+4的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当yiy2时，x的33取值范围是(A. x-1B. -1x2交于点 A ( 1 ,2 )和点B,当y11C. -1 x 1知识点B. -1x0D . x
4、-1 或 0x0时，二次函数图象与x轴有个交点；当A=0时，与x轴有个交点；当A0时，x的取值范围为3 ax2+bx+c3的解集为:(2)直线y=2x-1与抛物线y=x2-x+1的交点坐标为,不等式x2-x+1蚤x-1的解集为(3)若二次函数的图象经过点A(4,0),B(-2,0),C(0,4)，则该二次函数的表达式为:7 .已知二次函数y=x2十2x+m的图象Ci与x轴有且只有一个交点，则m的值为;若二次函数y=x2+2x+m的图象与坐标轴有三个交点，则m的取值范围为;若y=x2+五用的函数值总为正数，则图象顶点在第象BM,m的取值范围是.8 .若二次函数y=(m-1)x2+2x的图象与直线
5、y=x-1没有交点，则m的取值范围是.k9 .如图，二次函数y=ax+bx与反比例函数y=-的图象父于一点P,那么关于x的方程xax2+bx+k=0的解为；若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的取值范围为x6.用“描点法”画二次函物=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格:x-2-1012y3430-5根据表格上的信息回答问题：一元二次方程ax2+bx+c=-5的解为10 设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m0)的两根分别为u,且则ct,P满足(B.1a2PC. o( 1 P 2D. a 28.已知二次函数y=(x-m)(x-n)+1(mn)的图象与x轴交于A(x1,0),B
6、(x2,0)两点，且x1x2,则实数x1,x2,m,n的大小关系为9.若关于x的次方程(x-2)(x-3)=m有实数根,X2,且x1#x2,有下列结论：-1X=2,x2=3;m；一次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴父点的坐标为(2,0)4和(3,0).其中正确的是10.已知抛物线y=x2-(4m+1)x+2m-1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2,另一个交点的横坐标小于2,并且抛物线与y轴的交点在点(0,-1)的下方，那么m的取值范围是211.已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1 ,若关于x的次方程 x2-bx-c=0在-3x2的范围内有解，则c的取值范围
7、是(A. G1B. -1c3 C. 3c8D. -1 C0 )的图象如图所示,如果x = a时y 0 ,那么x = a-1时，函数值(A. y 已知二次函数y=x2+bx+c,当x时，总有y0,当1与时，总有y项，那么c的取值范围随堂测试1.如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=k的交点A的横坐标是2,则关于x的不等式8+x2 +1 2 B. x-2C. 0Vx2 D. -2x0Ay|2.已知二次函数y=x2-4x+a,下列说法错误的是()A.当x1时，y随x的增大而减小B.若图象与x轴有交点，则a4C.当a=3时，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D.若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个
8、单位后过点(1,-2),则a=33.已知二次函数y=-(x-m)(x-n)-2(mn)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点，且xkx2,则实数x1,x2,m,n的大小关系为作业1.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，当y0时，自变量x的取值范围是（2.B.x 二-1A. -1 x3D.第2题图2.二次函数 y=ax +bx + c （a旬）的图象如图所示，若ax2 +bx + c + k = 0 （k）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（3.4.5.A. k-3B. kA3C. k3+ bx + c的部分图象如图所示，若y0,则x的取值范围是（抛物线y = -x2-3x
9、1 C. x1 D. x13 4 x-3第4题图,.2函数y = x -2x-2的图象如图所示，根据该图象提供的信息，可求得使 y1成立的x的取值范围是（B. Tx3 C. x3 D. x3如图是二次函数y =ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx + c 0的解集是D. x5kko6.如图，若抛物线y=x+1与双曲线y=的父点A的横坐标为1,则关于x的不等式十x+11B,x-1C,0x1D.-1x07.坐标平面上，若平移二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式可为下列哪一种()A.向上平移3个单位B.向
10、下平移3个单位C.向上平移6个单位D.向下平移6个单位8 .设一元二次方程(x-1)(x-3)=k(k0)的两根分别为&机且则鹏就1,3之间的大小关系为;(x-1)(x-3)k的解集为9 .若二次函数的图象y=(m-2)x2+x与直线y=2x-1没有交点，求m的取值范围.210 .已知P(-3,m)和Q(1,m)是抛物线y=2x+bx+1上的两点.(1)求b的值；2(2)将抛物线y=2x+bx+1的图象先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，请判断新抛物线与x轴的交点情况.211 .已知二次函数y=x+2x+m的图象Ci与x轴有且只有一个父点，则Ci的顶点坐标为12 .若关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根，则函数y=x2-x-n的图象顶点在第象限.213 .抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x-2-1y0-4012-408(1)根据上表填空：一元二次方程ax2+bx+c=0的根为抛物线经过点(-3,);在对称轴右侧，y随x的增大而.(2)确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式，并求出该函数的最值.
