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1、人教版小学五年级上册数学总复习知识点一、小数乘法和除法1、小数乘整数：意义：求几个相同加数的和的简便运算。女口： 1.5 X 3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。小数乘整数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义：就是求这个数的几分之几是多少。女口： 1.5 X 0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5 X 1.8就是求1.5的1.8倍是多少。小数乘小数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果
2、中，小数部分末尾的 0要去掉，把小数化简；小数部分位 数不够时，要用0占位。3、规律1:一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小： 一个数（0除外）乘1的数，积等于原来的数。4、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法（2）进一法（3）去尾法5、计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算 到角。6小数四则运算顺序和整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）减法：减法性质：a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c乘法：乘法交换律：ax b=bx
3、a乘法结合律：（a x b） x c=a x （b x c）乘法分配律：（a+b） x c=a x c+b x c 或（a-b） x c=a x c-b x c除法：除法性质：a* b*c=a* （b x c）例1用简便方法计算下列各题 0.25 ?104 2.4?2.5?440.31?99 4.2? 99+4.2例2明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买 4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。每支黑色笔芯多少 钱？例3 7.9468保留整数是（），保留一位小数是（） ，保留两位小数是（）。一、基础知识填空1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（），在给（）点上（
4、）。看因数中一共有几位（），就从积的右边起数出（），点上（）。乘得的积的小数位数不够，要在前面用（）补足，再点小数点。2、积的近似数可以根据需要，按（）法保留一定的小数位数。3、0.367保留两位小数的近似数是（），5.999保留一位小数的近似数是（）。、用简便方法计算下面各题4.8 X 0.251.5 X 1052.33 X 0.5 X 41.2 X 2.5+0.8 X 2.5五、解决实际问题。2、小明从家到学校的距离是1.8千米，计算每天从家到学校往返要走多少千米（每天往返两次），一周（按5天计算）要走多少千米?1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是56千米/时, 非洲野
5、狗的最高速度是多少千米/时？3、回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收54.5吨废纸可以保护多少棵 树？4、王老师从家骑车到学校要用0.25小时，家离学校有多远？如果他改为 步行，每小时走5千米，用0.8小时能走到学校吗？二、小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一 个因数，求另一个因数的运算。女口： 2.4十1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另 一个因数是多少。2、小数除以整数计算方法，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除 数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添 0再继续除。3、除数是小数的除法计算方法，先移动除数的小数点，使
6、它变成整数，除 数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添 0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保 留一定的小数位数，求出商的近似数。5、被除数、除数和商的关系。 被除数比除数大，商大于1。被除数比除数小，商小于1。 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数； 一个数（0除外）除以1,商等于被除数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数。&除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除
7、数不变，除数缩小，商扩大。注意： A 除以 B= B; A 除 B=B A; A 去除 B=B A; A 被 B 除=AB。7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复 出现，这样的小数叫做循环小数。8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数 叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小 数的循环节。10、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末 位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。11、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解 决实
8、际问题时，要根据实际情况取商的近似值。例：0.25 X 3.94 (积保留一位小数)17.6 X 22.92 (得数保留两位小数)1.06 X 2.7 (积精确到百分位)0.74 X 0.21 (积精确到十分位)#3、用简便记法表示下列各循环小数。0.06262 写作()3.2727 ()16.203203 写作()0.33066 ()156- 114、列竖式计算下面各题，商用循环小数表示。2.75 十 6289- 90三、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整 数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果
9、只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两 级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里 面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2、解答应用题的步骤(1) 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；(2) 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；(3) 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数 ；(4) 进行检验，写出答案。例4计算1、5.52-3.12 ?0.6+8.93.2?0.7+5.4 - 1.72、把5.8扩大（）倍是58, 69缩小（）倍是0.69。3、在下面的圆圈里填上“”、“V” 或“二”符号。4.5 X 0.6 O 4.52.76
10、X 1.52 O 1.521.96 X 1.8 O 1.96 X 10X 0.13.12 X 0O 3.124、脱式计算213.6 - 0.8 - 0.340.5 - 0.5+10.7518.305 - 0.07 -85.165、用简便方法计算930- 5- 0.64.53 - 0.25 十 46、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只 蝴蝶每小时飞行多少千米？7、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，6天可以 收割多少公顷？ 104公顷大豆需要多少天才能收割完？6、中秋节，好利来蛋糕房用一根 70米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1.6米
11、长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼?7、有550千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装17千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走？&一条高速公路长432千米，一辆客车4.5小时行完全程；一辆货车5.4 小时行完全程。客车的速度比货车快多少？9、张红买了 3支铅笔和5本练习本，共用了 8.4元。已知每本练习本要1.2元，每支铅笔要多少元？10、机床厂计划全年生产机床480台，实际提前2个月完成全年任务的1.5 倍，实际平均每月完成多少台？11、列式计算(1) 21除214.2的商，乘0.7，积是多少?(2) 18.305除以0.7的商，减去25.46，差是多少?四、多边形面积的计算1.长
12、方形：周长=（长+宽）X2 C 长=2 （a+b）面积=长乂宽S长=a b止方形：周长=边长X4 C正=4a面积=边长X边长S正=a2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高3、平行四边形面积公式平行四边形的面积=底乂高S平=ah平行四边形的底=面积*高a平=Sh平行四边形的高=面积*底h平=S*a平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方 形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积。因为长方形面积=长乂宽，所以平行四边形面积=底乂高。4、三角形面积公式三角形的面积=底乂咼*2S三=ah*2三角形的底=
13、面积X 2*咼a三=SX 2*h三角形的咼=面积X 2*底h三=SX 2*a三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角 形的底，平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面 积的2倍，因为平行四边形面积=底乂高，所以三角形面积=底乂高十25、梯形面积公式S 梯=(a+b) h-2h 梯=Sx 2*( a+b)a+b=Sx 2*ha 梯=SX 2* h bb 梯=SX 2* h a梯形的面积=（上底+下底）X高十2 梯形的高二面积X 2-（上底+下底） 上底+下底=面积X 2十高梯形的上底=面积X 2十高一下底 梯形的下底=面积X
14、 2十高一上底 梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯 形面积的2倍，因为平行四边形面积=底乂高，所以梯形面积=（上底+下底）X高* 2 6等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2倍7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，高和面积变小。8、求组合图形面积的方法：（1）分割法（分、拆）：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积 的和就是组合图形的面积。（加法）（2）添补法（挖）：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形 面积-添补图形面积=组合图形面积。（减法）9、不规则图形面积的估算：（1）数格子的方法；不规则图形面积=满格数 +未满一格的格数（不满一格按半格计算）（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。例5梯形的面积是63平方米，高是7米，已知上底比下底少4米，求下底的 长度。2、一个平行四边形的面积是12卅，如果把他的底和高都扩大到原来的 2 倍，得到的平行四边形的面积是（）卅练习题一、填空。1）（） 平方米=25平方分米=（）平方厘米5.34平方米=（）平方米（）平方分米2）长方形的周长=平行四边形的面积=梯形的面积=
