《定西市通渭县高二数学上学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《定西市通渭县高二数学上学期期末考试试题理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017学年度高二级第一学期期末试题（卷）数学（理科）（满0分：150分时间：120分钟 ）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）温馨提示：考生作答时,将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答在草稿纸、试题卷上答题无效。第I卷（选择题，共60分)、选择题：本大题共12小。题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填写在答题卷相应位置上1.数列 1, 3, 715,的通项an可能是A. 2n9n 12.若 sin cos0,则角的终边在A.第二象限B.第二、四象限C. 第四象限D.第三、四象限3.设a, b是实数，则“ia+b
2、0” 是 “ab0” 的A.充分不必要条件.必要不充分条件C.充分必要条件.既不充分也不必要条件4.已知命题P:R, sin xR,sin x_32R, sin xR, sin x32D. p：x R, sin x 25.设双曲线2xa21(a0）的渐近线方程为3x2y 0,则a的值为A. 4C. 26.已知 f (sin x) = cos 3 x,则 f (cos 10 )的值为7.点B是点A( 1, 2, 3 )在坐标平面yoz内的射影，则|OB |等于A.14B. . 13 C.23D. 108 .在ABC 中,sin A: sin B: sin C3:2:4,则cosC的值为A.9 .
3、公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a30111=16 ,则 a6 =A. 1 B . 2 C . 4 D . 810 .过抛物线y2 4x的焦点F的直线交该抛物线于点 A.若|AF|=3 ,则点A的坐标为A. (2, 2 冉 B. (2, -2 内) C. (2, 20) D. (1, 2)11 .已知a 0,b 0,若不等式上一3 1 0恒成立，则m的最大值为 3a b a bA. 4B. 16 C . 9 D . 312 .已知定义在 R上的奇函数f x满足：当x 0时，f xx3,若不等式f 4t f 2m mt2对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是A., 72B.72,0C.
4、 ,0 Mr D .,7272,第n卷(非选择题，共 90分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卷相应位置上13若实数列1, a, b, c, 4是等比数列，则b的值为.;2x y 014.动点P(x, y)满足 y 0 ，则z x 2y的最小值为x y 3 015 .已知a、b均为单位向量，它们的夹角为三，那么。3b等于16 .已知函数f (x) x2 m是定义在区间3 m,m2 m上的奇函数，则f (m) 三、解答题(本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(本小题满分10分)已知数列an是等差数列，且a12,a1a2a
5、312.(1)求数列an的通项公式;n ,.一 x x.2 sin - cos 一令bn an 3 (n N ),求数列bn的前n项礼18、(本小题满分12分)已知函数f(x)(I)求f(x)的最小正周期； (n)求f(x)在区间 ，0上的最小值.19 .(本小题满分12分)在 ABC中，内角A, B,C对边分别为a,b,c ,且bsinA J3acosB.(1)求角B的大小；(2)若 b 3,sin C 2sin A ,求 a,c的值.20 .(本小题满分12分)222已知命题p:x 5x 6 0,命题q:x 2x 1 4a 0( a 0),若 p是 q的必要不充分条件求实数a的取值范围.2
6、.1. 本本小题满分12分)如下图所示，在直三棱柱 ABC AB1cl中，AC 3,BC 4, AB 5, AA1 4,点 D是 AB 的中点.(1)求证：AC BC1；求证：ACi平面CDBi；(3)求二面角A BC1 C的平面角的正切值.x2 y2_. .6222.(本小题12分)已知椭圆 C:、 1a b 0 ,经过点(1,二)，且离心率等于 .a2 b222(1)求椭圆C的方程；(2)过点P(2,0)作直线PA, PB交椭圆于A,B两点，且满足PA PB,试判断直线 AB是否过定 点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由.20162017学年度高二第一学期期末数学（理科）答案、选择
7、题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项13. 21415三、解答题:（本大题共6小题,70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）题号123456789101112答案CBDACABDBCBA是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.)每小题5分，共20分）.（本大题共4小题,二、填空题:17.（本小题满分10分）解：（1）,a12a1a2as12 3al 3d 12,即 d 2.3分an 2 (n 1)2n.5分（2）由已知:bn2n3n6 33n+2n 3-23 Sn2 33334+ 2n 3n 1.7分-得-2Sn2 332332
8、 3n 2n3n 1=6(1 3n)n132n 31 3.9分S 3 3nn 2(n2b.10 分18、（本小题满分12分）解:f (x), 2sin-xx cos2asinx22一cosx 22一 2sin x 22.一 sin2sinx 21 cosx2.4分.6分2f（x）最小正周期为2(n)f (x) sin2,02故f x最小值为.12 分19.（本小题满分12分)解:(1)因为 bsin AJ3acosB ,由正弦定理 -a-bsin B.2分得:sin B 3 cosBtanB 3.6分（2）因为sinC 2sin A,由正弦定理知2a222由余弦te理b a c 2accosB
9、得92 c ac.10 分由得a V3,c 273 o r .12分20.(本小题满分12分)解析：因为x2 5x 6 0,所以(x 6)(x 1) 0,所以 p: 1 x 6, .2分因为 x2 2x 1 4a2 0(a 0),所以x (1 2a)x (1 2a) 0, .4分 又一a 0,所以 q:1 2a x 1 2a,因为 p是 q的必要不充分条件，所以q是p的必要不充分条件， .6分1 2a 6, 55所以12a1, a 一，经验证,a 一符合题意.22a 0,故a的取值范围为5,）.122(1) .三棱柱是 ABC ABC1直三棱柱，又.AC 3, BC 4, AB 5,三角形 A
10、CL BC . .ACL平面 BCCBi.BC?平面 BCCB, .ACL BC.BCCBi为正方形.(2)证明：设 CB与CiB的交点为E,连接DE又四边形.D是AB的中点，E是BC的中点，DE/ AG.(3)由已知可得AB ACl5 CB CC14 DE?平面 CDB, AC?平面 CDB,AC / 平面 CDB 8 分设CB1与BC1交于点H ,连接AH ,则AH BC1 , CHAHC即为二面角A-BCi-C的平面角由(1)可知AC CH ,在 Rt AHC 中，tan AHCAC 3 坐CH 2.28即二面角A-BG-C的平面角的正切值为3.2812分jr+ =1 (ab0)经过点(
11、1, 上)，且离心率等于？22.(本小题12分)解：(I)二椭圆C:夜1.1 - 1.小 M=1,/=?, .4分a=2, b= v -, 丁 r .椭圆C的方程为42=1； .6分(n)设直线 AB 的方程为 y=kx+m, A(X1, y。，B(X2, y2),联立椭圆方程得(1+2k2) x2+4mkx+2 ( rnf-2 ) =0,2ih- - 4 X1+X2=- L +X1X2 = 1 十 M3 . .8分m1 - 4k2y1y2= (kX1+m)(kX2+m)=k2X1X2+mk(X1+X2) +m2= 1 + 2M , 由 PAL PB,得(X1-2 )(X2-2)r+y1y2=0,代入得 4k2+8mkX+3m=0 .10分2m=-2k (舍去)，m=-：；k, 22直线AB的方程为y=k(X-；:),所以过定点(工，0). .12分
