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1、立体图形的整顿复习学习目的： 1通过整顿、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积,加强知识之间的内在联系,使所学知识进一步条理化和系统化。 2.在学生对这些形体结识和理解的基本上，进一步培养空间观念。3.让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系，体会数学的价值,进一步培养学生的合伙意识和创新精神。教学重点：进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义，纯熟掌握这几种立体图形表面积的计算措施和体积的计算公式。教学难点:能运用有关知识灵活地解决某些实际问题重要知识点：一、基本概念1.表面积:物体表面的总面积叫做物体的表面积。2.体积 :物体所占空间
2、的大小叫做物体的体积。3.容积 :仓库或容器所能容纳物体的体积叫容积。容积单位一般用体积单位。当计算能容纳的物体是液体时，常用升、毫升作单位。二、立体图形的特性和计算公式名称图形特性面积公式体积公式正方体个面1条棱8个顶点个面都是相等的正方形,6个面的面积都相等,1条棱的长度都相等。表=6a2V= a3V= Sh长方体6个面一般都是长方形,也也许有两个相对的面是正方形。相对的面的面积相等。每一组互相平行的四条棱的长度相等。表=2 (ab+ah)V=abh圆柱有三个面，上下两个底面是相等的两个圆,侧面展开是一种长方形或正方形,这个长方形的长就是底面周长，宽就是圆柱的高。两个底面之间的距离叫做圆柱
3、的高，高垂直于上下两个底面,圆柱有无数条高。S底=pr2 S侧=C=prhS表=S侧2S底= prh2pr2=prh圆锥有两个面,底面是圆,侧面展开是一种扇形。圆锥只有一种顶点。从圆锥的顶点,究竟面圆心的距离就是圆锥的高,圆锥只有一条高。S底=p2V=pr2hV=Sh三、几何知识应用问题（1)圆柱（V Sh)求材料:表面积（取近似值用进一法）求压路面积(或通风管所用材料等）：侧面积求压路机所行路程：底面周长求占地面积:底面积求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积（取近似值用进一法）求容积或者占空间大小：体积（取近似值用退一法）练习:要做一种圆柱形的密封罐头,就是求它的（ ）;求一种圆柱的纸盒
4、占有多大的空间，就就是求( ）。求一种圆柱的的占地面积,就是求它的（ )。求做一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的( ）求一种圆柱体水桶能装水多少升?就是求它的（ )。(2）圆锥（VS)求体积记得乘或者除以通过圆锥的体积求它的底面积或者高时，必须先乘等底等高,体积不等圆锥体积等于圆柱的 ，圆柱体积是圆锥的3倍等底,等体积，高不等圆锥的高是圆柱高的倍,圆柱高是圆锥的等高,等体积，高不等.圆柱的底面积是圆锥底面积的，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍(3）解答顺序:看形体（必须看清是圆柱还是圆锥)材料：表面积装多少水：容积 看问题： 看单位：1毫升=1立方厘米， 1升=立方分米典型例题:例1、求长方体、
5、正方体或圆柱的表面积及体积(单位:厘米）。5厘米2厘米 厘米 5厘米 相应练习：图是个钢管的示意图,求它的体积(单位:厘米）。 2.把一根圆木锯成一半(如图,单位:厘米),求这个半圆柱木料的表面积和体积。3、求(1)的表面积和体积,求()的体积。(单位:厘米)（1）（2）4、有一种底面周长为9.2厘米的圆柱体,斜着截去一段后(如图）,求截后的体积是多少?例2、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是1.5立方厘米,圆柱体积是多少?分析:等底等高,圆柱体积等于圆锥体积的3倍 1.56(+1）3=9.42(立方厘米）相应练习:、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是8立方厘米，圆柱体积是( )立方厘米,圆锥
6、体体积是（ ）立方厘米。(7择校）一种圆柱和一种圆锥等底等高,它们的体积和是72立方分米,圆锥的体积是( )立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。2、等底等高的圆柱体和圆锥体体积之差是48立方厘米,圆柱体积是( )立方厘米，圆锥体体积是( ）立方厘米。(05择校)等底等高的圆柱体与圆锥体的体积相差80立方米。则圆锥体的体积是（ ）立方米3、等底等高的圆柱和圆锥,已知圆柱的体积比圆锥多48立方厘米,圆柱体积是（ ）立方厘米,圆锥体体积是（ ）立方厘米。4、一种体积为60立方厘米的圆柱，削成一种最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 5、(0择校）一种圆柱体和一种圆锥体等底等高,她们的体积和
7、是2立方分米，圆锥的体积是( ）立方分米,圆柱体的体积是（ )立方分米。例3、一种圆柱形水池,直径10米,深1米。 ()这个水池占地面积是多少?（)在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥部分的面积是多少? (3）最多能装多少升的水？相应练习：1、江宁体育馆有一种长方体形状的游泳池，长50米,宽30米，深3米,目前要在游泳池的各个面上抹上一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米?如果每平方米用水泥12公斤，22吨够吗？2、压路机的滚筒是一种圆柱。它的横截面半径是0.5米,长是2米,它滚一周能压过多大的路面?如果它滚10周,压过的路面又有多大？、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米,那么分钟流过的水有多少
8、立方米?4、一根圆柱形钢管,长30厘米，外直径是长的，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重.克,这根钢管重多少克?、(09择校）一种圆柱形水池，低面直径8，高为直径的3/4，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5公斤,共需要（ )公斤。基本练习一、填空。、长方体有( ）个面,( ）条棱，（ ）个顶点，相对的棱长度（ )，相对的面( ）。2、圆柱的侧面展开是一种（ ），它的长是圆柱（ )，它的宽是圆柱的（ ）。3、一种长方体的长5厘米,宽厘米，高2厘米,它的最大的一种面是( ）面，面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是( ）平方厘米，体积是( ）立方厘米。4、一种直径厘米，长米的圆柱形铁皮通风管
9、,沿着高剪开得到一种长方形,它的长是( ）米,宽是( )米。5、用边长是6.28厘米的正方形纸围成一种最大的圆柱形纸筒,这个纸筒的高是（ )厘米,体积是（ ）立方厘米。6、一种正方体的棱长总和是4厘米,它的表面积是（ ）平方厘米,体积是（ )立方厘米。、一种圆锥的体积是4立方厘米，底面积是平方厘米，它的高是( )厘米。8、把三个棱长为1分米的正方体拼成一种长方体,这个长方体的表面积是( ）平方分米,体积是（ )立方分米。9、把一种棱长是a米的正方体木材,任意截成两个小长方体后,表面积比本来多( )平方米。1、把一种棱长是厘米的正方体,削成一种最大的圆柱，它的体积是（ ）立方厘米。1、一种圆柱体
10、木材,底面直径和高都是6厘米,它的侧面积是( ）平方厘米，体积是（ )立方厘米。如果加工成最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。12、一种圆柱的高是9.42厘米，侧面展开是一种正方形,它的底面直径是( ）厘米。13、一种圆柱的高截去2厘米，表面积就减少1256平方厘米，这个圆柱的底面直径是（ )厘米。14、一种圆柱的侧面展开是边长31.厘米的正方形,这个圆柱的底面积是( )平方厘米。15、如左下图，长方体的长、宽、高分别是( ）、( )、（ ）。计算它的占地面积要用（ ）（ ）；计算它的前面的面积要用( ）( )；计算它的左面的面积要用（ ）（ ）。它的棱长总和是（ )。10分米5分米6
11、分米5厘米、右上图正方体的棱长和是（ )，占地面积是( ）,体积是( ）,表面积是( ）。、一种直角三角板的两条直角边分别为a、，以b为轴旋转一周,在你眼前浮现一种( )体,a 是它的( ）,b是它的( )。18、等底等高的圆柱和圆锥，已知圆柱的体积比圆锥多立方分米，圆柱的体积是( ），圆锥的体积是（ ）。19、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ )。20、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是3.4平方分米，圆锥的底面积是（ ）。21、一种立方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大( ）倍,底面积扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( ）倍。22、一种圆柱体的底面半径扩
12、大4倍,高扩大5倍，它的底面直径扩大( )倍，周长扩大（ )倍，底面积扩大( ）倍,侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（）倍。23、一种长方体正好分割成3个形状、大小相等的正方体,这样增长的表面积相称于原长方体表面积的（ ）。4、一台压路机的滚筒长1.米,直径是6米。如果它每分钟转100圈,那么这种压路机每小时可以压路面( )平方米。25.一根长5米的圆柱形木料，把它平均提成5段,表面积正好增长48平方分米,每段木料的体积是（ )立方分米。26.一种长方体仓库从里面量约长1米,宽5米,高6米,如果放入棱长是2米的正方体木箱，至多可以放进（ ）个。27、将一种长12厘米,宽10厘米，高6厘米的长方体切
13、成两个长方体，表面积最多增长( ）平方厘米，至少增长( )平方厘米。28、有一种用立方体木块搭成的立体图形: 从前面看是: 从左面看是： 要搭成这样的立体图形，至少需（ ）个立方体木块。29、有一种长方体，正好可以切成大小相似的4个立方体,每个立方体的表面积是24平方厘米,原长方体的表面积也许是（ )平方厘米，也也许是( )平方厘米。30、( ）个棱长是厘米的立方体拼起来给成一种棱长是4厘米的立方体。31、右图是由五个棱长2分米的立方体构成的图形，它的表面积是( ),体积是( ）。32、一种圆柱，沿着一条底面直径纵切后，可以得到一种边长8厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是( ）。二、判断。、正方体是特殊的长方体。（ )2、一种长方体也许有8条棱的
