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1、考点8 函数与方程【考点分类】热点一 函数的零点1.函数的零点个数为（ ）(A) 1(B) 2(C) 3(D) 42.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（ ） （A）3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 3设函数. 若实数a, b满足, 则（ ）(A) (B) (C) (D) 4.函数在区间内的零点个数是（）A0B1C2D35.函数的零点个数为（）A0B1C2D3 6.函数在区间上的零点个数为（）A4B5C6D77.函数在区间上的零点个数为（）A2B3C4D5【方法总结】函数零点的判断方法(1)直接求零点：令f(x)0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在
2、性定理：利用定理不仅要求函数在区间a，b上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)1则正确命题的个数是（ ）xyO26-23y=g(x)y=f(x)15. .设f(x)是定义在R的偶函数，对任意xR，都有f(x-2)=f(x+2)，且当x-2, 0时，f(x)=若在区间(-2,6内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是( )A(1, 2)B(2,+)C(1,)D(, 2) 【答案】D【解析】f(x-2)=f(x+2)f(x+2-2)=f(x+2+2) f(x+4)= f(x)周期T=4， 16.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .17.定义在R上的偶函数对任意的有，且当2
3、，3时，若函数在(0，+)上有四个零点，则a的值为 18.已知，则函数的零点的个数为_个. 20.设，有下列命题：若，则在上是单调函数；若在上是单调函数，则；若，则 ；若，则其中，真命题的序号是三提升自我21.已知是以2为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于x的方程有4个根，则k的取值范围为（ ）A B C D22.定义在R上的奇函数，当0时， 则关于的函数（01）的所有零点之和为（ ）（A）1-（B）（C）（D）23. 已知两条直线和 (其中)，与函数的图像从左至右相交于点，与函数的图像从左至右相交于点，.记线段和在轴上的投影长度分别为.当变化时，的最小值为（ ）A. B. C. D. 24.已知函数，关于x的方程恰有6个不同实数解，则a的取值范围是 【考点预测】1. 已知函数f(x)= |log3(x-1)|-()x有两个零点x1，x2，则（ ）A. x1x2 x1 + x2C. x1x2 x1 +x2 D. x1x2 =x1 +x22.定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是（ ）A.B.C.D. 所以不等式等价于或，解得或，即的取值范围是，高考学习网中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！
