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1、数学精品教学资料山东省临沂市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（3分）（2013临沂）2的绝对值是（）A2B2CD考点：绝对值分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答解答：解：2的绝对值是2，即|2|=2故选A点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2013临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A0.51011千克B50109千克C5109千克D5
2、1010千克考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将50 000 000 000用科学记数法表示为51010故选D点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2013临沂）如图，已知ABCD，2=135，则1的度数是（）A35B45C55D65考点：平行线的性质分析：先求出3的度数，
3、再根据平行线性质得出1=3，代入求出即可解答：解：ABCD，1=3，2=135，3=180135=45，1=45，故选B点评：本题考查了平行线性质和邻补角的应用，注意：两直线平行，内错角相等4（3分）（2013临沂）下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5B（x2）2=x24C2x2x3=2x5D（x3）4=x7考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式专题：计算题分析：A、本选项不是同类项，不能合并，错误；B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断解
4、答：解：A、本选项不是同类项，不能合并，错误；B、（x2）2=x24x+4，本选项错误；C、2x2x3=2x5，本选项正确；D、（x3）4=x12，本选项错误，故选C点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘单项式，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键5（3分）（2013临沂）计算的结果是（）ABCD考点：二次根式的加减法分析：首先把两个二次根式化简，再进行加减即可解答：解：=43=，故选：B点评：此题主要考查了二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变6（3分）（2013临沂）化简的结果是（）ABCD
5、考点：分式的混合运算分析：首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简解答：解：=故选A点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键7（3分）（2013临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A12cm2B8cm2C6cm2D3cm2考点：由三视图判断几何体；圆柱的计算分析：首先判断出该几何体，然后计算其面积即可解答：解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，侧面积为：dh=23=6，故选C点评：本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算，解题的关键是首先判断出该几何体8（3分）（2013临沂）不等式组的解集
6、是（）Ax8Bx2C0x2D2x8考点：解一元一次不等式组分析：先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可解答：解：解不等式得：x2，解不等式得：x8，不等式组的解集为2x8，故选D点评：本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集9（3分）（2013临沂）在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94这组数据的众数和中位数分别是（）A94，94B95，95C94，95D95，94考点：众数；中位数分析：根据众数、中位数的定义求解即可解答：解：这组数据按顺序排列为：88，92，93，94，95，95，96
7、，故众数为：95，中位数为：94故选D点评：本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义10（3分）（2013临沂）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC考点：线段垂直平分线的性质分析：根据线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得AB=AD，BC=CD，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC平分BCD，平分BCD，EB=DE，进而可证明BECDEC解答：解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，平分BCD，EB=DE，BCE=DC
8、E，在RtBCE和RtDCE中，RtBCERtDCE（HL），故选：C点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等11（3分）（2013临沂）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）ABCD考点：列表法与树状图法；等腰三角形的判定分析：根据题意画出树状图，进而得出以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三
9、角形是等腰三角形的情况，求出概率即可解答：解：以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，画树状图得：共可以组成4个三角形，所作三角形是等腰三角形只有：OA1B1，OA2B2，所作三角形是等腰三角形的概率是：=故选：D点评：此题主要考查了利用树状图求概率以及等腰三角形的判定等知识，利用树状图表示出所有可能是解题关键12（3分）（2013临沂）如图，在O中，CBO=45，CAO=15，则AOB的度数是（）A75B60C45D30考点：圆周角定理分析：首先连接OC，由OB=OC=OA，CBO=45，CAO=15，根据等边对等角的性质，可求得OCB与OCA的度数，即可求得ACB的度数
10、，又由圆周角定理，求得AOB的度数解答：解：连接OC，OB=OC=OA，CBO=45，CAO=15，OCB=OBC=45，OCA=OAC=15，ACB=OCBOCA=30，AOB=2ACB=60故选B点评：此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用13（3分）（2013临沂）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是（）A（1，）B（，1）C（2，）D（，2）考点：反比例函数综合题分析：过点B作BDx轴，垂足为D，设点B的坐标为（a，b）（a0），再求出b和a的关系和C点的坐标，由
11、点C在双曲线上，求出a的值，进而求出B点坐标解答：解：过点B作BDx轴，垂足为D，设点B的坐标为（a，b）（a0），三角形OAB是等边三角形，BOA=60，在RtBOA中，tan60=，b=a，点C是OB的中点，点C坐标为（，），点C在双曲线上，a2=，a=2，点B的坐标是（2，2），故选C点评：本题主要考查反比例函数的综合题，解答本题的关键是求出点B的坐标，此题难度不大14（3分）（2013临沂）如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），OEF的面积为s（
12、cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）ABCD考点：动点问题的函数图象分析：由点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，得到BE=CF=t，则CE=8t，再根据正方形的性质的OB=OC，OBC=OCD=45，然后根据“SAS”可判断OBEOCF，所以SOBE=SOCF，这样S四边形OECF=SOBC=16，于是S=S四边形OECFSCEF=16（8t）t，然后配方得到S=（t4）2+8（0t8），最后利用解析式和二次函数的性质对各选项进行判断解答：解：根据题意BE=CF=t，CE=8t，四边形ABCD为正方形，OB=OC，OBC=OCD=45，在OBE和OCF中，OBEOCF（SAS），SOBE=SOCF，S四边形OECF=SOBC=82=16，S=S四边形OECFSCEF=16（8t）t=t24t+16=（t4）2+8（0t8），s（cm2）与t（s）的函数图象为抛物线一部分，顶点为（4，8），自变量为0t8故选B点评：本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上15
