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1、福建师范大学21春热力学与统计物理在线作业三满分答案1. 从光源相干性出发，说明薄膜干涉对光源的时间相干性和空间相干性有什么要求。从光源相干性出发，说明薄膜干涉对光源的时间相干性和空间相干性有什么要求。正确答案：在教材中是以杨氏干涉为题讨论光源的时空相干性的杨氏干涉是分波阵面干涉的典例。薄膜干涉是分振幅干涉下面以薄膜干涉为题讨论时空相干性。rn 光在薄膜的前表面上的反射光为光束1而在薄膜后表面上的反射光为光束2当薄膜厚度d远小于入射光的相干长度时光束1和2是相干的。干涉条纹的亮暗由光程差决定光程差取决于薄膜光学厚度nd和入射角度i。为具体讨论薄膜干涉分以下两种情况：（1）薄膜光学厚度nd不变而
2、入射角度i改变即等倾干涉；（2）入射角度i不变而薄膜光学厚度nd改变即等厚干涉。rn（1）等倾干涉时因薄膜上下两表面互相平行所以干涉条纹是定域在无限远的光程差只取决于入射角i无论光源在何处只要入射角相同光程差就相同即干涉图样与光源位置无关也就不存在光源的空间相干性问题。因此用尽量大的面光源照明不会使条纹模糊而只会增加条纹亮度。rn（2）等厚干涉时当膜很薄或入射光接近正入射时等厚干涉的两相干光在薄膜表面附近相遇而干涉因而这种条纹定域在薄膜表面附近。光源位置改变时其在薄膜上的同一位置产生的光程差也相应变化因而干涉图样与光源位置有关当光源较大时不同位置光源产生的干涉条纹互相重叠而模糊所以采用点光源或
3、平行光束照明严格说只有当入射光是平行光时才是真正的等厚干涉。在教材中是以杨氏干涉为题讨论光源的时空相干性的,杨氏干涉是分波阵面干涉的典例。薄膜干涉是分振幅干涉,下面以薄膜干涉为题讨论时空相干性。光在薄膜的前表面上的反射光为光束1,而在薄膜后表面上的反射光为光束2,当薄膜厚度d远小于入射光的相干长度时,光束1和2是相干的。干涉条纹的亮暗由光程差决定,光程差取决于薄膜光学厚度nd和入射角度i。为具体讨论薄膜干涉,分以下两种情况：（1）薄膜光学厚度nd不变而入射角度i改变,即等倾干涉；（2）入射角度i不变而薄膜光学厚度nd改变,即等厚干涉。（1）等倾干涉时,因薄膜上下两表面互相平行,所以干涉条纹是定
4、域在无限远的,光程差只取决于入射角i,无论光源在何处,只要入射角相同,光程差就相同,即干涉图样与光源位置无关,也就不存在光源的空间相干性问题。因此用尽量大的面光源照明不会使条纹模糊而只会增加条纹亮度。（2）等厚干涉时,当膜很薄或入射光接近正入射时,等厚干涉的两相干光在薄膜表面附近相遇而干涉,因而这种条纹定域在薄膜表面附近。光源位置改变时,其在薄膜上的同一位置产生的光程差也相应变化,因而干涉图样与光源位置有关,当光源较大时,不同位置光源产生的干涉条纹互相重叠而模糊,所以采用点光源或平行光束照明,严格说,只有当入射光是平行光时,才是真正的等厚干涉。2. 在狭义相对论中通常认为时间是：A、不存在的B
5、、相对的C、绝对的D、不变的在狭义相对论中通常认为时间是：A、不存在的B、相对的C、绝对的D、不变的正确答案： B3. 小明的身高l60cm，他站在平面镜前0.5m，他在镜中的像高cm，像和他的距离是，他逐渐离开平面镜，镜中的像将(选填“小明的身高l60cm，他站在平面镜前0.5m，他在镜中的像高cm，像和他的距离是，他逐渐离开平面镜，镜中的像将(选填“变大”“变小”或“不变”)。160 1m不变：（1）根据平面镜成像与物大小相同，人身高是160cm，则像高也是160cm；（2）根据像与物到镜面的距离相等，人离镜0.5m，则像离镜0.5m，人与像的距离就是0.5m+0.5m=1m；（3）像与物
6、的大小相同，与人到镜的距离无关故答案为：160 1m不变4. “背日喷口雾，眼前现彩虹；绚丽只一瞬，消失影无踪”描写的是“人工彩虹”，该彩虹产生的原因是光的 _；彩虹“背日喷口雾，眼前现彩虹；绚丽只一瞬，消失影无踪”描写的是“人工彩虹”，该彩虹产生的原因是光的 _；彩虹消失主要是因为雾 _变成了水蒸汽而消失背着太阳喷出雾状的小水珠，太阳光照在小水珠上就会发生色散，形成彩虹；雾是液态的小水珠，变为水蒸气，物体由液态变为气态的过程叫汽化故答案为：色散；汽化5. 试求： (1)镭的衰变常数； (2)质量为1g的镭的活度； (3)质量为1g的镭放置1.610.3a时的活度试求： (1)镭的衰变常数；
7、(2)质量为1g的镭的活度； (3)质量为1g的镭放置1.610.3a时的活度(1)查表知，镭的半衰期为1.6103a，可得衰变常数为 (2)由放射性活度公式A0=N0，可得 (3)由放射性活度公式，可得 答(1)镭的衰变常数为4.310-4a-1，(2)质量为1g的镭的活度为3.81010Bq，(3)质量为1g的镭放置1.6103a时的活度为1.91010Bq. 6. 证明理想玻色气体的物态方程为 式中，为粒子数密度。证明理想玻色气体的物态方程为式中，为粒子数密度。由公式 对玻色气体，利用展开式 有 从而 令 则由上式得 通常情况下，y很小，可以将e-按y的幂级数展开 于是 比较两边系数得
8、b1=1， 所以 代入 得 注意到pV=kT即有 7. P+N结杂质分布Na=常数，Nd=Nd0e-x/L，导出C-V特性表达式P+N结杂质分布Na=常数，Nd=Nd0e-x/L，导出C-V特性表达式设x=xn为N侧空间电荷区边界 泊松方程为 积分一次得 令x=xn，(x值较大时，忽略内建电场的贡献)，则 再积分得 +Ax+B (A、B为积分常数) +Axn+B +B 令0=(xn)-(0)且取(xn)=0，则 因为xnL，则 代入上式，得 (这里利用了Wxn) 于是 当有偏压时 总电荷为 则电容为 8. 高聚物熔体的剪切黏度在牛顿区都相等。 ( )高聚物熔体的剪切黏度在牛顿区都相等。()正确
9、9. 平面镜成_立的_像，物体与平面镜平行放置，若物体距平面镜1米，像距物体_米，若物体向平面镜靠平面镜成_立的_像，物体与平面镜平行放置，若物体距平面镜1米，像距物体_米，若物体向平面镜靠近0.2米，则像与物体相距_米物体在平面镜中成正立的虚像；物体距离平面镜1m，根据物像到平面镜距离相等，所以像距离平面镜1m，所以物像相距2m；当物体向平面镜靠近0.2m，物体距离平面镜0.8m，根据物像到平面镜距离相等，所以像距离平面镜0.8m，所以物像相距1.6m故答案为：正；虚；2；1.610. 试求边长为l的正方形中心处的电场强度，若试求边长为l的正方形中心处的电场强度，若如图，四个相同电荷分别放在
10、ABCD四个顶点上，由对称性知四个点电荷产生电场相互抵消，正方形中心O点的场强为零 $如果两同号电荷放在正方形对角线上，那么两同号电荷产生的电场相互抵消，如果同号电荷不在对角线上，不妨设正电荷在A、D处，负电荷在B、C处，A、D处两点电荷对O点y轴方向场强相互抵消，x轴方向上 同理可得出B、C两点电荷对O的合电场亦为 11. 质量为m的物体沿斜面向下滑动当斜面的倾角为时，物体正好匀速下滑问：当斜面的倾角增大到时，物体从高为h质量为m的物体沿斜面向下滑动当斜面的倾角为时，物体正好匀速下滑问：当斜面的倾角增大到时，物体从高为h处由静止滑到底部需要多少时间?12. 证明当入射角=45时，光波在任何两
11、种介质界面上的反射都有rp=r2。证明当入射角=45时，光波在任何两种介质界面上的反射都有rp=r2。正确答案：证明 因为1=45所以rn证明因为1=45,所以13. 设想沿地球直径凿一隧道，并设地球是密度为=5.5103kg/m3的均匀球体试证：设想沿地球直径凿一隧道，并设地球是密度为=5.5103kg/m3的均匀球体试证：物体在地球内部所受引力，可视作质点(物体)受以r为半径的球体内的质量集 中于球心时质点间的引力，即，则 (r由球心指向质点) F具有弹性回复力的特征，因此质点作简谐振；$ 物体由地球表面落至地心所需时间为. 14. 端电压随负载电阻的增大而_。假设电源没有内阻，则负载电阻
12、增大时，端电压_。端电压随负载电阻的增大而_。假设电源没有内阻，则负载电阻增大时，端电压_。增大，$不变15. 为了抑制无线电干扰室内电子设备，通常采用厚度为5个趋肤深度的一层铜皮(=0，=0，=58107Sm)为了抑制无线电干扰室内电子设备，通常采用厚度为5个趋肤深度的一层铜皮(=0，=0，=58107Sm)包裹该室。若要求屏蔽的频率是10kHz100MHz，铜皮的厚度应是多少。正确答案：16. 一铁制水管，内、外直径分别为2.0cm和2.5cm，这水管常用来使电器设备接地。如果从电器设备流入到水管中的电流是一铁制水管，内、外直径分别为2.0cm和2.5cm，这水管常用来使电器设备接地。如果
13、从电器设备流入到水管中的电流是20A，那么电流在管壁和水中各占多少?假设水的电阻率是0.01m，铁的电阻率为8.710-8m。单位长度的铁管电阻为 单位长度的水柱电阻为 当水管中的电流为20A时水柱和铁管中的电流之比为 又根据题意 I水+I铁=20A 所以将、联立求解，可得管壁和水中的电流强度 I水=0，I铁=20A 17. 按长管进行水力计算的管路是( )A. 虹吸管B. 倒虹吸管c. 给水管路D. 水泵吸水管按长管进行水力计算的管路是( )A. 虹吸管B. 倒虹吸管c. 给水管路D. 水泵吸水管参考答案：C18. 为什么考虑到电子的自旋轨道耦合时，由n和l决定的能级就会分裂为两个能级?为什么考虑到电子的自旋轨道耦合时，由n和l决定的能级就会分裂为两个能级?这是因为电子在某一全量子数n和轨道量子数l所决定的状态内，还可能有自旋向上(ms=1/2)和自旋向下(ms=1/2)两个状态，其能量应为轨道能量En,l，和自旋轨道耦合能Es之和，即 En，l，s=En，
