《函数的单调性奇偶性和周期性和对称性之间的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数的单调性奇偶性和周期性和对称性之间的关系（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函 数 的 对 称 性一个函数的自对称定义1、定义域为的函数，若满足或是，图像特征函数自身关于对称。就是该函数的对称轴是。定义2、定义域为的函数，若满足或是，图像特征函数自身关于点对称。就是该函数的对称点是。定义3、定义域为的函数，若满足，图像特征函数自身关于对称。就是该函数的对称轴是。定义2、定义域为的函数，若满足，图像特征函数自身关于点对称。就是该函数的对称点是。 还可以推广为 含义：函数关于这个点对称。周期性:若对于定义域中的任意均有,则是周期函数.它的变形有: (1)f(x-1)=f(x+1) (2)f(x+2)=f(x)；(3)f(x+2)= (4)f(x+3) f(x)=1 (5)
2、f(x+1)= 特征是的符号相同。习 题1、已知是上的偶函数，且f(-x-1)=f(-x+1) 当时，求当时,的解析式。2、定义域为的既是奇函数又是周期函数,T是它的一个周期.问:区间上它有几个根?（财富：奇函数的半周期也是0点）3、定义在上的偶函数以3为周期,且,则方程在区间(0,6) 上有几个根? 4、是上的偶函数,若将的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数,且,求的值.5、定义在上的函数满足且为奇函数,下列结论谁正确?函数的最小正周期是;函数的图象关于点（）对称;函数的图象关于对称;函数的最大值为.6、函数的定义域为R，若与都是奇函数，则（ ）(A) 是偶函数； (B) 是奇函数 (C) ； (D) 是奇函数例4举例子，构造新函数，用定义，平移，伸缩处理四道抽象函数题。（1）f(x)是奇函数，则有f(-x+a)= f(x+a)是奇函数，则f(-x+a)=（2）函数f(x-1)是偶函数，求y=f(x)的对称轴。（3）函数y=f(2x-1)是偶函数，则有y=f(2x)的对称轴是：（4）函数y=f(x-1)是奇函数，则有y=f(2x)的对称中心是：
