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1、2021年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）的相反数是（）ABCD2（3分）2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（）A3504103B3.504106C3.5106D3.5041073（3分）以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）A调查全班同学对商丘“京雄商”高铁的了解程度B“冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测C为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计D了解梁园区全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度4（3分）如图是由6个大小
2、相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图5（3分）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE34则BHQ等于（）A73B34C45D306（3分）在下列的计算中，正确的是（）Am3+2m23m5B3m5m23m3C（2m）36m3D（m+2）2m2+47（3分）若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（）Ak0Bk0CkDk8（3分）如图，在ABC中，AB4，AC9，BC11，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE，交BC于点M；分别以点A，C为
3、圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线PQ，交BC于点N；连接AM、AN则MAN的周长为（）A9B10C11D139（3分）在平面直角坐标系中，边长为的正方形OABC的两顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，AC与x轴相交于点D，如图，当AOD60时，点B的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，）10（3分）如图1，在ABC中，B90，C30，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以恒定的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以恒定的速度移动，两点同时到达点C，设BPQ的面积为y（cm2）运动时间为x（s），y与x之间关系如图2
4、所示，当点P恰好为AC的中点时，PQ的长为（）A2B4C2D4二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）计算：（）0+ 12（3分）不等式组的所有整数解的和为 13（3分）在0、1、2、3这四个数字中，任取两个组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是 14（3分）如图1，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为6如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为 （答案用根号表示）15（3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC6，ABCD8，DAB60，点E，F分别是边AD、AB上的动点，连接EF，将AEF沿直线EF折叠，使点A的对应点A落
5、在边CD上，则BF的取值范围是 三解答题（共8小题）16（8分）先化简，再求值：（x+1），其中x满足x2+7x017（8分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有 人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是 ，等级C对应的圆心角的度数为 ；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有 人18（9分）如图，AB是半圆
6、O的直径，点C为半圆O右侧上一动点，CDAB于点D，OCD的平分线交AB的垂直平分线于点E，过点C作半圆O的切线交AB的垂直平分线于点F（1）求证：OCOE；（2）点C关于直线EF的对称点为点H，连接FH，EH，OH填空：当 时，四边形CFHE为菱形当FEC的度数为 时，四边形CFHO为正方形19（9分）如图，已知反比例函数y（x0）的图象经过点A（4，2），过A作ACy轴于点C点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作BDx轴于点D，连接AD直线BC与x轴的负半轴交于点 E（1）求反比例函数的表达式；（2）若BD3OC，求BDE的面积；（3）是否存在点B，使得四边形ACED为平行四边形？若存在
7、，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由20（10分）如今，不少人购买家具时追求简约大气的风格，图（1）是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意选择，图（2）为其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB，AC为等长的支架，BC为水平地面，且OA44cm，OD120cm，BD40cm，ABC75，如图（3）将镜面顺时针旋转15，求此时收纳镜顶部端点O到地面BC的距离（结果精确到1cm，参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73，1.41，1.73）21（10分）为迎接中招体育考试，某商店购进了两种型号的运动鞋共200双，准备出售这
8、两种运动鞋的进价和售价如表所示：A型运动鞋B型运动鞋进价（元/双）180150售价（元/双）250200（1）若商店计划销售完这批运动鞋后能获利11600元，问A型运动鞋和B型运动鞋应分别购进多少双？（2）设购进A型运动鞋x双，销售完这批运动鞋后共获利为y元，求y与x之间的函数关系；（3）若商店计划投入资金不多于31560元且销售完这批运动鞋后商店获利不少于11000元，请问有哪几种进货方案，并写出获利最大的进货方案22（10分）已知，ABC中，ABAC，BAC2，点D为BC边中点，连接AD，点E为线段AD上一动点，把线段CE绕点E顺时针旋转2得到线段EF，连接FG，FD（1）如图1，当BAC
9、60时，请直接写出的值；（2）如图2，当BAC90时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；（3）如图3，当点E在AD上移动时，请直接写出点E运动到什么位置时的值最小最小值是多少？（用含的三角函数表示）23（11分）如图，抛物线yax2+bx+4交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限抛物线上一点，设P点的横坐标为m过点P作PDx轴，交BC于点D，过点D作DEy轴，垂足为E，连接PE，当PDE和BOC相似时，求点P的坐标；（3）连接AC，Q是线段BC上一动点，过Q作QFAC于F，
10、QGAB于G，连接FG请直接写出FG的最小值和此时点Q的坐标参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1（3分）的相反数是（）ABCD【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：的相反数是，故选：D2（3分）2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（）A3504103B3.504106C3.5106D3.504107【分析】科学记数法表示较大的数形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，10的指数n比原来的整数位数少1【解答】
11、解：35040003.504106，故选：B3（3分）以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）A调查全班同学对商丘“京雄商”高铁的了解程度B“冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测C为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计D了解梁园区全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可【解答】解：A、了解全班同学对商丘“京雄商”高铁的了解程度适合采用全面调查方式，故不符合题意；B、冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测适合采用全面调查方式，故不符合题意；C、为准备开学，对全班同
12、学进行每日温度测量统计适合采用全面调查方式，故不符合题意；D、了解梁园区全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度不适合采用全面调查方式，故符合题意，故选：D4（3分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看是一个十字，“十”字是中心对称图形，故选：C5（3分）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE34则BHQ等于（）A73B34C45D30【分析】由折叠可得，DGHEGHDGE73，再根据ADBC，即
13、可得到BHGDGH73，根据EGQH，即可得到QHG180EGH107，再根据角的和差关系即可求解【解答】解：AGE34，DGE146，由折叠可得，DGHEGHDGE73，ADBC，BHGDGH73，EGQH，QHG180EGH107，BHQQHGBHG1077334故选：B6（3分）在下列的计算中，正确的是（）Am3+2m23m5B3m5m23m3C（2m）36m3D（m+2）2m2+4【分析】利用合并同类项法则、单项式除以单项式法则、积的乘方、完全平方公式分别进行计算即可【解答】解：A、m3和2m2不是同类项，不能合并，故此原题计算错误；B、3m5m23m3，故原题计算正确；C、（2m）3
14、8m3，故此原题计算错误；D、（m+2）2m2+4m+4，故此原题计算错误；故选：B7（3分）若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（）Ak0Bk0CkDk【分析】若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式b24ac0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围还要根据二次根式的意义可知k0，然后确定最后k的取值范围【解答】解：关于x的方程有实数根，b24ac（3）2+49k+40，解得：k，又方程中含有k0，故选：A8（3分）如图，在ABC中，AB4，AC9，BC11，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE，交BC于点M；分别以点A，C为圆心，大于AC的长为
