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1、准考证号姓名（在此卷上答题无效）保席启用前泉州市2015届普通中学髙中毕业班单科质量检查本试卷分笫丨卷（选择题）和第n卷（非选择题），第n卷第21題为选考题本试卷共6页满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1. 答题的,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上.2. 考生作答时，将答案答在答题卷匕请按照题号生各题的答題区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3. 做选考題时,考生应先填写所选答试题的胚号.4. 保持答题卷卷面清沽，不折叠、不破损考试结束后将本试卷和答題卷一并交回参考公式：样本数据心，巧，%的标准差：3=（X1-+（X1-*）2+（
2、*.-*）3，其中*为样本平均敛；柱体体积公式：V=Sh，其中S为底面面积丄为高；傩休休积公式丫=ySA.X-中S为底面面积S为高；球的表面积、体积公式:S=47rie,V=知用，其中R为球的半径.第I卷（选择题共50分）一、本大题共10小题,每小題5分，共50分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合人=|xl-11|=|xlX22*WO，则人fl(CrB=A.-1,0)B.-1,0C.0,1D.(-oo.1u2,+)设向虽a=(1.2),b=(-2.1).则下列结论中不正确的是人1a-bIsIa1bIB.(a-b)l(a+b)C.Ial=1blDmb4.n=6B
3、.n0mn且a*1)恒过定点M,则点M的坐标为A.(y.y)B.(令,令)C.(y.y)申8.在平面宜角坐标系中，以点C（-1,3）为圆心的圆与双曲线门手-$=120,60）的一条渐近线相切，与另一条渐近线相交于儿两点若劣弧行所对的圆心角为】20，则该双曲线的离心率e等于9. A.再或屈B.Q或屈CQ或晋D.J9在梯形ABCD中M/CD.如果分别以下列各选项所给的内容作为已知条件，那么其中不能确定BD长度的选项是C.8D12A. AC=4t乙ABD=45.乙ACD=30B. AB=2tCD=2j3,LABD=45,乙ACDCAB=2,CD=2巖,AC=4,乙人CD=3010. D.CD=2疗.
4、乙ABD=45乙ACD=30*已知集合P=|(x,y)IIx+1yl若QUP,则2a+36的最大值为A.4B.6第n卷（非选择题共ioo分）二、填空题:本大题共5小题毎小题4分，共20分请将答案填在答题卡的相应位置.12. II已知i为虚数单位则复数比的化简结果为已知sin（y-+0）=I#g（号,2亓），则sin20一个四棱柱的三视图如图所示,则其表面积为设/（%）2x17i（x）=/（）/（/.（）eN*.若fM的图象经过点（叫），则a-2x2+2xfxW1115.已知函数/匕）1若对任意力eRJWlJkl-lx-lKO恒成1!立则实数*的取值范国是三、解答题:本大题共6小题，共80分解答
5、应写出文字说明，证明过程或演算步ft.16(本小题满分13分)巳知数列la的前“锁和为S.,数列令是首项与公差都为1的等差数列.(I) 求数列仏的通项公式；(II) 设6.=叫+2,试求数列|6的前“项和匚.17.(本小題满分13分)巳知函数/(%)=sin(-y-)+屁oweR.(I)求函数人)的最小正周期及单调递增区间；(U)在磁中，设内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若f(A)再且a二级，试求角B的大小.20. (本小题满分14分)已知:函数/(力)=丄9g(x)=g;宜线/|:x=a.lj:x=6(0a0),试求人()的单调区间；(U)记函数/(*)的图象与崑线人上庐轴所圈成图形
6、的面积为/；函数g(%)的图象与宜线Z,仏,釉所围成图形的面积为Sv(i)+6=2,试判断5*2的大小，并加以证明；(U)证明:对于任意的6e(1.+8),总存在唯一的ae(*,),使得=S2.21. 本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上花所选题目对应的題号涂黑,并梅所选题号填入括号中.(1) (本小题满分7分)选修4一2：矩阵与变换已知矩阵人=(；的一个特征值入=2,其对应的一个待征向城a=(：).(I)试求矩阵；(n)求曲线2%-/+1=0在经垃4-*所对应的变换作用下須到的曲
7、线方程.(2) (本小题満分7分)选修4T：坐标系与参數方糧在宜角坐标平面内，以坐标原点0为极点,轴的非负半轴为极抽建立极坐标系.已知曲x=I+亠，线C的极坐标方程为p=4cow,玄线/的参数方程为a为参数)，直线/y=-3万+孕与曲线C相交于两点.(I)求曲线C的直角坐标方程；(U)在宜角坐标系中求线段初的中点坐标.(3) (本小题満分7分)选修45：不等无选讲巳知函数/(%)=3v/T=T+2的最大值为M.(I) 求M；(II) 解关于*的不等式I%ll+l*31mW.2015届泉州市普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，
8、并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，满分50分1A2D3C4D5C6B7A8B9D10B部分试题考查意图解析：题2用代数方法运算量偏多，用几何直观判断比较简单.向量首先
9、属几何范畴，思考向量问题的解决方法，应首先考虑从几何直观入手；引入坐标表示向量后，才使向量进入代数范畴，体现坐标法思想这一课程本质.本题的位置排序，意在检测解题的数形结合意识，检查对课程价值的认识和对课程本质的把握是否到位.题5本题交汇了线线位置关系和充要条件这两个几乎每卷必考的重要知识点.这种题型在一般情况下，对应线线平行（或垂直），参数m有两解，受思维定势影响，很可能选择错误选项A.题目的设置意在对思维严谨性的考查.题8C到渐近线bxay0的距离为圆的半径r,C到渐近线bxay0的距离d，由劣弧Ab所对的圆心角为120,得r2d，即3ab2|3ab|，再分两种情况分别求出离心率本题综合性强
10、，考查了双曲线的渐近线、a,b,c,e关系性质，点线距离公式，绝对值含义等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查数形结合意识、函数与方程思想、分类与整合思想等,对考生心理素质的要求比较高.题9该题比较有创意,多思少算的典型试题.本题貌似四个解三角形问题,其实并不一定要求对各选项都尝试具体求解出BD，如选项B,C，易判断可以确定梯形，自然也就能确定BD长度题10该题关键在于破解“QP”的含义：“QP”“数对(a,b)满足|a|b|2”.再其次就是认识圆心可行域(a,b)|a|b|2.该题综合考查集合，直线与直线、直线与圆的位置关系，绝对值的含义，线性规划等基础知识，考查推理论证能力、运算
11、求解能力，考查数形结合思想、分类与整合思想、函数与方程思想、等价与转化思想，考查创新意识与应用意识二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算.每小题4分，满分20分.24111.1i；12.；13.16；14.21n1；15.k1或k252部分试题考查意图解析：题13该题以三视图为背景，通过由三视图想象实际几何体及其主要特征，重点考查空间想象能力与推理论证能力题14该题通过探求f1(x),f2(X),f3(X)，发现规律，猜想fn(X)的表达式，考查合情推理中的归纳推理，同时通过对“已知数列前几项，写出数列的一个通项公式”问题的考查，体现对数列概念的考查.题15f(x)xkx10f(x)|x1|
12、xk|.首先从方法的决策上体现对数形22x3x1,x1结合解题意识的考查；其次从对分段函数f(x)|x1|1以及x,x1xxkxky|xk|的探求体现对分类与整合思想及函数的概念、绝对值的含义的考查；再kx,xk1其次通过当k-和k1时，折线与曲线位置关系的判断，体现对函数的导数、导数的几何意义2的考查，也体现了对数学知识的应用意识的考查.解题的分析与探究过程，体现对推理论证能力和运算求解能力，以及函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、特殊与一般思想等的考查三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考
13、查运算求解能力，考查函数与方程思想、分类与整合思想等满分13分.解：(I)因为数列Sn是首项和公差都为1的等差数列,n所以SL1(n1)1n,Snn22分n当n1时，aiS1；3分当n2时，anSnSn12n15分U)由(I)知，an2n1所以bnan2an2n122n1所以Tnbb2.bn(12)(3135L(2n1)(2n22(14n)14由得，an2n1(nN*).2n1222n3323)(525)L(2n122n1)2325L22n1)8分12分13分17.本小题主要考查三角恒等变换、三角函数性质以及解三角形等基础知识，考查推理论证能力及运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想等满分13分.解:(I)f(x)1.一sinx2cosx2、3cosx1.-sinx23cosx2sinx一36 所以函数f(x)的最小正周期T2当一x一，即x5,时，函数f(x)单调递增.5分232665所以函数f(x)的单调递增区间为：2k,2kkZ6分6()已知f(A)sinA3,324又因为0A,A3332所以A-，即A-.9分333因为a-b,2所以由正弦定理，可得竺彳a,sinB1,12分sinBb2又因为0B，所以B-13分2说明：求单调区间的表达方式，体现考试说明对三角函数性质以及周期性的考查要求；涉及求角的问题，一定要
