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1、第13章 轴对称 13.1 轴对称13.1.1 轴对称 1. 观察下图中各组图形，其中成轴对称的为（ ）A 1个 B2个 C3个 D4个 2将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A BC. D. 3. 如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A=78，C=48，则B的度数为（）A48 B54 C74 D78 4. 如图，ABC是由ABC经过变换得到的，则这个变换过程是（） A. 平移 B. 对称轴 C. 旋转 D. 平移后再轴对称5.（2012郴州）作图题：在方格纸中：画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1 参考答案 1. C 2 C 3. B 4. D 5.
2、 略 13.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时 线段的垂直平分线的性质1. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为( )A.6 B.5 C.4 D.3ABCDP2.（2012本溪改编）如图，在直角ABC中，BAC=90，BC=10，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则ACE的周长为（） A16 B15 C14 D133. （2011绍兴）如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则AB
3、C的周长为（） A7 B14 C17 D204. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（） AABC的三条中线的交点 BABC三边的中垂线的交点CABC三条角平分线的交点 DABC三条高所在直线的交点5. 如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE=10，则C的度数为（） A30 B40 C50 D60参考答案1. B 2. A 3. C 4. B 5. B第2课时 作对称轴1. 若直线MN是线段AB的垂直平分线,点C在MN上,平面内有一点P,使PAC=PBC,则点P(
4、 )A.一定在直线MN上 B.一定不在直线MN上 C.一定在AB上 D.在MN上或者在AB上2. 如图，AC=AD，BC=BD，则有（） AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB3下列说法错误的是（）A等边三角形有3条对称轴 B正方形有4条对称轴C角的对称轴有2条 D圆有无数条对称轴4. 用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（） A B C D5. 试确定如图所示的正多边形的对称轴的条数，填表，并计算一个正n边形有多少条对称轴？正多边形边数3456对称轴条数根据上表，可以猜想得到：一个正n边形有对称轴 _条 参考答案 1. A
5、2. A 3. C 4. A 5. 填表略 n . 13.2 画轴对称图形第1课时 画轴对称图形1.（2012宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（） A B C D2. 点A、B关于直线l对称，P是直线l上的任意一点，则下列说法中不正确的是( )A.线段AB与直线l垂直 B.直线l是点A和点B的对称轴C.线段PA与线段PB相等 D.若PA=PB，则点P是线段AB的中点3. （2012江西）如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹） 4 如图是44正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成
6、黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有 _个 5. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 _cm2 参考答案1. B 2. D 3. 略 4. 4 【解析】 如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形故答案为4 5 . 8 .第2课时 用坐标表示轴对称1. （2012十堰）点P（-2，3）关于x轴对称点的坐标是（）A（-3，2） B（2，-3）C（-2，-3） D（2，3）2. （2012西藏）平面直角坐标系中，点P的坐标为（-5，3），则点P关于y轴的对称点的坐标是（）A（5，3） B（-5，-3）C（3，-5） D（-3，5）3.（2012深圳）已知点P（a+1，2
7、a-3）关于x轴的对称点在 第一象限，则a的取值范围是（）Aa-1 B-1aC-a1 Da4. 如图，如果ABC与ABC关于y轴对称，那么点A、C 的对应点A 、C的坐标分别为_ 5. 如图所示，ABC的三个顶点坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（2，5），作出与ABC关于y轴对称的图形参考答案1. C 2. A 3. B 4. （-1, 3），（-4， 4） 5. 略 13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质1. 下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（） A等腰三角形两底角相等 B等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线 互相重合 C等腰三
8、角形是中心对称图形 D等腰三角形是轴对称图形2. 如图所示，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80，则B 的度数是（） A40 B35 C25 D203. （2012绥化）等腰三角形的两边长是3和5，它的周长是 4. ( 2012广元）已知等腰三角形的一个内角为80，则另两个角的度数是_ _ABCD5. 如图,AB=AC,DB=DC. 求证:ABD=ACD.参考答案1. C 2. C 3. 11或134. 50、50或80、20。5. 证明： AB=AC,ABC=ACB.DB=DC,DBC=DCB,ABC-DBC=ACB-DCB,即ABD=ACD . 第2课时 等腰三角形的判定1. .若一个
9、三角形的一条高也平分这条边,那么这个三角形一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形2. 下列能断定ABC为等腰三角形的是（） AA=30，B=60 BA=50，B=80 CAB=AC=2，BC=4 DAB=3，BC=7，周长为103. 如图，MBN=30，在射线BM上截取BA=a，动点P在射线BN上滑动，要使PAB为等腰三角形，则满足条件的点P共有（） A1个 B2个C3个 D4个 4. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ） A6 B7 C8 D95. （2012肇庆）如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD
