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1、 1 1高考小题标准练(七)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若纯虚数z满足(2i)z4bi(其中i是虚数单位，b是实数)，则实数b()A2B2C8 D8解析：设zai(a是实数)，则2aia4bi，所以a4，b2a8.故选C.答案：C2“a0”是“方程ax22x10至少有一个负数根”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：由a0，此时方程有两个不等实根，且两个实根的积等于0，方程恰有一正，一负两个实根，可知ax22x10至少有
2、一负数根；反之，由ax22x10至少有一个负根不能推知a0，b0，O为坐标原点若A，B，C三点共线，则的最小值是()A2 B4C6 D8解析：(a1,1)，(b1,2)因为A，B，C三点共线，所以，所以，所以2ab1，所以(2ab)4428，当且仅当时取等号，所以的最小值是8.故选D.答案：D7如图所示的程序框图输出的结果是()A. B.C. D.解析：循环如下：i1，A；i2，A；i3，A；i4，A，此时满足条件，故输出A为.故选C.答案：C8已知三个正态分布密度函数i(x)e(xR，i1,2,3)的图象如图所示，则()A13B123，123C123，123D123，123解析：函数图象的对
3、称轴为x，所以123；是正态分布的标准差，图象分布越集中标准差越小，所以123.故选D.答案：D9若干大小相同、棱长为1的小正方体摆成一个立体模型，其三视图如图所示，则此立体模型含有小正方体的个数为()A4B5 C6D7解析：画出直观图易知共有5个小正方体故选B.答案：B10设f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf (x)f(x)0.对任意正数a，b，若ab，则必有()Aaf(b)bf(a) Bbf(a)af(b)Caf(a)f(b) Dbf(b)f(a)解析：构造F(x)，所以F(x).又因为xf (x)f(x)0，所以F(x)0，所以F(x)在(0，)上单调递减因为ab，所以
4、，故bf(a)af(b)答案：A二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11已知x，y满足条件(k为常数)若zx3y的最大值为8，则k_.解析：由可行域可知，目标函数z的最大值在yx与2xyk0的交点处取得，联立方程组得交点，所以zkk8，所以k6.答案：612已知椭圆1的左顶点为A1，右焦点为F2，点P为椭圆上一点，则当取得最小值时，|_.解析：由题意知A1(2,0)，F2(1,0)，设点P(x，y)，则(2x，y)，(1x，y)，从而(1x)(2x)y2x2x23(x2)2，故当x2时，取得最小值，此时(0,0)，(3,0)，从而|3.答案：313观察下列不等式：1，2，3；则第n个不等式为_解析：由题意知，不等式中的分母的平方分别为212,623,1234，所以第n个不等式为n(nN*)答案：n(nN*)14已知(2x1)dx8，则a_.解析：(2x1)dx(x2x)a2a(a)2a2a8，所以a4.答案：415在平行四边形ABCD中，A，边AB，AD的长分别为2、1，若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是_解析：建立如图所示的平面直角坐标系，则B(2,0)，A(0,0)，D，设，0,1，则M，N，所以225，因为0,1，二次函数f()225的对称轴为1，所以0,1时，2252,5，即的取值范围为2,5答案：2,5
