《人教版高中数学必修二检测：第二章 点、直线、平面之间的位置关系 课后提升作业 九 2.1.32.1.4含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学必修二检测：第二章 点、直线、平面之间的位置关系 课后提升作业 九 2.1.32.1.4含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019版数学精品资料（人教版）课后提升作业九空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.(2016菏泽高一检测)已知直线a在平面外，则()A.aB.直线a与平面至少有一个公共点C.a=AD.直线a与平面至多有一个公共点【解析】选D.因为a在平面外，所以a或a=A，所以直线a与平面至多有一个公共点.2.(2016成都高一检测)已知直线l和平面，若l，P，则过点P且平行于l的直线()A.只有一条，不在平面内B.有无数条，一定在平面内C.只有一条，且在平面内D.有无数条，不一定在平面内【解析】选C.过直线l和点P作一平面与相交于m，
2、因为l，所以l与无公共点，所以l与m无公共点，又l，m，故lm，又m，即m是过点P且平行于l的直线.若n也是过P且与l平行的直线，则mn，这是不可能的.故C正确.3.若直线l不平行于平面，且l，则()A.内的所有直线与l异面B.内不存在与l平行的直线C.内存在唯一的直线与l平行D.内的直线与l都相交【解析】选B.因为l不平行于，且l，故l与相交，记l=A.假设平面内存在直线al，过A在内作ba，则bl，这与bl=A矛盾，故在内不存在与l平行的直线.4.(2016成都高一检测)下列说法中，正确的个数是()(1)平面与平面，都相交，则这三个平面有2条或3条交线.(2)如果a，b是两条直线，ab，那
3、么a平行于经过b的任何一个平面.(3)直线a不平行于平面，则a不平行于内任何一条直线.(4)如果，a，那么a.A.0B.1C.2D.3【解析】选A.(1)错误.平面与平面，都相交，则这三个平面有可能有1条或2条或3条交线.(2)错误.如果a，b是两条直线，ab，那么直线a有可能在经过b的平面内.(3)错误.直线a不平行于平面，则a有可能在平面内，此时可以与平面内无数条直线平行.(4)错误.如果，a，那么a或a.5.教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线()A.异面B.相交C.平行D.垂直【解析】选D.若尺子与地面相交，则地面上不存在直线与直尺所在的直线平行.故C
4、错误.若尺子平行于地面，则B不正确.若尺子放在地面上，则A不正确.故选D.6.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则直线EF是平面ACD1与()A.平面BDB1的交线B.平面BDC1的交线C.平面ACB1的交线D.平面ACC1的交线【解析】选B.连接BC1.因为EDC1，FBD，所以EF平面BDC1，故EF=平面ACD1平面BDC1.7.(2016嘉兴高二检测)若a是平面外的一条直线，则直线a与平面内的直线的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.平行、相交或异面【解析】选D.若a，则a与内的直线平行或异面，若a与相交，则a与内的直线相交或异面.8.，是两个不重合的平面，下面说法中，
5、正确的是()A.平面内有两条直线a，b都与平面平行，那么B.平面内有无数条直线平行于平面，那么C.若直线a与平面和平面都平行，那么D.平面内所有的直线都与平面平行，那么【解析】选D.A，B都不能保证，无公共点，如图1所示；C中当a，a时与可能相交，如图2所示；只有D说明，一定无公共点.二、填空题(每小题5分，共10分)9.若a，b是两条异面直线，且a平面，则b与的位置关系是_.【解析】正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A为a，BC为b，若平面BCC1B1为，则b；若平面CDD1C1为，则b与相交；若过AB，CD，C1D1，A1B1中点的截面为，则b.答案：b，b或b与相交【补偿训练】(2
6、016成都高一检测)如果空间中的三个平面两两相交，则下列判断正确的是_(填序号).不可能只有两条交线；必相交于一点；必相交于一条直线；必相交于三条平行线.【解析】三个平面两两相交，所得交线可能有一条；当交线有两条交于一点时，第三条一定过该点；当交线有两条平行时，那么第三条交线一定与另外两条平行，故只有正确.答案：10.平面=c，直线a，a与相交，则a与c的位置关系是_.【解析】因为a，c，所以a与c无公共点，不相交.若ac，则直线a或a.这与“a与相交”矛盾，所以a与c异面.答案：异面【延伸探究】本题中条件“a与相交”，若改为“a”，则a与c的位置关系如何？【解析】因为=c，a，故a与没有公共
7、点，又a，所以a与c无公共点，又a，c都在内，故ac.三、解答题(每小题10分，共20分)11.(2016福州高一检测)如图，在正方体ABCD-ABCD中，E，F分别为BC，AD的中点，求证：平面ABBA与平面CDFE相交.【解题指南】要证两平面相交，只要证明它们存在一个公共点即可.【证明】在正方体ABCD-ABCD中，E为BC的中点，所以EC与BB不平行，则延长CE与BB必相交于一点H，所以HEC，HBB，又BB平面ABBA，CE平面CDFE，所以H平面ABBA，H平面CDFE，故平面ABBA与平面CDFE相交.12.如图，平面，满足，=a，=b，判断a与b、a与的关系并证明你的结论.【解析
8、】ab，a.由=a知a且a，由=b知b且b，所以a，b，又因为，所以a，b无公共点.又因为a且b，所以ab.因为，所以与无公共点，又a，所以a与无公共点，所以a.【能力挑战题】如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由.【解析】如图，取AB的中点F，连接EF，A1B，CF.因为E是AA1的中点，所以EFA1B.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1D1BC，A1D1=BC，所以四边形A1BCD1是平行四边形.所以A1BCD1，所以EFCD1，所以E，F，C，D1四点共面.因为E平面ABB1A1，E平面D1CE，F平面ABB1A1，F平面D1CE，所以平面ABB1A1平面D1CE=EF，所以过D1，C，E的平面与平面ABB1A1的交线为EF.关闭Word文档返回原板块
