课时跟踪训练（九） 平抛运动A级—学考达标1．决定一个做平抛运动的物体在空中运动时间的因素是( )A．抛出时的初速度B．抛出时的竖直高度C．抛出时的竖直高度与初速度D．以上均不正确解析：选B 由于物体在竖直方向上做自由落体运动，h＝gt2，t＝，故物体在空中运动的时间只与抛出时的竖直高度有关，与初速度无关，B正确2．(2019·宁德高一检测)从离地面高h处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，它们落地时间tA、tB、tC的关系是( )A．tAtB>tCC．tA 4．(2019·盘锦高一检测)如图所示，A、B两个平台水平距离为7.5 m某同学先将一个小球从A平台边缘以v0＝5 m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧下方6.25 m处重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为( )A．6 m/s B．7.5 m/sC．9 m/s D．11.25 m/s解析：选B 由平抛运动的规律可知：x＝v01t1；y＋6.25 m＝gt；当小球恰能落到平台B上时：x＝v02t2；y＝gt；联立解得：v02＝7.5 m/s，故B正确5.(2019·烟台高一检测)如图所示，用一只飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板水平抛出，O与A在同一水平线上，当飞镖的水平初速度分别为v1、v2、v3时，打在挡板上的位置分别为B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5(忽略空气阻力)，则v1∶v2∶v3的值为( )A．3∶2∶1 B．5∶3∶1C．6∶3∶2 D．9∶4∶1解析：选C 忽略空气阻力，则飞镖被抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h＝gt2，解得：t＝，所以三次小球运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝∶∶＝1∶2∶3；水平位移相等，根据v＝得：v1∶v2∶v3＝∶∶＝6∶3∶2，故C正确。 6.(2019·东营高一检测)如图所示，在足够高的竖直墙壁MN的左侧某点O以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线(忽略空气阻力)( )A．交于OA上的同一点B．交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近O点C．交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点D．因为小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定解析：选A 小球虽然以不同的初速度抛出，但小球碰到墙壁时在水平方向的位移均相等，为OA间距离，由平抛运动的推论易知，所有小球在碰到墙壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OA的中点，即交于OA上的同一点，选项A正确7.如图所示，在距地面高度一定的空中，一架战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹，炸弹恰好击中目标P假设投弹后战斗机仍以原速度水平匀速飞行，空气阻力不计，则( )A．投弹时战斗机在P点的正上方B．炸弹落在P点时，战斗机在P点的正上方C．战斗机飞行速度越大，投弹时战斗机到P点的距离应越小D．无论战斗机飞行速度多大，投弹时战斗机到P点的距离是一定的解析：选B 炸弹离开战斗机时以和战斗机相同的水平初速度做平抛运动，炸弹在水平方向做匀速直线运动，落地时与战斗机的水平位移相等，此时战斗机在P点的正上方，A错误，B正确；炸弹的飞行时间由竖直高度决定，即t＝，由x＝v0t知，飞行速度越大，水平位移越大，投弹时战斗机到P点的距离应越大，C、D错误。 8．(2019·泰安高一检测)如图所示，节水灌溉中的喷嘴距地面高0.45 m，假定从喷嘴水平喷出的水做平抛运动，喷灌半径为3 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则( )A．水从喷嘴喷出至落地的位移为3 mB．水从喷嘴喷出至地面的时间为0.3 sC．水从喷嘴喷出落地时的速度大小为10 m/sD．水从喷嘴喷出的速度大小为1.5 m/s解析：选B 喷嘴距地面高0.45 m，喷灌半径为3 m，则水的位移大于3 m，故A错误；根据h＝gt2，得：t＝＝ s＝0.3 s，故B正确；水从喷嘴喷出的速度大小为v0＝＝ m/s＝10 m/s，水从喷嘴喷出竖直方向做加速运动，速度增大，则落地的速度大小大于10 m/s，故C、D错误9.(2019·三明高一检测)飞机离地面高度为H＝720 m，飞机的水平飞行速度为v1＝100 m/s，追击一辆速度为v2＝30 m/s同向行驶的汽车，从飞机上释放一枚炸弹，不考虑空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)炸弹从投出到落地所需的时间；(2)欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹解析：(1)由H＝gt2得炸弹下落时间为t＝＝ s＝12 s2)炸弹下落时间内，炸弹的水平位移为x1＝v1t＝100×12 m＝1 200 m汽车的位移为x2＝v2t＝30×12 m＝360 m故飞机投弹时距汽车的水平距离为s＝x1－x2＝1 200 m－360 m＝840 m。 答案：(1)12 s (2)840 mB级—选考提能10.[多选](2019·龙岩高一检测)某人向放在正前方水平地面的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能做出的调整为( )A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，提高抛出点高度解析：选AC 设小球被抛出时的高度为h，则h＝gt2，小球从抛出到落地的水平位移x＝v0t，解得x＝v0，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C正确11.如图为工人从树上敲打板栗的情形，假设某一次敲打时，离地4 m处的板栗被敲打后以4 m/s的速度水平飞出已知板栗的质量为20 g(忽略空气阻力作用，以地面为零势能面，g取10 m/s2) ，则关于该板栗下列说法正确的是( )A．水平飞出时的重力势能是0.08 JB．落地时的机械能为0.16 JC．在离地高1 m处的势能是其机械能的D．有可能击中离敲打点水平距离为5 m的工人解析：选C 以地面为零势能面，板栗相对参考平面的高度为h＝4 m，所以重力势能为Ep＝mgh＝20×10－3×10×4 J＝0.8 J，故A错误；由于板栗做平抛运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能等于抛出时的机械能，即E＝Ep＋Ek＝Ep＋mv＝0.8＋×20×10－3×42J＝0.96 J，故B错误；在离地高为1 m处的重力势能为Ep＝mgh1＝20×10－3×10×1 J＝0.2 J，所以在离地高1 m处的势能是其机械能的＝，故C正确；板栗竖直方向做自由落体运动，由公式h＝gt2得t＝＝ s，板栗水平方向的位移为：x＝v0t＝4× m≈3.6 m，所以不可能击中离敲打点水平距离为5 m的工人，故D错误。 12．(2019·烟台高一检测)如图甲所示，汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一货物(可视为质点)，架高1.8 m由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，货物从架上落下已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s(即刹车距离)与刹车前车速v的关系如图乙所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2求：(1)汽车刹车过程中的加速度；(2)货物在车厢底板上落点距车后壁的距离解析：(1)汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为s，由vs关系图像知：当v＝4 m/s时，s＝2 m，代入运动学公式v2＝2as得：a＝4 m/s22)刹车后，货物做平抛运动，h＝gt2，解得t＝0.6 s货物的水平位移为：s2＝vt＝0.96 m汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t′，则t′＝＝0.4 s<0.6 s则汽车的实际位移为：s1＝＝0.32 m故Δs＝s2－s1＝0.64 m答案：(1)4 m/s2 (2)0.64 m。
4．(2019·盘锦高一检测)如图所示，A、B两个平台水平距离为7.5 m某同学先将一个小球从A平台边缘以v0＝5 m/s的速度水平抛出，结果小球落在了B平台左侧下方6.25 m处重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力，要使小球从A平台边缘水平抛出能落到B平台上，则从A平台边缘水平抛出小球的速度至少为( )A．6 m/s B．7.5 m/sC．9 m/s D．11.25 m/s解析：选B 由平抛运动的规律可知：x＝v01t1；y＋6.25 m＝gt；当小球恰能落到平台B上时：x＝v02t2；y＝gt；联立解得：v02＝7.5 m/s，故B正确5.(2019·烟台高一检测)如图所示，用一只飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板水平抛出，O与A在同一水平线上，当飞镖的水平初速度分别为v1、v2、v3时，打在挡板上的位置分别为B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5(忽略空气阻力)，则v1∶v2∶v3的值为( )A．3∶2∶1 B．5∶3∶1C．6∶3∶2 D．9∶4∶1解析：选C 忽略空气阻力，则飞镖被抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h＝gt2，解得：t＝，所以三次小球运动的时间之比为t1∶t2∶t3＝∶∶＝1∶2∶3；水平位移相等，根据v＝得：v1∶v2∶v3＝∶∶＝6∶3∶2，故C正确。
6.(2019·东营高一检测)如图所示，在足够高的竖直墙壁MN的左侧某点O以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线(忽略空气阻力)( )A．交于OA上的同一点B．交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近O点C．交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点D．因为小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定解析：选A 小球虽然以不同的初速度抛出，但小球碰到墙壁时在水平方向的位移均相等，为OA间距离，由平抛运动的推论易知，所有小球在碰到墙壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OA的中点，即交于OA上的同一点，选项A正确7.如图所示，在距地面高度一定的空中，一架战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后，开始瞄准并投掷炸弹，炸弹恰好击中目标P假设投弹后战斗机仍以原速度水平匀速飞行，空气阻力不计，则( )A．投弹时战斗机在P点的正上方B．炸弹落在P点时，战斗机在P点的正上方C．战斗机飞行速度越大，投弹时战斗机到P点的距离应越小D．无论战斗机飞行速度多大，投弹时战斗机到P点的距离是一定的解析：选B 炸弹离开战斗机时以和战斗机相同的水平初速度做平抛运动，炸弹在水平方向做匀速直线运动，落地时与战斗机的水平位移相等，此时战斗机在P点的正上方，A错误，B正确；炸弹的飞行时间由竖直高度决定，即t＝，由x＝v0t知，飞行速度越大，水平位移越大，投弹时战斗机到P点的距离应越大，C、D错误。
8．(2019·泰安高一检测)如图所示，节水灌溉中的喷嘴距地面高0.45 m，假定从喷嘴水平喷出的水做平抛运动，喷灌半径为3 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则( )A．水从喷嘴喷出至落地的位移为3 mB．水从喷嘴喷出至地面的时间为0.3 sC．水从喷嘴喷出落地时的速度大小为10 m/sD．水从喷嘴喷出的速度大小为1.5 m/s解析：选B 喷嘴距地面高0.45 m，喷灌半径为3 m，则水的位移大于3 m，故A错误；根据h＝gt2，得：t＝＝ s＝0.3 s，故B正确；水从喷嘴喷出的速度大小为v0＝＝ m/s＝10 m/s，水从喷嘴喷出竖直方向做加速运动，速度增大，则落地的速度大小大于10 m/s，故C、D错误9.(2019·三明高一检测)飞机离地面高度为H＝720 m，飞机的水平飞行速度为v1＝100 m/s，追击一辆速度为v2＝30 m/s同向行驶的汽车，从飞机上释放一枚炸弹，不考虑空气阻力，g取10 m/s2，求：(1)炸弹从投出到落地所需的时间；(2)欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹解析：(1)由H＝gt2得炸弹下落时间为t＝＝ s＝12 s2)炸弹下落时间内，炸弹的水平位移为x1＝v1t＝100×12 m＝1 200 m汽车的位移为x2＝v2t＝30×12 m＝360 m故飞机投弹时距汽车的水平距离为s＝x1－x2＝1 200 m－360 m＝840 m。
答案：(1)12 s (2)840 mB级—选考提能10.[多选](2019·龙岩高一检测)某人向放在正前方水平地面的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能做出的调整为( )A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，提高抛出点高度解析：选AC 设小球被抛出时的高度为h，则h＝gt2，小球从抛出到落地的水平位移x＝v0t，解得x＝v0，根据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x减小，可以采用减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C正确11.如图为工人从树上敲打板栗的情形，假设某一次敲打时，离地4 m处的板栗被敲打后以4 m/s的速度水平飞出已知板栗的质量为20 g(忽略空气阻力作用，以地面为零势能面，g取10 m/s2) ，则关于该板栗下列说法正确的是( )A．水平飞出时的重力势能是0.08 JB．落地时的机械能为0.16 JC．在离地高1 m处的势能是其机械能的D．有可能击中离敲打点水平距离为5 m的工人解析：选C 以地面为零势能面，板栗相对参考平面的高度为h＝4 m，所以重力势能为Ep＝mgh＝20×10－3×10×4 J＝0.8 J，故A错误；由于板栗做平抛运动过程中机械能守恒，所以落地时的机械能等于抛出时的机械能，即E＝Ep＋Ek＝Ep＋mv＝0.8＋×20×10－3×42J＝0.96 J，故B错误；在离地高为1 m处的重力势能为Ep＝mgh1＝20×10－3×10×1 J＝0.2 J，所以在离地高1 m处的势能是其机械能的＝，故C正确；板栗竖直方向做自由落体运动，由公式h＝gt2得t＝＝ s，板栗水平方向的位移为：x＝v0t＝4× m≈3.6 m，所以不可能击中离敲打点水平距离为5 m的工人，故D错误。
12．(2019·烟台高一检测)如图甲所示，汽车以1.6 m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一货物(可视为质点)，架高1.8 m由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，货物从架上落下已知该型号汽车在所在路面行驶时刹车痕s(即刹车距离)与刹车前车速v的关系如图乙所示，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10 m/s2求：(1)汽车刹车过程中的加速度；(2)货物在车厢底板上落点距车后壁的距离解析：(1)汽车以速度v刹车，匀减速到零，刹车距离为s，由vs关系图像知：当v＝4 m/s时，s＝2 m，代入运动学公式v2＝2as得：a＝4 m/s22)刹车后，货物做平抛运动，h＝gt2，解得t＝0.6 s货物的水平位移为：s2＝vt＝0.96 m汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t′，则t′＝＝0.4 s<0.6 s则汽车的实际位移为：s1＝＝0.32 m故Δs＝s2－s1＝0.64 m答案：(1)4 m/s2 (2)0.64 m。
