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1、知能综合检测(十一)（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.小华在解一元二次方程x2-x=0时，只得出一个根x=1,则被漏掉的一个根是( )(A)x=4(B)x=3(C)x=2(D)x=02.现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有ab=a2-3a+b，如35=32-33+5，若x2=6，则实数x的值是( )(A)-4或-1(B)4或-1(C)4或-2(D)-4或23.（2012广安中考）已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )（A）a2（B）a2（C）a2且a1（D）a-2二、填空题（每小题4分，共12分）4.方程2x
2、25x30的解是_.5.已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则m=_,另一根是_.6.（2012资阳中考）关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_三、解答题（共26分）7.（8分）关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.8.(8分）（2012张家界中考）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是adbc. 例如： =14-23=-2， =（-2）5-43=-22.(1)按照这个规定请你计算的值；(2)按照这个规定请你计算：当x24x40时，的值【探究创新】
3、9.（10分）阅读材料：如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根，那么x1+x2=-,x1x2=，这就是著名的韦达定理，现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x2-6x+3=0的两根.（1）填空：m+n=_，mn=_.（2）计算的值.答案解析1.【解析】选D.x2-x=0，把方程的左边进行因式分解得x(x-1)=0，解得x1=0,x2=1，被漏掉的一个根是x=0.2.【解析】选B.x2=x2-3x+2=6.用公式法解得：x1=4,x2=-1.3.【解析】选C.方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根, （-2）2-4（a-1）=4-4a+4=8-4a
4、0，解得a2，又a-10，a1，a的取值范围是a2且a1.4.【解析】因为a=2，b=5,c=-3,所以=b2-4ac=52-42(-3)=490,所以x1=x2=答案：x1，x2=-35.【解析】把x=2代入原方程，得4+2m6=0，m=1.把m=1代入到原方程中，得x2x-6=0，可解得此方程的另一个根为x=3.答案：1 36.【解析】关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，k0且b2-4ac0，即（-1）2-4k10，解得k，k的取值范围为k且k0答案：k且k07.【解析】（1）方程有两个不相等的实数根，（-3）2-4（-k）0,即4k-9,解得，k-.（2）若k是负整数，k只能为-1或-2；如果k=-1，原方程为x2-3x+1=0,解得，x1=,x2=.（如果k=-2,原方程为x2-3x+2=0，解得，x1=1,x2=2）8.【解析】（1）=58-76=-2.（2）由x2-4x+4=0得x=2,=31-41=-1.9.【解析】（1）3 （2）- 1 -
