《2019学年度第二学期期中考试高二年级数学(理科)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年度第二学期期中考试高二年级数学(理科)试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019/2019学年度第二学期期中考试高二年级数学（理科）试卷1. 设i是虚数单位，则复数 B的实部为 2 +i2. 已知 = 11 10 川 6 5，则 m =.3. 6人排成一排，则甲不站在排头的排法有种.（用数字作答）.114. 曲线y=-在点（一，-2）处的切线斜率为，切线方程为 .x25. 有2个红球、4个黄球，同色球不加以区分， 将这6个球排成一列有 _ 种不同的方法（用数字作答）6. 对a,b只押+b H2j0b 大前提x + - 2/x -, 小前提x x1所以x 丄_2,结 论以上推理过程中的错误为x8. 已知复数z满足z1i =1，贝U z的最小值是9. 已知函数f x的
2、导函数为f x，且满足f x =3x2 2xf 2，则f 5二 10. 若把英语单词“good ”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 种.（用数字作答）._.n*11.利用数学归纳法证明“（n 1）（ n，2）-（ n，n ）=21 3 （2n-1）,n，N ”时，从假设n = k推证n = k +1成立时，左边应增乘的因式是_12. 已知函数f （x -x3 3x2 9x a （a为常数），在区间-2,2上有最大值20,那么此函数在区间-2,2上的最小值为13. f （x）, g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时，f （x）g（x） f （x）g（X）： 0且f （2）
3、=0则不等式f （x）g（x） 0的解集为厶1114. 已知f (x)二sin x x, x 0, n . cosx0 ( x 0, n ),下面命题中真命题的序号是 33f(x)的最大值为f区)f (x)的最小值为f (x0)f(x)在0,x0上是减函数f (x)在心n上是减函数二、解答题：本大题共6小题，共计90分.15. 已知m .二R ,复数Z=m(m -1) (m -1)i当m为何值时，(1)Z - R; (2)Z 是虚数；(3)Z是纯虚数；16.已知 a 为实数，f (x) = (x2 -4)(x - a)。求导数f (x); 若f (-1) =0，求f (x)在2, 2上的最大值
4、和最小值;若f(x)在(3 2和2 , +8)上都是递增的，求 a的取值范围。,用剩余部分做成一个无盖的17.把边长为6的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分)后 正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为 x，容积为V(x).(1 )写出函数V(x)的解析式，并求出函数的定义域；(2)求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积。18.已知复数z =3 bi(b R)，且(1 3i) z为纯虚数.)求复数Z ；(2)若走，求复数W的模lW19.已知f(n)=1J川却八)，g(n) =2(.百-1)(n N ).(1 )当n=1,2,3时，分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论)(2 )由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论1 220.已知函数 f(x)=lnx, g(x) x ,(1)设函数 F(x) =2g(x) - f (x)，求 F(x)的极小值。(2)设函数 F(x)二ag(x) - f (x),(a0),若F (x)0恒成立，求实数a的取值范围。(3)若x1 x2 0，总有mg(xj-g(X2) (xj-Xzf(X2)成立，求实数m的取值范围。
