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1、第七章 四边形课时33多边形与平面图形的镶嵌【课前热身】1.（07嘉兴）四边形的内角和等于_2(08黑河）一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 3. 内角和为1440的多边形是 4. 一个正多边形的每一个外角都等于72,则这个多边形的边数是_.5.（08山东）只用下列图形不能镶嵌的是（ ）A三角形 B四边形 C正五边形 D正六边形 6. 若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 7. (08青海）一个多边形内角和是，则这个多边形是（ ）A六边形 B七边形C八边形D九
2、边形【考点链接】1. 四边形有关知识 n边形的内角和为 外角和为 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条2. 平面图形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，就拼成一个平面图形. 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形_3易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 【典例精析】例1 已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数例2 （08杭州）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，
3、经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程例 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案. 【中考演练】1（08北京）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D82. （08哈尔滨）某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A4种 B3种 C2种 D1种3. CDABE（08威海）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，AD， 则CAD的度数是 4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ）A430 B4343
4、 C4320 D43605. （08凉山）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为（ ）A5 B6 C7 D86一个多边形少一个内角的度数和为2300（1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数7. 求下图中x的值课时34平行四边形【课前热身】1平行四边形ABCD中，若AC130 o，则D的度数是 .2ABCD中，B=30，AB4 cm，BC=8 cm，则四边形ABCD的面积是_.3平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是 .ABCDE4如图，在平行四边形ABCD中，DBDC，70，AEBD于E，则DAE度（第4题）5平行四边形ABC
5、D中，A:B:C:D的值可以是（ ） A1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:46（08厦门）在平行四边形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A BC D【考点链接】1平行四边形的性质（1）平行四边形对边_，对角_；角平分线_；邻角_.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_（填“平行”或“垂直”）（3）平行四边形的面积公式_.2平行四边形的判定（1）定义法：_.（2）边：_或_（3）角：_（4）对角线：_【典例精析】例1 （08南京）如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BECF，AFDE求证：ABFDCE；ABDCEF例2
6、 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 例3 如图，在ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DEBF.求证：AECF 【中考演练】1下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直2ABECD1（08贵州）如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（ ）A BCD3. ABCD中，A比B大20,则C的度数为_ .4ABCD中, AB:BC1:2，周长为24cm, 则AB_cm, AD_cm5. 如图，在ABCD中，点E、F在对角线
7、AC上，且AE=CF, 请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)(1) 连结_,(2) 猜想_.(3) 证明: 6 （08西宁）如图，已知：中，的平分线交边于， 的平分线 交于，交于求证：ABCDEFG课时35矩形、菱形、正方形【课前热身】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.（08肇庆）边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 4.（08义乌）下列命题
8、中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形5. (08宁夏)平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ） AABBC B.ACBD C.ACBD D.ABBD 【考点链接】1. 特殊的平行四边形的之间的关系 2. 特殊的平行四边形的判别条件要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ _ ； 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ _ ；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ _ ；要使菱形ABCD成为正方形
9、，需增加的条件是_ _ .3. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形【典例精析】例1如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长积ABCDO例2 （08乌鲁木齐）如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），分别是的中点（1）证明四边形是平行四边形；BGAEFHDC（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形 是正方形【中考演练】1.（08恩施）已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为 cm22.（08白银）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110 B115 C120 D130DCFBAE3.（08绍兴）如图，沿虚线将ABCD剪
10、开，则得到的四边形是（ ）A梯形 B平行四边形C矩形 D菱形4如图，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F为垂足，AE=ED，求EBF的度数.5（08湘潭）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F .BACDESF（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.6. 已知：如图，是ABC的边的中点，、，垂足分别是、，且，求证：（）ABC是等腰三角形（）当90时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.BDCEFAABCEFMNO7. (08咸宁）如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论课时36 梯 形【课前热身】1下列结论正确的是( )A四边形可以分成平行四边形和梯形两类B梯形可分为直角
