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1、第1讲 差倍问题知识要点 前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特性和解题措施。如果懂得了两个数的差与两个数间的倍数关系,规定两个数各是多少，这一类题我们则把它称为“差倍问题”。解答“差倍问题”与解答“和倍问题”的措施类似，要先找到差所相应的倍数，求倍数,再求出几倍数。此外还要充足运用线段图协助分析数量关系。精典例题 例1:小明到市场去买水果,她买的苹果个数是梨的个数的倍，苹果比梨多8个。小明买苹果和梨各几种?这是属于“基本型”的差倍问题，先画线段图表达出苹果和梨的倍数关系，再把它们的差标上去，看能否找到解决措施。模仿练习 小明到超市买水果，她买的苹果个数是梨的4倍，苹果比梨多8个,小明买了多少
2、个苹果?多少个梨?精典例题 例2: 甲乙两校教师的人数相等,由于工作需要，从甲校调0人到乙校，这时乙校教师人数正好是甲校的倍。甲、乙两校原各有教师多少人？这是属于“暗差型”的差倍问题，画线段图表达出甲乙两校的倍数关系，并弄清晰它们的差，再列式解决。模仿练习三(1）班花盆是三(2）班花盆的倍，如果从（）班搬出5盆到（2）班,则两个班的花盆同样多。本来两个班各有多少花盆？精典例题 例3:商店数学本的本数是作文本本数的4倍，如果再买进250本作业本，卖出50本数学本，两种本子就同样多了。该商店原有数学本和作文本各多少本？这也是属于“暗差型”的差倍问题，画线段图表达出它们倍数关系，并根据“再买进250
3、本作业本，卖出50本数学本，两种本子就同样多”，弄清晰它们的差，再列式解决。模仿练习 有甲、乙两框橘子，甲框的公斤数是乙框的2倍,如果甲框卖出2公斤橘子,乙框增长36公斤橘子，两框的橘子就同样重了。甲、乙两框橘子本来各有多少公斤?精典例题 例4: 有两块布,第一块长72米,第二块长50米，两块布各减去同样长的一块布后,剩余的第一块米数是第二块的倍，每块布各减去多少米？这也是属于“暗差型”的差倍问题，抓住“两块减去同样长的一块布”，差不变。模仿练习 爸爸今年31岁，儿子今年7岁,几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?精典例题 例5:淘气在做数学作业，抄写一种数时，把这个数漏掉一种“0”,成果这个数比本来
4、少了270，这个数本来是多少？这也是属于“暗倍型”的差倍问题，并弄清晰对的数和错误数的倍数关系，再画线段图解决。模仿练习 小马虎在抄写一种数时，把这个数多写了一种0，成果这个数比本来大了360，这个数本来是多少？ 家庭作业.交通小学的男生人数是女生人数的倍，并且男生比女生多了0人，那么交通小学的男生和女生一共有多少人？(“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛决赛试题)2.大小两个桶,里面装的水本来同样多,如果从小桶中倒7公斤水到大桶中,这时大桶里的水是小桶里的倍，大桶中本来有多少公斤水？（南京市第三届“爱好杯”少年数学邀请赛试题）有两根同样长的绳子，第一根截去21米,第二根接上1米,这时第二根的长度是第一根长度的3倍。两根绳子本来各长多少米?(把你的想法分享给你的爸爸妈妈听，你能教会她们吗?分享后让爸爸妈妈给你打星，最多5颗星）4.甲、乙两根绳子，甲长160米,乙长10米。两根绳子被剪去同样长度后,甲剩余的长度是乙剩余长度的3倍,两绳分别被剪去多少米？(“春蕾杯”全国小学生思维能力邀请赛决赛试题)5.笑笑抄写一种数字时,把一种数漏写了一种0,这个数比本来少了180,这个数本来是多少？6.用中国象棋的车、马、炮分别表达不同的整数,如果车马=2，炮车=4,炮-马=63,那么:车马炮=（ ）。
