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1、xueersi学而思网校2xueersi学而思网校智巧趣题智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套二是要充分运用生活中学到的知识;1米，请问要多长时间，这只蜗牛能想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况;需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑爬出这口井？例2，一一有一家五口人要在夜晚过一座独木桥.他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子
2、中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟。当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指。所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥。但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？例3J_J有大、中、小3个瓶子，最多分别可装入水1000克，700克和300克，现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动使得中并S和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少倒几次水？例4_J今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有祛码的天平。那么怎样利用这架天平称两
3、次，来达到目的？例5J一.J新建的自来水厂要给沿公路的十个村庄供应自来水（如下图，距离单位为千米），要安装水管有粗细两种选择，粗管足够供应所有村庄使用，细管只能供一个村用水，粗管每千米要用8000元，细管每千米要2000元，如果粗细管适当搭配，互相连接，可以降低费用，怎样安排才能使这项工程费用最低？费用是多少元？自来水厂JRCIEFGIIIJ30524232225例6_J山区有一个工厂。它的十个车间分散在一条环行的铁道上。四列货车在铁道上转圈运送货物。货车到了某一车间，就要有装卸工人装上或卸下货物。各车间由于工作量不同，所需装卸工人数也不同，各车间所需装卸工人数如图所示。当然，装卸工可以固定在
4、车间等车；也可以坐在货车上跟车到各车间去干活；也可以一部分装卸工固定在车间，另一部分跟车。问怎样安排跟车人数和各车间固定人数，才能使装卸工的总人数最少？最少需多少名工人？测试题1 .蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？2 .有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥.此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌.过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空.只有一个手电筒.4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中.17分钟后桥就要倒塌了.请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？3 .今有1
5、0升果汁一瓶，要用7升和3升的两种容器分成5升一份的两份果汁，怎么分?4 .有9颗珍珠，其中有一颗假珍珠，但外观和真的一样，看不出来是假的，只是假珍珠比真珍珠轻一些，你能利用天平不用祛码，只称两次就找出假的珍珠吗？怎样称呢？5 .北京、上海分别有10台和6台完全相同的机器，准备给武汉11台，西安5台，每台机器的运费如右表，如何调运能使总运费最省？6 .图中有四个仓库（用。表示）和五个工厂（用表示），四个仓库中存放着五个工厂需要的同一种物资，。内数字表示该仓库可调出物资的数量（单位：吨），内数字表示该工厂需调入物资的数量（单位：吨），两地之间连线上的数字表示两地间的距离（单位：千米）。已知每吨千
6、米运费5元，请设计一个调运方案，使总运费最少？答案5天4夜.1.一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要A（10升的容器）B（7升的容器）C（3升的容器）原来1000A倒水到C,使C倒满703C倒水到B,使C倒空730A倒水到C,使C倒满433C倒水到B,使C倒空460A倒水到C,使C倒满163C倒水到B,使B倒满172B倒水到A,使B倒空802C倒水到B,使C倒空820A倒水到C,使C倒满523C倒水到B,使C倒空5504.如果每次在每个托盘里只放一颗珍珠的话，那么天平低的那一颗是假的,9颗珍珠，可能需要称四2.小强和中强先过桥，用2分钟；再用小强把电筒送过去，用1
7、分钟，现在由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：2+1+10+2+2=17（分钟），正好在桥倒塌的时候全部过河.（时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过.这样保证总的时间是最短的）3.设3个容器分别为A（10升）、B（7升）、C（3升）。次才行.如果每个托盘中每次称两颗，那么如果不平衡，取轻的一侧托盘中的两颗珍珠再称，分别置于两个托盘内，较低一侧的为假的.但是这样也有可能要称三次，不合要求.那么第一次在左右两托盘各放置3颗珍珠：如果不平衡，那么较高的一侧的3颗中有一颗是假的.从中任取两颗分别放在两
8、托盘内：如果不平衡，较低的一侧的那颗珍珠是假的；如果平衡，剩下的那颗是假的；如果平衡，剩下的三颗中必有一颗为假的.从中任取两粒分别放在两托盘内：如果不平衡，较高的一侧的那颗珍珠是假的；如果平衡，剩下的那颗是假的.所以只需要称两次就可以找出假的珍珠.低的情况。此时，可5.与前铺不同的是，北京、上海到西安的运费都比到武汉的高，没有出现以通过比较运输中的差价大小来决定最佳方案。（1）上表中第一行的差价为600-500=100（元），第二行的差价为1000700=300（元）。说明从北京给西安多发1台机器要多付运费100元，而从上海给西安多发1台机器要多付运费300元。所以应尽量把北京的产品运往西安，
9、而西安只要5台，于是可知北京调往西安 5台，其余5台调往武汉，上海6台全部调往武汉，总运费为:600X 5+ 500X5+700X6=9700 （元）。（2）如果改为看表中的列，那么由于第一列的差价为700 500= 200 （元）,第二列差价为 1000 600=400（元），所以武汉需要的机器应尽量从上海调运，而上海只有6台，不足的部分由北京调运。这个结论同前面得到的相同。xueersi学而思网校6.IIiD-r-c为解决这类问题，我们先介绍流向图的概念。在物资调运问题中，如果要将a吨物资从A地调往B地，那么从A沿路线右边向B画一箭头，并标上a,称为流向，见下图（1）。由（若干个）流向构成
10、的图称为流向图。每一个调运方案对应一个流向图。用数学的方法可以证明，一个调运方案是最佳的，当且仅当：（1）流向图上没有对流；（2）如果流向图中有环形路线，在每一个环形路线（叫做圈）内，顺时针和逆时针方向调动的路程都不超过半圈长度。判断是否最佳调运方案的两条标准从直观上很容易接受。如在右上图中，（3）的方案就比（2）的好。在实际图上作业时，可以先采取就近分配的方法，然后再逐步调整，使流向图满足最佳方案的两个条件。用流向图的方法可得本题的最佳调运方案如右图：总运费为：5X（20X8+10X13+20X14+30义9+30X12+40X10+80X7+20X5）=11300（元）。xueersi学而思网校
