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1、 盈亏问题昂起头来真美 珍妮是个总爱低着头的小女孩，她历来觉得自我长得不够美丽。有一天,她到饰物店去买了只绿色蝴蝶结,店主不断赞美她戴上蝴蝶结挺美丽，珍妮虽不信，但是挺快乐，不由昂起了头，急于让人们看看，出门与人撞了一下都没在乎。珍妮走进教室，迎面碰上了她的教师,“珍妮，你昂起头来真美!”教师爱抚地拍拍她的肩说。那一天,她得到了许多人的赞美。她想必须是蝴蝶结的功绩，可往镜前一照，头上主线就没有蝴蝶结，必须是出饰物店时与人一碰弄丢了。自信原本就是一种美丽,而诸多人却正因太在乎外表而失去诸多愉悦。 温馨提示：无论是贫穷还是富有，无论是貌若天仙,还是相貌平平,只要你昂起头来，愉悦会使你变得可爱人人都
2、钟爱的那种可爱。【预备知识】盈亏问题核心 (基本型）分东西1两种分派方案2.总量和单位量一般是不变的公式总结如下:单位量=总量的盈亏差距单位分得的量的差距盈盈型:单位量(盈盈)两次分得之差亏亏型：单位量=(亏亏)两次分得之差盈亏型：单位量=(盈+亏)两次分得之差一.基本盈亏问题1按不同的措施分派物品时，常常发生不能均分的状况.如果有物品剩余就叫盈,如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义.解决盈亏问题的重要措施是“前后比较”.有些问题需要对条件进行一定转化后再进行计算3.盈亏问题重要涉及三类:（1）盈盈问题:前后两次剩余物品数量之差是解决问题的核心.（2)盈亏问题:一次剩余，一次缺少，相差的量
3、是“盈”与“亏”的和(3）亏亏问题:二.盈亏条件转化1做盈亏问题时，需要分析什么是被分派的对象遇到单位不一致时，把单位都按被分派的对象统一.如果分派时有特殊对象,可以先想措施把所有人的分派状况统一.当有个别“人”分派到的数量与其她“人”不同步，通过增长或减少个别“人”的分派数量,是她们与别“人”分得的数量相似.盈亏条件隐藏的问题:需要将条件转化为基本盈亏条件,在转化时一定要注意题中的条件究竟是“盈”还是“亏”基本盈亏问题、高思组织学生去公园里划船如果每条船坐4个学生，则有1个学生没船坐;如果每条船坐6个学生，就会少个学生.请问：一共有多少个学生?猴子吃香蕉大赛,饲养员开始时准备了某些香蕉，如果
4、给每只猴子分5根香蕉,还剩余20根香蕉；如果给每只猴子再多分4根香蕉，就会缺少16根香蕉，那么饲养员开始准备了_根香蕉例1.13、学校买了一批电灯准备安在教室,如果每间教室安6盏灯,就剩55盏灯;如果每间教室安8盏灯,就剩5盏灯那么学校一共有_间教室王教师之前买了诸多袋包子，目前要把包子分给班上同窗,每袋包子有6个如果每个同窗分4个包子，那么最后会剩余4袋包子;如果每个同窗分6个包子，那么最后会缺少6袋包子.班上一共_名同窗复杂盈亏问题例1.1、兔妈妈给兔宝宝准备了同样多的萝卜和玉米，每只兔宝宝分了5个萝卜和2根玉米,最后还剩余8个萝卜和20根玉米，那么一共有_只兔宝宝.例1.2.3、幼儿园阿
5、姨给小朋友们分水果,大班每人分到个桃子和1个苹果，小班每人分到2个桃子和1个苹果,大班比小班总共多分到12个桃子,分到同样多的苹果大班共有多少位小朋友?例1.2.4、某年级主任根据年级既有的学生数和职位（每个学生的职位是固定的,班长只能是班长，组长只能是组长，成员只能是成员)，制定了两套方案.方案一：划分为若干个班,每个班由一位班长负责,每一位班长管理3名组长,每个组长管理0名成员,如果按照这个方案,在成立了若干完整的班级后,还会剩余2名组长和26名成员;方案二:划分为若干个班,每个班由一位班长负责,每一位班长管理4名组长,每个组长管理9名成员,如果按照这个方案,要想每个班级都是完整的，则还缺
6、某些组长和成员,已知缺3名成员,那么还缺_名组长.例1.2.5、如图7,一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行45千米，则将比原筹划迟到1小时;若每小时行0千米,则将比原筹划早到1小时.那么,甲、乙两地的距离是_千米.、春节前夕,一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财，一开始她准备给每人元,成果剩余元，她决定每人多给元.这时从其他地方又闻讯赶来了个乞丐，如果她们每个人拿到的钱和其他乞丐同样多，富翁还需要再增长元.原有_名乞丐.【例1】（)喻教师给同窗们分卡片，如果每人张,还剩18张，如果每人7张,就缺2张，请问：有多少个同窗?一共有多少张卡片？每人发5张 每人发7张【例2】（)老猴子给小猴子分桃,每只小猴分
7、10个桃，就多余9 个桃，每只小猴分11个桃,则多余2个桃,那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子?【例3】()戴氏教育学校新近一批书,将它们分给几位教师,如果每人发0本，还差本，每人发9本，还差2本,请问有多少教师？多少本书?【例4】()三原小学少先队的同窗到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多余人，若每条长椅上多坐4人则多余条长椅，问：到会议室开会的少先队员有多少人?【例5】()秉庭过生日，同窗们去给她买蛋糕，如果每人出8 元，就多余了8元,每人出7元,就多余了4元,那么有多少个同窗去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少？【例】()军队分派宿舍,如果每间住人，则多余20人,如果每间住6人，余
8、下2人可以每人各住一种房间，目前每间住0人,可以空出多少个房间?【本讲总结】一、基本型盈亏问题核心“分东西”1两种分派方案2.总量和单位量一般是不变的二、解题思路比较法三、解题环节1.找总量、单位量2.列表3.求单位量4求总量【课前复习】一、基本型盈亏问题核心1.分东西2两种分派方案二、解题思路比较法三、解题环节.找总量、单位量2列表3求单位量4求总量盈亏问题(二)基本型【例1】（）庭庭和沐沐两人买了相似张数的信纸，庭庭在每个信封里装 张信纸，最后用完所有的信封还剩 40张信纸,沐沐在每个信封里装 张信纸,最后用完所有的信纸还剩 40个信封，她们都买了多少张信纸？【例2】(）一种学校的学生去划
9、船,如果每条船上坐3个人,还剩0人，如果每条船上坐5人,正好安排好人们都坐上船。这个学校一共有多少人？【例3】（)大猴采到一堆桃子，分给一群小猴吃，如果其中两个小猴各分得4 个桃，其他每只小猴各分得 个桃,则最后剩 个桃,如果其中一只小猴分得6个桃,其他每只小猴各分得4个桃,那么还差1 个桃,大猴共采到多少个桃？这群小猴共有多少只？【例4】（) 某铅笔厂进行成本核算,发现某种铅笔的价格若按每打（2支)元6角 计算,则每天亏损82元,若按每盒(14支)129元6角计算，则每天可得 利润元,该厂每天生产这种铅笔多少支？【例5】() 苹果和梨各有若干个,如果个苹果和3个梨装一袋,还多 个苹果， 梨正
10、好装完;如果7 个苹果和3 个梨装一袋,苹果正好装完,梨还多 12个。苹果和梨各有多少个? 【例6】 ()食堂管理员带着一笔钱去买肉,若买1公斤牛肉还差 元钱，若买12公斤猪肉还剩4 元钱，已知每公斤牛肉比每公斤猪肉贵3元，问：食堂管理员带了多少钱?如果转化成两次都买猪肉呢？同窗们自己试试吧【本讲总结】一、解题环节1.找总量、单位量2.列表3求单位量求总量二、复杂盈亏问题注意事项:.盈与亏针对的是总量总量和单位量是不变的数(题目中有两个总量或单位量时要转化为一种)3每一次分派方案中要统一公式总结如下:单位量=总量的盈亏差距单位分得的量的差距盈盈型:单位量=(盈盈)两次分得之差亏亏型：单位量(亏
11、亏)两次分得之差盈亏型：单位量(盈亏）两次分得之差、小山羊教师给学生发金币，每位同窗分到的金币同样多,还剩余8个金币.后来小山羊教师给每位同窗又发了个金币,正好发完，那么班上一共有_位同窗2、王教师买了个苹果，还剩0元;后来又买了2个，成果只剩余2元,那么王教师共带了_元.3、校运会万米长跑中，如果每名选手分4瓶水,还多9瓶；如果每人分5瓶水，则少7瓶问有多少位运动员和多少瓶水?4、裁缝做衣服，她已经做好了某些西服,目前要往上面缝扣子如果每件西服缝3个扣子，还会剩余26个扣子;如果每件缝5个扣子，就只剩余个扣子了.请问:裁缝一共有多少个扣子？她已经做好了几件西服？5、学校把住房公积金分发给教师
12、，如果每人发9万元，则缺50万元；如果每人发6万元，则缺40万元.问有多少位教师？住房公积金共有多少万元?6、三年级的同窗们一起坐大巴去春游.如果每辆大巴坐0人，就有6个人没地方坐如果每辆大巴坐18人,那么还需要再租2辆大巴才刚好坐满三年级一共有_个同窗.7、若干小朋友有某些糖，当又一种小朋友加入进来时,她们决定把所有的糖平均分派,成果每人恰分到7块糖.如果新来的小朋友自己带有21块糖，那么每人将分到30块糖则本来有_个小朋友.8、兔妈妈给兔宝宝们分胡萝卜,如果每只兔宝宝分根胡萝卜，就会剩余10根.如果一半兔宝宝每只分6根，另一半每只分根，最后就会少10根那么,共有_只兔宝宝.9、春节前夕,一富翁想丐帮帮众施舍一笔钱财,一开始她准备给每人元，成果剩余元,她决定每人多给元.这时从其他地方又闻讯赶来了个乞丐，如果她们每个人拿到的钱和其他乞丐同样多，富翁还需要再增长元原有_名乞丐
