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1、数学精品教学资料山东省济宁市中考数学一模试卷一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分，请把答案写在答题框内）1下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A5BC1D42计算2（a2b）2的正确结果是（）A4a4b2B2a4b2C4a2bD2a4b3未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为（）A0.845104亿元B8.45103亿元C8.45104亿元D84.5102亿元4如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA等于（）A30B36C45D325如图所示，给出下列条件：B=ACD；
2、ADC=ACB；AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为（）A1B2C3D46如图，菱形ABCD的边长为4，ABC=60，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（）A4B3C2D7如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球A与高楼的水平距离为60m，这栋高楼BC的高度为（）A80mB60mC40mD30m8如图，实数3在数轴上的大致位置是（）A点AB点BC点CD点D9如图1，把正方体沿上下底面的正方形对角线竖直方向切掉一半后得到图2，把切面作为正面观察，设它的主视图、左视图的面积分别为S1、S2，则S1：S2=（）A
3、1：2B2：1C：1D2：110如图，点A在双曲线y=（x0）上，点B在双曲线y=（x0）上（点B在点A的右侧），且ABx轴，若四边形OABC是菱形，且AOC=60，则k等于（）A6B8C9D12二、填空题11分解因式：3ax23ay2=12已知m、n是方程x2+2x+1=0的两根，则代数式值为13李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是14二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象可知：当k时，方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根15如图在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点
4、B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点D的坐标为三、解答题（共55分，解答要求写出计算步骤）16先化简，再求代数式（a）的值，其中a=3，b=17某中学现有在校学生2920人，校团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数；（3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名18如
5、图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF（1）求证：D是BC的中点（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论19某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，
6、使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？20如图，O的半径OA=2，AB是弦，直线EF经过点B，ACEF于点C，BAC=OAB（1）求证：EF是O的切线；（2）若AC=1，求AB的长；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积21探究：（1）在图中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F若A（1，0），B（3，0），则E点坐标为；若C（2，2），D（2，1），则F点坐标为；（2）在图中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程归纳：无论线段AB处于直角坐标系
7、中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，x=，y=（不必证明）运用：在图中，一次函数y=x2与反比例函数的图象交点为A，B求出交点A，B的坐标；若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标22已知：如图，在四边形OABC中，ABOC，BCx轴于点C，A（1，1），B（3，1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0t2），OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；（2）用含
8、t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）如果将OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90，是否存在t，使得OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）求出S与t的函数关系式山东省济宁市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分，请把答案写在答题框内）1下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A5BC1D4【考点】实数大小比较【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可【解答】解：|5|=5；|=，|1|=1，|4|=4，绝对值最小的是1故选C【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项
9、的绝对值2计算2（a2b）2的正确结果是（）A4a4b2B2a4b2C4a2bD2a4b【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：2（a2b）2=4a4b2故选：A【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为（）A0.845104亿元B8.45103亿元C8.45104亿元D84.5102亿元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动
10、了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45103亿元故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA等于（）A30B36C45D32【考点】多边形内角与外角；平行线的性质【分析】根据多边形的内角和公式求出C，再根据等腰三角形两底角相等求出CDB，然后根据两直线平行，内错角相等求解即可【解答】解：在正五边形ABCDE中，C
11、=（52）180=108，正五边形ABCDE的边BC=CD，CBD=CDB，CDB=（180108）=36，AFCD，DFA=CDB=36故选B【点评】本题考查了根据多边形的内角和计算公式求正多边形的内角，等腰三角形两底角相等的性质，平行线的性质，解答时要会根据公式进行正确运算5如图所示，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB；AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为（）A1B2C3D4【考点】相似三角形的判定【分析】由图可知ABC与ACD中A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答【解答】解：有三个B=ACD，再加上A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个
12、三角形相似来判定；ADC=ACB，再加上A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；中A不是已知的比例线段的夹角，不正确可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选：C【点评】此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况6如图，菱形ABCD的边长为4，ABC=60，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（）A4B3C2D【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质；三角形中位线定理【分析】先根据菱形的性质得出ABO=ABC=30，由30的直角三角形的性质得出OA=AB=2，再根据勾股定理求出OB，然后证明EF为AOB的中位线，根据三角形中位线
13、定理即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，ABO=ABC=30，OA=AB=2，OB=2，点E、F分别为AO、AB的中点，EF为AOB的中位线，EF=OB=故选：D【点评】本题考查了矩形的性质、勾股定理、含30角的直角三角形的性质以及三角形中位线定理；根据勾股定理求出OB和证明三角形中位线是解决问题的关键7如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球A与高楼的水平距离为60m，这栋高楼BC的高度为（）A80mB60mC40mD30m【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】首先过点A作ADBC于点D，根据题意得BAD=30，CAD=60，AD=60m，然后利用三角函数求解即可求得答案【解答】解：过点A作ADBC于点D，则BAD=30，CAD=60，AD=60m，在RtABD中，BD=ADtan30=60=20（m），在RtACD中，CD=ADtan60=60=60（m），BC=BD+CD=80（m）故选A【点评】此题考查了仰角俯角问题注意准确构造直角三角形是解此题的关键8如图，实数3在数轴上的大致位置是（）A点AB点BC点CD点D【考点】实数与数轴；估算无理数的大小【分析】根据被开方数越大算术平方
