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1、选学2.5三元一次方程组及其解法1 运用加减法解方程11x + 3z = 9,3x + 2y + z= 8,较简单的方法是（C）2x 6y + 4z= 5,A.22y + 2z= 61,先消去x,再解*p6y 38z = 372x 6y = 15,B.先消去Z，再解8x+18y= 21C.先消去y，再解11X+ 7Z = 29,11x+ 3z = 9D.三个方程相加再除以 2,得8x 2y + 4z= 11再解2. 已知 a+ b= 16, b+ c= 12, c + a= 10,贝U a+ b + c 的值为（A）A. 19 B. 38 C.14 D.223. 有甲、乙、丙三种商品，如果购买
2、3件甲商品，2件乙商品，1件丙商品共需315 元；购买1件甲商品，2件乙商品，3件丙商品共需285元，那么购买甲、乙、丙三种商品 各一件共需（C）A. 50 元 B. 100 元 C. 150 元 D. 200 元= 5a+ b+ c = 12,a 34.三元一次方程组2a+ b c 3,的解为b= 5,a b+ c 216c= 35.已知a, b, c是有理数，观察表中的运算，在空格内填上相应的数.a, b, c的运算a+ 6b2a 5ca 2b + 7c2a+ 2b+ c运算的结果49316.解下列方程组：x+ z-3 = 0,（1） 2x y + 2z= 2,x一 y 一 z = 一 3
3、.【解】，得x + 3z 5.一，得2z= 2,z= 1.把z 1代入，得x+ 1 3 0, x= 2.fx= 2,把代入，得y= 4.z = 1X = 2,原方程组的解为= 4,Z =1.=*2 z5,2y + 3z= 33.【解】 设2=3= 5= k,贝V x = 2k, y = 3k, z = 5k.把代入，得 2k 6k+ 15k= 33,解得k= 3.x = 6,把k = 3代入，得到原方程组的解为w = 9,Z = 15.7.已知 |x z + 4| + | z 2y+ 1| + | x + y z+ 1| = 0,求 x + y+ z 的值.xz + 4 = 0,【解】 由题意
4、，得*z 2y+ 1 = 0，x+ y - z + 1 = 0,，得y= 3.把y = 3代入，得z= 5.把z = 5代入，得x= 1. x+ y+ z = 1 + 3+ 5 = 9.B组（第8题）&如图，在3X3方格上做填字游戏， 要求每行每列及对角线上三个方格中的数之和都 相等，则x, y的值分别是（B）A. x = 1, y= 1B. x = 1, y = 1C. x = 2, y= 1D. x = 2, y = 1【解】 设每行每列及对角线上三个方格中的数之和为m由题意，得2x+ 3+ 2 = m2 +( 3)+ 4y= m2x+ y+ 4y= m解得Jy = 1,、m= 3.9.已
5、知 x+ 2y 3z = 0,2x+3y+5z=，则 XIf 的值为729【解】联立X + 2y 3z= 0, 2x+ 3y+ 5z = 0,x = 19z, 得1y = iiz.x+ y + z = 7z = 7x y + z = 29z = 29.10.为确保信息安全，在传输时往往需要加密，发送方发出一组密码a, b, c后，接收方对应收到的密码为A,B,C双方约定：A= 2a b,B= 2b,C= b+ c,例如发出1,2,3,则收到0, 4, 5.(1) 当发送方发出一组密码为 2, 3, 5时，接收方收到的密码是多少？(2) 当接收方收到一组密码为 2, 8, 11时，发送方发出的密
6、码是多少？【解】当a= 2, b= 3, c = 5时，A= 2a b= 2X 2 3= 1,B= 2b= 2X 3= 6,C= b+ c = 3+ 5= 8.答：接收方收到的密码是 1 , 6, 8.，2a b= 2,由题意，得丿2b= 8,Jb+ c = 11,力=3,解得6= 4,c = 7.答：发送方发出的密码是 3, 4 , 7.数学乐园11 .要把一个棱长为6的正方体分割成49个边长为整数的小正方体 (小正方体大小可以 不等),应如何分割？并画图示意.【解】设切出棱长为5的正方体1个，棱长为1的正方体48个.T 48 + 53工63，.不能分割出棱长为 5的正方体.设分割出棱长为4的正方体1个，棱长为2的正方体b个，棱长为1的正方体a个, 则厂 3.3 3a+2 b+ 4 = 6 ,a+ b= 48.解得b= 147，不合题意，舍去.即不能分割出棱长为 4的正方体.1的正方体a个,设分割出棱长为3的正方体c个，棱长为2的正方体b个，棱长为 则a+ 23b+ 33c = 63,a+ b+ c= 49.消去 a, 得 7b + 26c= 167.（第11题解）/ a, b, c均为正整数，c= 4, b= 9, a= 36.49个.分割法可分割成棱长分别为 1 , 2和3的正方体各36个，9个和4个, 如解图所示.
