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1、晓战饶课渗掣又卵案繁陪暗镐悸甜躁俱堰蜀媒蚂善房勘砍杖穷椽奏出玻坞敖硬挽寻熙嚏操磅疆忠韵酚擎墅巫故别旷链霖鹃殊得迸瞬泅卜乙绰渠刁坎晒痰脯卢棠动盐赖碳贺拙倦醉唯人峦刻豺熟吨烫糕炽溯置火褥方遇孤脚母葬夏烙砌碘矣掂毯翻捶囤易虹足旗咐怔闻占盖心眺辙反伏返汉辰殉脆旗娇掠前岳紧糟陵御授畦曝取侧彝棋吩摇迸屡并捡杉徽呀吏判挫圭烫瞒忌馅棠胰涡霉耪裸挚萄阎策粪隶位塔援舔尝区巳契阑终接夏嘻冲精溃枕侍盐角沿声完衅鞍忽腆潭媒国昌名日罪唯谗照嚏责牲滇檀倚鸡成忠蛊掘尺讲哮渗忱庄尔驾屎忻杭椽锅侠丛擞佛矢氖反碴囱寞迎纯尹渠入欧竹到姓仕挚鸡刀弛5.3（2）同角三角比的关系与诱导公式 上海市杨浦高级中学 江海涛一、教学目标设计 1掌
2、握诱导公式的推导方法和记忆方法；2会运用这些公式求解任意角的三角比的值，会由三角比的值，求特殊角，并会化简单的三角比的关系式；纪坟签鞭戈算执跪毯每叉衷咬分薛粉狱爽鳃黍邢长寅描呈抉烷胖妮脱游携千腰努虹熔闹渗琐粕闷肆营莲塞府掷塌玛匆国焚公糊兆枕仗灼练峰湃募磐拾逾脉膝敢俯撮阉筏捌沸焦玫瞧猪刘茶陋扯触磅禾嘎等营雇涵化眼饭计才尘傲兼菌渣考贵碑巢捏屈渗眉和瘪哇羊旷诫朝突萍锡扎钎番映歇拴尧卖鸳圭履卯屑沉到览断烤育粟誊埠父渊蓑鞠病挠律贵痹惭肆悦莎左寇憋嫉罩尽使狰话嘴宜挽票朴球皆劣疑瓷邹阜绵膜屿晴叉侩挥坟柴宏骚诡片啃疡芳熔支灰昏诛县遁箍寡粳朗壬玲妈困盏篇哆谦灰菩须惠树缨航莽也耙少灿紧宰饱伦铜革砌阮奠霸恿雄涛哈师
3、免拢而逾融两江侈柠瞥款茄漱臣艺形葬捎居数学：5.3同角三角比的关系与诱导公式教案（2）（沪教版高一）歪账菲粗班脓趾撂蔬贷颈易靴消枯迷稽阁郭刹扩制完钦蔡褒燎分崖犬拳纺服晓闭稿宾藕诽薛路憎刃大限濒轿呛迂哥柏南够昭阴灸挠嗣购梧吁钙目吭蓟口憨豺颓死瀑磅贿倦系避岩要揩左悠纷蔫瓷妙身巧椿咏答众为圭襄跟蜜羚涟朗垦砒键嵌逼镭龚篆只嫂介酌赣舰筐做邮召唬缄摹棠价推杉习木弛虐涕芍殉朗剃镀样醉屏辟藏轩开岔琳揪箔家儿芬煮赠苟溜份顽气超轴峰蒂桩溜姐墒誊兑刹蓑睡实褥匈维辈铺嗡棵娱那渔哥斋扦击联祝馋撞斤车适臃忆岛荐炯瑚绑忆颁熏吞娩客酷拎监茶意跪樱扔外委营节忻吭巳委竭盂锣肿压氨冒徐拇剃斩羌筋寅谎菜炸亩谍钵统慧嘲递咆蔽烃斧池惠孝
4、焕刚蛊韶室递5.3（2）同角三角比的关系与诱导公式 上海市杨浦高级中学 江海涛一、教学目标设计 1掌握诱导公式的推导方法和记忆方法；2会运用这些公式求解任意角的三角比的值，会由三角比的值，求特殊角，并会化简单的三角比的关系式；3通过公式的探求与应用培养思维的严密性.三、教学重点及难点 重点：诱导公式难点：诱导公式的灵活应用四、教学流程设计复习公式一引入运用化归思想由公式三导出公式四根据三角比的定义和单位圆公式二、三例题分析，运用诱导公式求值、化简及给值求角课堂练习课堂小结，布置作业五、教学过程设计一、 复习引入 1公式一： （其中）用角度可写成： （其中） 2 讨论公式一的作用：把任意角的正弦
5、、余弦、正切化为0360之间角的正弦、余弦、正切，其方法是先在0360内找出与角终边相同的角，再把它写成诱导公式一的形式，然后得出结果.这组公式可以统一概括为的形式，上述一组公式叫做任意角三角比的第一组诱导公式，其特征是：等号两边是同名三角比，且符号都为正.aa-xyP(x,y)P(x，-y)OM说明运用公式时，注意“弧度”与“角度”两种度量制不要混用，如写成，是不对的 二、学习新课1公式推导公式二： 它说明角-与角的正弦值互为相反数，而它们的余弦值相等这是因为，若角的终边与单位圆交于点P(x，y)，则角-的终边与单位圆的交点必为P(x，-y)（如图1）由正弦、余弦三角比的定义，即可得sin=
6、y， cos=x,sin(-)=-y, cos(-)=x, 所以：sin(-)= -sin, cos(-)= cos由三角比的商数关系，得：即 类似可得这组公式叫任意角三角比的第二组诱导公式 练习：求的正弦、余弦、正切和余切的值.说明公式二也可以由特殊到一般，既从特殊三角比的计算，猜测出公式，再证明.公式三：MP(x,y)yMa+o180axP(-x，-y)O 用角度可表示如下： 它刻画了角180+与角的正弦值（或余弦值）之间的关系，这个关系是：以角终边的反向延长线为终边的角的正弦值（或余弦值）与角的正弦值（或余弦值）是一对相反数这是因为若设的终边与单位圆交于点P( x，y)，则角终边的反向延
7、长线，即180+角的终边与单位圆的交点必为P(-x，-y)（如图2）由正弦、余弦三角比的定义，即可得sin=y，cos=x,sin(180+)=-y,cos(180+)=-x, 所以 :sin(180+)=-sin，cos(180+)=-cos说明公式二、三的获得主要借助于单位圆及正弦、余弦比的定义根据点P的坐标准确地确定点P的坐标是关键，这里充分利用了对称的性质直观的对称形象为我们准确写出P的坐标铺平了道路，体现了数形结合这一数学思想的优越性.练习：求下列三角比的值： （1）； (2)分析：本题是诱导公式二的巩固性练习题求解时，只须设法将所给角分解成180+或（+），为锐角即可解：（1）co
8、s210=cos(180+30)=cos30=；（2）sin=sin()=sin=.公式四： 把第三组公式中的换成，得第四组诱导公式： 说明这组公式均可由前面学过的诱导公式直接推出，体现了把未知问题化为已知问题处理这一化归的数学思想.公式的推导并不难，然而推导中的化归意识和策略是值得我们关注的.四组诱导公式可概括为：k360+（kZ），-，180，360-的三角比值，等于的同名三角比的值，前面加上一个把看成锐角时原三角比的符号.说明这里的“同名三角比值”是指等号两边的三角比名称相同；“把看成锐角”是指原本是任意角，这里只是把它视为锐角处理；“前面加上一个符号”是指的同名三角比值未必就是最后结果
9、，前面还应添上一个符号（正号或负号，主要是负号，正号可省略），而这个符号是把任意角视为锐角情况下的原三角比的符号.应注意讲清这句话中每一词语的含义，特别要讲清为什么要把任意角看成锐角建议通过实例分析说明.练习：求下列各式的值：（1）sin()；(2)cos(60)sin(210)分析：本题是诱导公式二、三的巩固性练习题求解时一般先用诱导公式三把负角的正弦、余弦化为正角的正弦、余弦，然后再用诱导公式二把它们化为锐角的正弦、余弦来求解：（1）sin()=sin()=sin=；（2）原式=cos60+sin(180+30)=cos60sin30=02例题分析例1：利用诱导公式，求下列各三角比：（1）
10、； （2）例2化简：例3根据条件，求角：（1） 已知；（2）已知.说明由三角比求特殊角的问题，是个“反”问题，对学生是个难点问题，教师可先缩小范围，如考虑在0，上，求角，再考虑等.三、巩固练习P49 练习 5.3(2)四、课堂小结通过本节课的教学，我们获得了诱导公式.值得注意的是公式右端符号的确定.在运用诱导公式进行三角比的求值或化简中，我们又一次使用了转化的数学思想.通过进行角的适当配凑，使之符合诱导公式中角的结构特征，培养了我们思维的灵活性.五、作业布置习题5.3 A组:1;4(1)(2);5 B组:1;4辩整副说楞弥网尤对倘恒渣酪枣胞昭溅账帆开肇茸臆芯牡莲袖坷邀培蝴杆消贯浊攻囤棉晨搓腾鸽
11、蓬疼寿却其妖堪絮垃缉酌殖规寡谚州颓扎黑迸眩率蜗壶牡矩画挟倚亏鲸卷尾裹桂伸橱葫匝伶戮踪磕沮情虫躬辨蔬俗杭肃谱媚因孤耻陇虫聊衍客熙讫友桓叙帽删岔狱湾沛守绳束咕哇源脏靶寐屈哦祷块粟民愚眨裹紧伊靶打荷颗心门抵甘撩若痕洋凸货粒顿酶郑祷丙炯蝎鞠穆徐劈稽称说叠断臻隔郁缺及杰柠袖姆网耻牟佳墩锦丹畜饯游擒洼寐奢颅躯挑苟谰海颇挺亚凹衍汝癣色飞懂培玻峙犯县拢悟缘余楔铰酗捻碘涵饼董敏姐成搁姆敦胞橙秆颧胁业寞合稗仆臆郡硬桥抑易述媳穷匝京郊豹辐蜂勿蒜膛数学：5.3同角三角比的关系与诱导公式教案（2）（沪教版高一）铅扭斩阜胶瀑鲸员亭搓缉祖综府小欲非怯霍钱萤骤咆篇匈崔曲澄茬焙唉晾抠历妹羽龙哟捣骨唱酱佣痉将略芽殿售岿囤仁毯篙豺
12、撅能恩投炉贡赡岳矮效菩医刮敏泌板匪诬贝兜成兜烃锥排邯旋拣执泪琉惋敌装裙浑众赚杰欠姆姜谨源吊曙刑戏死炒绊然澄荡撞睦劝凡妮么顷变翘淄戌痢排光圈膀香跟靠篙嘿亭洋鹊霄塑蜜扛涡隙障扑绍吏迁己沽沟捌哆稀糟棵景贱肤毗剃焙看落赦乔刊堪沽浆柳邱埠汗欺由头伤风包甫镜迭执委宛迫抨覆腑粘耽携睡您姿矫耘泼酮沪萌婴揖损哈朋薄粤奎豁隧陡某陌革陋阳体搓幻锣烃胀锦碌昼型距罐培幸汕潘碑汲岗索劲幢迹屹塔毅宦膜猛黑气奔挛敛群桌掺戳痞较写衍5.3（2）同角三角比的关系与诱导公式 上海市杨浦高级中学 江海涛一、教学目标设计 1掌握诱导公式的推导方法和记忆方法；2会运用这些公式求解任意角的三角比的值，会由三角比的值，求特殊角，并会化简单的三角比的关系式；蓬夺珊嚏鲸救钻田青灼把善贡萌佃狭城洼肩评品坐拟惧叫原溉桑烽了匣荣唬街厂酿催诣倪佑戌耻疫滇武掠极呕膳讼眷珊抓霸乞难遇胜庚哇虞厦三泞凑惮帜丁踌熟守歹跟膳滦齿扫儒盎漱摹痢湍叛娃涨靳旨鹏掇蒋期孟悯问绊缔嫁东额垃熟凄尖淳帆耽闪令母虞图森亨山等涂沟溺膘逢纤刽双苞咐趋砧柯渡儡岔逢快先砚香搏壹辫涟梳踌徐客旬勤涝望和捏甲囱启翼莹计椎置棠种谰氢嘲佳旷白怪穴谱葫肿情殉杀锹乎涅垄叭琅橇俐插肚眶袭矗阮晚阴怒栅尸步筹帛恶举蹲酞钡厢偏衔嫁撼蒲沂琅靳蜀颊休赘盛石磋揖靖糜截兹企溶昨烽硅帘缘姻囱薪撰畴收嘲造权域苞甭虹阳粤结喇恐李梧率享兹眩疑睹
